数学风险论导引

内容概要

作者简历

汉斯U・盖伯教

授1943年出生于瑞士.

1969年在瑞士苏黎世

高等工业大学获博士学

位.1972年―1981年在

美国密执安大学数学系

执教，1981年至今，任

瑞士洛桑大学商学院教

授并兼任该校精算研究

所所长.他还是国际精

算界具权威性杂志《In－

surance：Mathematics

&Economics》的创刊

人和主编.

1995年，他获国际

精算界的最高学术成就

奖――Centenial奖.

他的两本著作《人

寿保险数学》和《数学风

险论导引》已译成中文

在中国出版.

书籍目录

目录

中文版序言

译者的话

前言

序

第一章 随机变量概述

1.一维随机变量

2.交换函数与期望的次序

3.若干例子

4.随机变量族

5.相互独立的随机变量之和

6.随机和

7.复合Poisson分布

第二章 随机过程

1.离散时间的随机过程

2.随机徘徊

3.具有可交换增量的过程

4.Markov过程

5.连续时间随机过程

6.Poisson过程和其他的计数过程

7.复合Poisson过程和其他具有平稳与独立增量的过程

第三章 鞅

1.离散时间鞅

2.人寿与其它的偶然性

3.下鞅

4.鞅收敛定理

5.随意停止

6.连续时间的考虑

第四章 一年中总索赔量的分布

1.个体与集体的模型

2.一个数值例

3.用正交多项式修匀

4.Bower的gamma函数近似

5.Gram－Charlier近似

6.Edgeworth近似

7.Esschet近似

第五章 保费计算原理

1.引言及定义

2.例

3.所希望的性质

4.指数与净保费原理的四个特征

5.通过合作来减少保费

6.对再保险的需要

第六章 信度与经验费率

1.完全信度的概念

2.Bayes处理方法

3.非参数处理方法

第七章 风险交换与再保险

1.在冲突的观点下做决策

2.保险公司间的风险交换

3.停止－损失保费的数学

4.关于停止－损失保费的计算

5.一个数值例

第八章 破产理论（上）

1.基本问题

2.关于U（χ，t）的Seal公式

3.关于Ψ（Χ）的若干泛函方程

4.调节系数与不等式

5.更新方程及其在破产理论与人口学中的应用

6.生存概率与最大损失总额

7.关于调节系数的两个不等式

8.作为最优再保形式的超额赔款保险

第九章 破产理论（下）

1.一般结果

2.再论复合Poisson模型

3.破产时刻

4.红利与破产

5.可变保险费

第十章 若干决策论问题

1.最优红利

2.引入边界策略后的破产时刻

3.何时签订合同

4.何时解雇代理人

尾声

参考文献

索引

表

1.某些重要的算术分布

2.某些重要的绝对连续分布

3.31份保单的样本组

4.个体模型中总索赔量的分布

5.给定大小的总索赔量的概率频率函数

6.到某个总索赔量的分布

7.8个保费原理及其性质

8.一组保单样本

9.可应用于逐个保单的方法

10.分割法

11.上界法

12.基于截尾方法的下界

13.基于分割法的下界

14.ρ的最优值

图

1.计数过程的一条典型的样本轨道

2.索赔总额过程的一条典型的样本轨道

3.Pareto最优集的例

4.利用停止－损失保费来解释集中与分散

5.上界法与分割法中对P（B，t，0）的几何解释

6.盈余过程的一条典型的样本轨道

7.调节系数

8.修正盈余过程的一条典型的样本轨道

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