刘徽数学“割圆术”

内容概要

华中科技大学数学与统计学院教授，博士导师。北京大学计算数学专业毕业，复旦大学研究生毕业，师从谷超豪教授。曾任全国计算数学教学研究会理事长，湖北省计算数学学会理事长等。承担国家“863”高技术项目、国家自然科学基金项目、国防科工委项目多项。发表学术论文50多篇，出版专著4本，教材3本，2本教材获省部级优秀教材奖。

书籍目录

名家评说(I)

前言牛顿数学的尴尬(i)

引论文章千古事

01一石激起千重浪(3)

02群星璀璨的千古奇观(4)

03扑朔迷离的千古疑案(10)

04博大精深的千古奇文(14)

05智慧之光耀千秋(16)

上篇衔接高等数学的金桥

第一章深邃的极限思想(术文注释)（21）

11割圆，需要大智慧(21)

12刘徽是怎样割圆的(22)

13圆面积的计算公式(27)

14破除陈规陋习(32)

第二章呼之欲出的极限论（34）

21开极限论之先河(34)

22立足“逼近”看“极限”(37)

23极限的定义(38)

24极限的存在性(40)

25无穷小量的概念(41)

26“和”的极限(42)

第三章扯开历史的序幕（45）

31古代数学之神(45)

32近代数学之王(50)

33历史掀开新篇章(51)

中篇会通科学计算的古道

第四章古老的计算工程（术文注释）（59）

41一份珍贵的文化遗产(59)

42割圆计算的刘徽公式(60)

43“差幂”之神奇(64)

44“微数”大显身手(66)

45“觚田图”的启示(67)

46王莽铜斛测算(69)

第五章先进的计算技术（71）

51怎样设计计算机算法(71)

52割圆计算的神韵(73)

53创造奇迹的小“魔棍”(76)

54极富智慧的“出入相补图”(78)

55相得益彰姐妹术(80)

第六章绵延千年的数学竞赛（84）

61开创解析计算的新时代(84)

62平庸的新纪录(85)

63“新科学”呼唤“新数学”(88)

下篇攀登未来数学的天梯

第七章一蹴而就创奇迹(术文注释)（93）

71探究逼近数据中的奥秘(93)

72简易的加工手续(94)

73奇妙的加工效果(96)

74刘徽留下的一个谜(96)

第八章玄妙的校正技术（99）

81解铃还得系铃人(99)

82误差与偏差的辩证法(100)

83“幂率”传出好“消息”(102)

84只要做一次“俯冲”(103)

85差之毫厘，失之千里(104)

86千年辉煌留给了祖冲之(107)

第九章千古绝技显神威（109）

91兵贵神速(109)

92追踪混沌(112)

93爱因斯坦的迷茫(119)

结语篇终接混茫

101一首数学的诗(123)

102一幅科学的画(129)

103一个奇妙的梦(134)

主要参考文献（138）

附录割圆术研究论文两篇（139）

后记（159）

作者简介

本书对“割圆术”进行了深入的研究，阐述了它所透射出的深邃的数学思想和玄妙的科学方法，论证了祖冲之求圆周率的算法源于“割圆术”，破解了数学史上这桩千年疑案，并以科学、严谨的论述向世人宣示：刘徽提出的“割圆术”是衔接高等数学的金桥，它的技术是会通科学计算的古道，它的思想是攀登未来数学的天梯。尤其是其中的数学外推技术，其改善精度的效果极其显著，这在数据加工处理成为现代数学研究主旋律的数字化时代，其应用给人以无限遐想。

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