数量金融导论：数学工具箱

内容概要

罗伯特·R.雷伊塔诺，美国布兰迪斯大学应用金融学教授，麻省理工大学数学博士学位，曾任John Hancock／Manulife公司的执行副总裁及首席投资顾问，在金融及数学方面具有深厚的学术背景并且有多年的理论实践经验。 马博，中国社会科学院研究生院数量经济学博士研究生，硕士毕业于中国人民大学经济学院。主要研究领域是行为与实验经济学、微观计量等。 隆云滔，就职于中国科学院数学与系统科学研究院。中国社会科学院研究生院数量经济学博士，圣菲研究所、密歇根大学安娜堡分校、芝加哥大学等访问学者。主要研究方向为行为金融与计算实验、演化博弈、复杂适应社会系统等。 刘洁，中国社会科学院研究生院数量经济学博士研究生，逢甲大学访问学者。主要研究方向为经济模型与经济预测。

书籍目录

1 数理逻辑

1.1 引言

1.2 公理化理论

1.3 推论

1.4 悖论

1.5 命题逻辑

1.6 数理逻辑

1.7 金融学上的应用

练习题

2 数系与函数

2.1 数字性质和结构

2.2 函数

2.3 在金融上的应用

练习题

3 欧氏空间及其他空间

3.1 欧氏空间

3.2 测度空间

3.3 金融中的应用

练习题

4 集合论与拓扑

4.1 集合理论

4.2 开子集、闭子集以及其他形式集合

4.3 在金融中的应用

练习题

5 序列及其收敛性

5.1 数列

5.2 上限和下限

5.3 一般的度量空间序列

5.4 柯西序列

5.5 在金融学中的应用

练习题

6 级数及其收敛性

6.1 数值级数

6.2 lb一空间

6.3 幂级数

6.4 在金融学中的应用

练习题

7 离散概率论

7.1 随机的概念

7.2 样本空间

7.3 组合论

7.4 随机变量

7.5 离散分布的期望

7.6 离散概率的密度函数

7.7 随机样本生成

7.8 在金融学中的应用

练习题

8 基本概率论

8.1 矩母函数和特征函数的唯一性

8.2 切比雪夫不等式

8.3 弱大数定律

8.4 强大数定律

8.5 棣莫弗-拉普拉斯定理

8.6 正态分布

8.7 中心极限定理

8.8 在金融学中的应用

练习题

9 微积分Ⅰ：微分

9.1 近似平滑函数

9.2 函数和连续性

9.3 导数和泰勒级数

9.4 导数序列的收敛性

9.5 临界点分析

9.6 凹函数和凸函数

9.7 近似导数

9.8 在金融学中的应用

练习题

10 微积分Ⅱ：积分

10.1 平滑函数加总

10.2 黎曼函数积分

10.3 黎曼积分的例子

10.4 积分中值定理

lo.5 积分和导数

10.6 反常积分

10.7 积分技巧的公式化

10.8 带积分余项的泰勒级数

10.9 积分序列的收敛性

10.10 数值积分

10.11 连续概率理论

10.12 在金融学中的应用

练习题

参考文献

译后记

作者简介

罗伯特·R.雷伊塔诺编著的《数量金融导论（数学工具箱）》涉及金融投资和定量金融，涵盖适用于投资组合理论、投资银行学、期权定价及投资、保险风险管理等领域所相关的重要数学理论及框架。因此本书适合作为高等院校，数量金融相关专业的教学参考书，以及希望强化数学技能与加深对投资、数量金融应用了解的金融从业者的读本。

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