线性代数

书籍目录

目录

第一章 消元法

§1.1 矩阵及其初等变换

§1.2 消元法

习题一

第二章 矩阵

§2.1 矩阵的运算

§2.2 方阵的行列式

§2.3 可逆矩阵

§2.4 矩阵的秩

§2.5 分块矩阵

习题二

第三章 向量空间Rn

§3.1 向量空间Rn

§3.2 一个n元向量组的相关性

§3.3 向量组的秩

§3.4 两个向量组的等价

§3.5 Rn的子空间

§3.6 基底、维数、坐标

§3.7 欧氏空间Rn

§3.8 Rn上线性变换简介

习题三

第四章 线性方程组解的结构

§4.1 齐次线性方程组解的结构

§4.2 非齐次线性方程组解的结构

习题四

第五章方阵的特征值与特征向量

§5.1 方阵的特征值与特征向量

§5.2 特征值与特征向量的基本性质

§5.3 相似以矩形

§5.4 实对称矩阵的对角化

习题五

第六章 二次型及其标准形

§6.1 二次型及其化简

§6.2 正定二次型

习题六

第七章 线性空间与线性变换

§7.1 线性空间的定义及性质

§7.2 基底、维数与坐标

§7.3 线性变换

§7.4 线性变换的矩阵表示

§7.5 线性变换的运算

习题七

练习与习题参考答案

作者简介

内容提要

本书是参照1987年审订的高等工业学校《线性代数课程教学基本要

求》，在多年教学实践的基础上编写的。

主要内容有：消元法，矩阵及其运算，向量空间Rn，线性方程组解的结构

定理，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，二次型，线性空间与线性变

换等。每节后有思考练习题，每章后有内容小结，并根据题目难、易程度分两

组习题，书后有练习及习题的参考答案。

本书特点是条理清晰、通俗易懂，便于自学，适合作为高等工科院、校的

本、专科教材及科技工作者较理想的参考书。

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