普通高等教育十一五国家级规划教材（第3册）

书籍目录

前言

第一章   行列式

数域和矩阵

二阶与三阶行列式

n阶排列

n阶行列式的定义

行列式的性质

行列式按行（列）展开

行列式的计算

克莱姆法则

第二章    矩阵代数

n维向量

向量的线性相关与线性无关、向量组的秩

矩阵的运算

矩阵的初等变换及其等价标准形

矩阵的秩

可逆矩阵

分块矩阵及其应用

初等变换与初等矩阵

第三章    线性方程组

消元法

线性方程组有解判定定理

线性方程组解的结构

第四章    线性空间与线性变换

集合与映射

线性空间的定义及基本性质

维数、基与坐标

线性子空间

线性空间的同构

欧氏空间

标准正交基

线性变换及其运算

线性变换的矩阵

正交换与对称交换

第五章     特征值与特征向量、矩阵的对角化

特征值与特征向量

矩阵的对角化

实对称矩阵的对角化

第六章     二次型

二次型及其矩阵表示

标准形

规范形

正定二次型与正定矩阵

参考文献

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