近世代数导引

章节摘录

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书籍目录

第一章 集合与运算

§1 集合

§2 运算

第二章 群

§1 群的定义

§2 子群

§3 置换群

§4 陪集和商群

§5 同构与同态

§6 循环群

§7 同态的应用*

§8 有限群

§9 有限Abel群的结构*

§10 群对集合的作用

§11 应用举例*

§12 群与对称*

第三章 环

§1 基本概念

§2 理想、商环和环同态

§3 特殊的环和理想

§4 中国剩余定理及其应用

§5 多项式环

§6 环上的模*

第四章 域

§1 域的扩张

§2 分裂域

§3 有限域

§4 可分与正规扩张*

§5 尺规作图问题*

参考文献

名词索引

编辑推荐

《近世代数导引》：数学基础课程系列简明教材·高等学校教材。

作者简介

《近世代数导引》内容简介：近世代数(又称为抽象代数)是现代数学的重要基础，在计算机、信息、与通信、物理、化学等领域有广泛的应用，对于提高抽象思维的能力有重要的意义。刘绍等编著的《近世代数导引》讲述群、环、域这三种基本代数结构中的最基本内容，力图使抽象的概念成为自然出现的研究对象，并强调近世代数中的思想、方法和应用背景。

《近世代数导引》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供其他相关专业参考。

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