线性代数与空间解析几何（第四版）

书籍目录

第一章 矩阵及其初等变换

§1.1 矩阵及其运算

一、矩阵的概念

二、矩阵的线性运算

三、矩阵的乘法

四、矩阵的转置

习题1.1

§1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换

一、高斯消元法

二、矩阵的初等变换

三、初等矩阵

习题1.2

§1.3 逆矩阵

一、逆矩阵的概念与性质

二、用行初等变换求逆矩阵

习题1.3

§1.4 分块矩阵

习题1.4

复习题

思考题

第二章 行列式

§2.1 n阶行列式的定义

习题2.1

§2.2 行列式的性质与计算

一、行列式的性质

二、行列式的计算

三、方阵乘积的行列式

习题2.2

§2.3 拉普拉斯展开定理

习题2.3

§2.4 克拉默法则

习题2.4

§2.5 矩阵的秩

一、矩阵秩的概念

二、矩阵秩的计算

三、矩阵秩的性质

习题2.5

复习题二

思考题二

第三章 几何空间

§3.1 空间直角坐标系与向量

一、空间直角坐标系

二、向量及其线性运算

习题3.1

§3.2 向量的乘法

一、内积

二、外积

三、混合积

习题3.2

§3.3 平面

一、平面的方程

二、平面与平面的位置关系

习题3.3

§3.4 空间直线

一、空间直线的方程

二、直线与直线的位置关系

三、直线与平面的位置关系

……

第四章 n维向量空间

第五章 特征值与特征向量

第六章 二次型与二次曲面

第七章 线性空间与线性变换

部分习题参考答案

作者简介

《线性代数与空间解析几何（第四版）》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是在第3版（普通高等教育“十一五”国家级规划教材，2008年）和第2版（普通高等教育“十五”国家级规划教材，2003年）的基础上修订而成的。主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等。前六章内容自成体系，满足教育部大学数学课程教学指导委员会制定的工科类线性代数与空间解析几何课程教学要求；第七章线性空间与线性变换仅供教学要求较高的学校选用。

《线性代数与空间解析几何（第四版）》对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了重新处理，特别是代数与几何的结合，将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要理论的内在本质联系，将几何空间、n维向量空间到抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，精选了大量的应用实例，注重将数学建模思想融入到课程教学等。使《线性代数与空间解析几何（第四版）》在理论体系的处理上更加科学简洁、深入浅出、可读性强、易教易学。

《线性代数与空间解析几何（第四版）》重点修订了第四章n维向量空间和第七章线性空间与线性变换，增加了与《线性代数与空间解析几何（第四版）》配套的数字课程资源。《线性代数与空间解析几何（第四版）》可作为工科和其他所有非数学类专业的教材或教学参考书。

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