抽象调和分析 第1卷
出版日期:2014-5
ISBN:9787510070333
作者:Edwin Hewitt,Kenneth A.Ross
作者简介
本书是Springer专著系列之一，分为上下两卷，这是第一卷。书的内容以作者在Washington 大学和Uppsala大学的教程为基础，增加扩充整理而来的。旨在为实分析、集理论拓扑和代数专业的研究生提供可读的教程，也就是说读者应该对基本集合理论、集理论拓扑和代数有一定的了解。从基本的符号、术语、群理论、和拓扑开始，介绍了拓扑群理论基础、局部紧空间上的积分和不变泛函。在本书的结尾处讲述了卷积、群表示、特征、局部紧阿贝尔群的对偶。
目次：基础；拓扑群理论基础；局部紧空间上的积分；不变泛函；卷积和群表示；特征值和局部紧阿贝尔群的对偶性；阿贝尔群。
读者对象：数学专业的研究生和相关的科研人员。
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精彩短评 (总计2条)
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拓扑群为中心对象，而原有的傅里叶级数和傅里叶积分都是拓扑群的特例，古典的傅里叶分析还有一个现代方法就是实变方法。拓扑线性空间中关键定理Krein–Milman（凸性）；谱定理和希尔伯特空间中正定算子有正定平方根。拓扑群是群代数性质和拓扑空间分析性质的结合。局部紧群结构定理类比有限生成群的结构定理：是紧群和R和Z的笛卡尔乘积。局部紧群上的调和分析：研究群上空间和函数代数和测度。对于函数空间给定了可测性和可积性条件，测度论和积分论是关键。紧性和序是分析学中存在性证明的关键， -
因为黎景辉老师的那本拓扑群太过简略来看。。