高等代数解题法

前言

　　《高等代数解题法》一书是理工科大学生复习高等代数的参考用书，曾作为选修课教材使用多年。作者试图用较小篇幅对高等代数的内容进行概括、综合和提炼，用以引导学生对该课程进行全面、系统的复习与提高；试图归纳出一些新方法用以开拓读者的思维、培养读者的创造力；用以帮助读者对教材内容融会贯通，给报考硕士研究生的同学提供丰富的解题信息。其特点是：　　1.本书内容按高等代数知识结构体系编排，从思想到内容均作了精心安排，并注意归纳、类比。读者通过系统学习及做习题，会使自己的高等代数水平有一个较大的提高。　　2.思路清晰、重点突出。书中例题及习题均为作者收集、积累、精心选编的，多数题目选自全国重点高校近年来的考研入学试题。所有题目均由作者亲自解答或给出提示，读者可通过各章节内容的学习迅速找到自己所需内容或解题方法。　　本书集作者20余年高等代数教学的经验，并在教学实践中逐步完善。应当说，该书是一部集知识、资料、方法、应考于一体的著作，是广大读者尤其是考研人员的良师益友，也是专业课教师的一本很好的参考书。　　本书在编写过程中，始终得到数学系主任侯为波教授的关心和指导，并得到淮北煤炭师范学院学术著作出版基金的资助，在此谨表示衷心的感谢！　　限于本人水平，疏漏谬误之处在所难免，恳请广大读者及专家不吝赐教。

书籍目录

第1章 一元多项式§1.1 一元多项式的整除§1.2 最大公因式与互素的求法与证明§1.3 多项式的分解与根问题§1.4 复、实及有理数域上多项式的分解第2章 行列式计算§2.1 行列式定义与计算技巧§2.2 矩阵行列式第3章 线性方程组§3.1 向量组线性关系的证明与计算§3.2 线性方程组的证明与求解第4章 矩阵§4.1 矩阵的运算§4.2 矩阵秩的证明§4.3 矩阵的逆与伴随矩阵§4.4 矩阵的分解及应用§4.5 矩阵的若当标准形求法及应用第5章 二次型§5.1 化二次型为标准形的方法及应用§5.2 正定二次型及相关问题的证明与计算第6章 线性空间§6.1 一些特殊线性(子)空间基与维数的求法与证明§6.2 坐标的求法§6.3 关于直和问题的证明第7章 线性变换§7.1 线性变换及其运算§7.2 线性变换与矩阵§7.3 特征值与特征向量的求法与证明§7.4 不变子空间的求法与证明§7.5 与矩阵相似有关问题的求法与证明第8章 欧氏空间§8.1 欧氏空间的内积及标准正交基§8.2 正交变换与对称变换第9章 双线性函数§9.1 线性函数与对偶空间§9.2 双线性函数附 参考答案与提示

作者简介

《高等代数解题法(修订版)》内容按高等代数知识结构体系编排，从思想到内容均作了精心安排，并注意归纳、类比。读者通过系统学习及做习题，会使自己的高等代数水平有一个较大的提高。

思路清晰、重点突出。书中例题及习题均为作者收集、积累、精心选编的，多数题目选自全国重点高校近年来的考研入学试题。所有题目均由作者亲自解答或给出提示，读者可通过各章节内容的学习迅速找到自己所需内容或解题方法。

图书封面

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