概率论与数理统计

章节摘录

　　第一章　随机事件及其概率　　第一节　随机事件及其运算　　概率论是研究随机现象数量规律的一门数学学科，对随机现象进行研究，就要进行观察、试验。为了叙述方便，我们把对自然现象或社会现象进行的观察或实验，都称为试验。如果一个试验在相同条件下重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。

前言

　　客观世界中发生的现象不外乎两种：一种是确定性现象，一种是随机现象。例如，在1个大气压下水在100℃时必然沸腾，在0℃时必然结冰，就是确定现象；掷一枚硬币可能出现正面也可能出现反面，同一个人用同样的方法投掷同一颗骰子，出现的点数不尽相同，在一次投掷之前无法预测确切点数等就是随机现象。随机现象是指在一定条件下，具有多种可能结果，但事先又不能确定究竟出现哪一种结果的现象。经典的数学理论如微积分学、微分方程等都是用来研究确定性现象的。对随机现象无能为力。随着社会生产和科学的发展，人们对随机现象越来越重视，从而使研究随机现象的概率统计获得了迅速的发展，形成了数学的一个重要分支，它广泛地应用于工业、农业、军事和科学技术中，并且还不断地向其他学科渗透，其势头至今不减。　　本书主要讲概率论，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理。另外介绍数理统计的基础知识，内容包括统计量及其分布、参数估计和假设检验。全部讲授约需50学时左右。习题安排了基础题（A类）和提高题（B类），其中提高题摘自20年来数学（一）考研试题，学有余力的同学做一做这类题目对提高自己的解题能力大有好处。　　由于编者水平有限，书中难免有缺点和错误，欢迎广大师生批评指正。

书籍目录

前言第一章　随机事件及其概率第一节　随机事件及其运算第二节　概率的定义及其计算一、频率二、概率定义三、概率的计算第三节　条件概率一、条件概率乘法定理二、事件的相互独立性三、全概率公式四、贝叶斯公式五、伯努利概型二项概率公式第二章　随机变量及其分布第一节　随机变量第二节　离散型随机变量及其分布一、（O-1）分布二、二项分布三、泊松分布第三节　分布函数与连续型随机变量一、分布函数二、连续型随机变量三、几个常用的连续型随机变量的分布第四节　随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量函数的分布第五节　二维随机变量及其分布一、二维随机变量及其分布二、二维离散型随机变量及其分布律三、二维连续型随机变量及其密度函数四、随机变量的独立性五、二维随机变量函数的分布第三章　随机变量的数字特征第一节　数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、随机变量函数的数学期望四、数学期望的性质第二节　方差一、方差概念二、方差的性质三、切比雪夫不等式第三节　协方差与相关系数矩一、协方差与相关系数二、矩第四章　大数定律与中心极限定理第一节　大数定律第二节　中心极限定理第五章　数理统计的基本概念第一节　随机样本与统计量一、总体与样本二、统计量三、总体分布的近似求法第二节　正态总体下的抽样分布一、x2分布二、t分布三、F分布四、正态总体的样本均值与样本方差的分布第六章　参数估计与假设检验第一节　参数估计一、矩估计法二、最大似然估计法三、估计量的评价标准四、区间估计第二节　假设检验一、单个正态总体参数的假设检验二、两个正态总体的假设检验习题参考答案附表

作者简介

《概率论与数理统计》是根据作者多年来讲授概率论与数理统计课程的讲义整理编写而成的。全书共分六章：第一至四章介绍了概率论的基础知识，第五、六章介绍了数理统计的基础知识。每章末附有一定量的习题，并选编了20年来数学(一)考研试题。

图书封面

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