概率和鞅
出版社:世界图书出版公司
出版日期:2008-9
ISBN:9787506292511
作者:[英] D. 威廉姆斯 (David Williams)
页数:251页
章节摘录
插图：
前言
The most important chapter in this book is Chapter E: Ezercises. I have left the interesting things for you to do. You can start now on the 'EG' exercises, but see 'More about exercises' later in this Preface.The book, which is essentially the set of lecture notes for a third-year undergraduate course at Cambridge, is as lively an introduction as I can manage to the rigorous theory of probability. Since much of the book is devoted to martingales, it is bound to become very lively: look at those Exercises on Chapter 10! But, of course, there is that initial plod through the measure-theoretic foundations. It must be said however that measure theory, that most arid of subjects when done for its own sake, becomes amazingly more alive when used in probability, not only because it is then applied, but also because it is immensely enriched.
内容概要
作者：(英国)威廉姆斯 (Williams.D.)
书籍目录
Preface-please read!
A Question of Terminology
A Guide to Notation
Chapter 0 A Branching-Process Example
PAPR A: FOUNDATIONS
Chapter 1 Measure Spaces
Chapter 2 Events
Chapter 3 Random Variables
Chapter 4 Independence
Chapter 5 Integration
Chapter 6 Expectation
Chapter 7 An Easy Strong Law
Chapter 8 Product Measure
PART B: MARTINGALE THEORY
Chapter 9 Conditional Expectation
Chapter 10 Martingales
Chapter 11 The Convergence Theorem
Chapter 12 Martingales Bounded in
Chapter 13 Uniform Integrability
Chapter 14 UI Martingales
Chapter 15 Applications
PART C CHARACTERISTIC FUNCTIONS
Chapter 16 Basic Properties of CFs
Chapter 17 Weak Convergence
Chapter 18 The Central Limit Theorem
APPENDICES
Chapter A1：Appendix to Chapter 1
Chapter A3：Appendix to Chapter 3
Chapter A4：Appendix to Chapter 4
Chapter A5：Appendix to Chapter 5
Chapter A9：Appendix to Chapter 9
Chapter A13：Appendix to Chapter 13
Chapter A14：Appendix to Chapter 14
Chapter A18：Appendix to Chapter 16
Chapter E: Exercises
References
Index
编辑推荐
《概率和鞅》的最大特点是将概率论讲述的清新易懂，通过有选择性的讲述,恰到好处的给出了理解基础部分的关键,一些测度论的重要观点都在《概率和鞅》的主体部分给出了很好的表述。附录中给出了有关测度论的完整证明。
作者简介
《概率和鞅》是一部现代概率本科教程,内容生动,叙述严格,主要以离散时间的Doob鞅理论为框架,证明了Kolmogorov强大数定理和三级数理论以及通过运用特征函数的中心极限定理这些重要的结果。概率论作为一门应用学科已经广泛的应用于物理、工程、生物、经济以及社会科学等众多领域。
图书封面
发布书评
精彩短评 (总计19条)
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有没有中译本啊。。 -
冲着名气去买的！ -
书不错就是印刷不太精美。 -
《概率和鞅》是一部现代概率本科教程,内容生动,叙述严格,主要以离散时间的Doob鞅理论为框架,证明了Kolmogorov强大数定理和三级数理论以及通过运用特征函数的中心极限定理这些重要的结果。概率论作为一门应用学科已经广泛的应用于物理、工程、生物、经济以及社会科学等众多领域 -
好书一本，视角独特。书比较早，印刷在某些人看来稍微差一点情有可原。但理工科人士买书更应该看内容而不是纸张。 -
影音质量极差，不如打印店的 -
经典的鞅论的书！推荐 -
对概念的定义和评论精辟、通俗、非常适合入门。 -
有没有中译本啊，课后习题有答案木有？？？ -
神作 -
书应该还是很不错的，只是不太适合初学者喔，个人看不太懂 -
印刷质量不错，拿在手里 很舒服。就是现在也没看多少 :( -
真正优美的经典；Mathoverflow 上许多数学家的最爱。书中有很多有趣的例子，如果你仅仅学了鞅的理论而不了解这些例子的话绝对是买椟还珠。我有一段时间天天带在身边，有空就拿出来翻翻，阅读越有味道。（作者说这是给剑桥本科三年级写的教材，OMG!） -
他的书虽有新意，但读得总不顺快 -
非常elegant的教科书，非常好的参考书，这本和varadhan的probability theory基本上可以cover主要的概率部分的topic（不包括随机过程和随机分析的部分）鞅那一部分是特色和risk-neutral valuation还有mathematics of finance market的离散金融部分合着看是绝配，是上述两本书在离散部分的主要参考书。 -
主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。
即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。
williams是这个方向上文笔最好的数学家了。 -
不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。
作者前言里面说，这本书最重要的部分，是附录：练习题！读来哈哈大笑。然后又说，打两个星号的是重要，三个星号的是很重要，最重要的是：鞅的收敛定理！
喜欢这样的书，重点清晰，风格明显。读一本好书，绝对是事半功倍的。
只是自己火力尚欠啊。 -
这本书作文牛津大学数学系本科生高年级概率论教材，同时也是斯坦福大学统计系一年级研究生一学年的高等概率论的指定参考书。这本书关于鞅论的叙述及其通俗易懂，举例恰到好处。如果能通读这本书，对概率论的认识会增进一层。 -
不过内容还好啦，学习不要太计较^^