近世代数习题解

书籍目录

第一章　群　1.映射　2.群的定义及简单性质　3.元素的阶　4.子群、指数、Lagrange定理　5.正规子群和商群　6.群的同态和同构第二章　几类特殊和子群　1.生成系、循环群　2.置换群和变换群　3.P-群　4.换位子群、亚Abel群　5.共轭子群　6.Sylow子群　7.群的直积　8.有限效换群第三章　环和域　1.环的定义及简单性质　2.环的同态与同构　3.理想、商环及同态基本定理　4.除环、域　5.环的特征　6.极大理想和素理想第四章　几类特殊的环　1.剩余类环　2.方阵环　3.惟一分解怀　4.环的直和第五章　域的扩张　1.扩域和素域　2.单扩域　3.代数扩域　4.多项式的分裂域　5.Galois扩域　6.有限域、可离扩域名词索引参考文献

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　　本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累，并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题，它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。　　本书共分五章，前两章给出群论方面的题解422个，后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然，也有少数题目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。　　近世代数是一门比较抽象的学科，不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多，特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答，本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用，也可供有志于考研同学参考学习，更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。

作者简介

本题解是由作者和同志在长期教学与科研基础上不断积累，并参阅国内外相关文献编写而成的。全书共编造816道题，它包括了作者所编著的《近世代数》中几乎全部的习题解答。

　　本书共分五章，前两章给出群论方面的题解422个，后三章给出环与域方面的题解394个。这些题目大体上包括了通行的近世代数的内容。当然，也有少数题目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、环、域方面所发表的一些论文成果。

　　近世代数是一门比较抽象的学科，不少人特别是初学者在解题时常感困难。然而这方面的参考书又不是太多，特别是目前国内还未正式出版过一本这样的习题解答，本书的出版填补了这一空白。本题解的出版不仅可供高校师生教学与学习参考之用，也可供有志于考研同学参考学习，更可以帮助初学者解决一些学习中的困惑。

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