泛函分析

书籍目录

第1章 拓扑学引论1.1 拓扑空间1.2 弱拓扑1.3 网与收敛1.4 紧拓扑空间1.5 Banach空间上弱拓扑1.6 算子拓扑习题第2章 测度论概述2.1 抽象测度2.2 欧氏空间上Borel测度与Borel函数2.3 紧Hausdorff空间上Borel测度习题第3章 几个基本结果3.1 商空间及对偶定理3.2 Stone-WeierstraSS定理3.3 Riesz-Markov定理习题第4章 局部凸空间4.1 半范数、凸平衡吸收集4.2 局部凸拓扑线性空间及其上连续线性泛函4.3 Frechet空间4.4 对偶理论习题第5章 自伴算子谱论5.1 连续函数演算5.2 正算子平方根与算子极分解5.3 标量值谱测度、谱表示5.4 Borel函数演算5.5 射影值谱测度、自伴算子谱定理习题第6章 Cp类算子6.1 迹类算子6.2 Hilbert-Schmidt类算子6.3 Cp类算子的对偶习题第7章 无界线性算子7.1 无界算子的例子7.2 算子的伴随与谱7.3 自伴算子7.4 射影值测度、Borel函数演算7.5 自伴算子谱定理习题参考文献索引

编辑推荐

《北京市高等教育精品教材立项项目·泛函分析》适合作为高等院校数学系研究生教材，也可作为高等院校理科研究生和数学工作者的参考用书。

作者简介

《北京市高等教育精品教材立项项目·泛函分析》是为数学学科各方向的研究生编写的泛函分析教材。《北京市高等教育精品教材立项项目·泛函分析》主要介绍了拓扑学引论、测度论概述、几个基本结果、局部凸空间、自伴算子谱论、Cp类算子、无界线性算子等内容。

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