哈尔测度

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出版社:刘培杰 哈尔滨工业大学出版社 (2012-08出版)
出版日期:2012-8
ISBN:9787560337463
作者:刘培杰 编
页数:192页

章节摘录

版权页:   插图:   在开始讨论哈尔测度的构成以前,我们还要指出,哈尔测度的定义里有着不对称的地方。左转移和右转移在群里占有完全对称的地位,因此,在我们的定义里只提出左不变性似乎是不很公平的。我们所定义的概念事实上应该称为“左哈尔测度”;同时我们还应该引进一个类似的“右哈尔测度”概念,并且应该对两者之间的关系加以详尽的研究,实际上,我们在以后有时就要引用这种更为精确的术语。但是在绝大多数的场合,特别是在有关哈尔测度的存在性问题里,由于左、右哈尔测度的完全对称性,我们只需采用不对称的处理方式。事实上,因为将X中每一个x映为x-1的变换能使一切拓扑和群论的性质保持不变,并且能使一切“左”和“右”的性质相互转化,所以从每一个“左定理”可以导出和它对应的“右定理”,反之亦然,特别是,不难验证,如果μ是一个左哈尔测度,对于每一个波莱尔集E,令v(E)=μ(E-1),则集函数v是一个右哈尔测度;反之,如果μ是一个右哈尔测度,则v是一个左哈尔测度。

书籍目录

第1章一道冬令营试题 第2章集合 1集合及其运算 2映射 3基数(势) 4关系 5佐恩公理 第3章拓扑空间 1欧几里得空间 2拓扑空间 3连续映射 4拓扑空间的构成 5连通性 6分离条件(豪斯多夫空间与正规空间) 7紧性 8局部紧性 第4章距离空间 1收敛 2距离空间的一致拓扑性质 3距离空间的构成 4巴拿赫空间,希尔伯特空间 第5章点集的容积与测度 1容积 2测度 3开集的测度 4任意点集的(外)测度 5可测集 6特殊的测度 7可测集的逼近及其结构 8关于勒贝格测度的进一步的研究 第6章哈尔测度 1开子群 2哈尔测度的存在性 3可测群 4哈尔测度的唯一性 编辑手记

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《哈尔测度:从一道冬令营试题的背景谈起》可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者研读。

作者简介

《哈尔测度:从一道冬令营试题的背景谈起》从一道冬令营试题的背景谈起,详细介绍了哈尔测度及其相关知识。全书共分6章,,内容分别为:一道冬令营试题、集合、拓扑空间、距离空间、点集的容积与测度、哈尔测度。

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精彩短评 (总计2条)

  •     不论在数学还是科学中都没有实质性的应用。我一直没弄明白闭开集...
  •     这个系列给中学生看特别好
 

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