迭代 浑沌 分形

内容概要

李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。 李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

书籍目录

1　为什么要研究迭代

§1　迭代及其轨道

§2　Logistics方程

§3　什么是动力系统

§4　轨道行为的复杂性

§5什么是浑沌

练习一

2　有趣的复迭代

§1　Cayley问题

§2　Fatou与Julia的研究

§3　美丽多样的Julia集

§4　周期轨道

§5　Julia集上的浑沌现象

§6　稳定域

练习二

3　什么是分形

§1　Hausdorff维数

§2　Hausdorff维数的计算

§3　自相似的分形

§4　Julia集与分形

练习三

4　Mandelbrot集中的奥秘

§1　什么是Mandelbrot

§2　Mandelbrot集与二次式的迭代

§3　双曲分支与双曲猜想

§4　Mandelbrot集的连通性与外射线

§5　Mandelbrot集的边界

练习四

参考书目

作者简介

《迭代 浑沌 分形》是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。

《迭代 浑沌 分形》读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

图书封面

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