数学的语言

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出版社:广西师范大学出版社
出版日期:2013-1
ISBN:9787549525614
作者:齐斯•德福林 (Keith Devlin)
页数:369页

章节摘录

  《联邦论》是1787到1788年间,由亚历山大?汉弥顿(AlexanderHamilton)、约翰?杰伊(JohnJay)和詹姆士?麦迪逊(JamesMadison)著作的八十五份文件之文集。他们的目标是要说服纽约州的人民正式认可新的宪法。因为每份个别的文件上都没有实际作者的署名,所以,宪法历史学家碰到的问题就是:每份文件到底是哪一位写的?这个问题相当重要,因为这些文件提供了有关制定宪法以及架构美国未来的人们的洞识。除了十二份文件以外,其余所有的由历史证据都提供了答案。人们普遍认为汉弥顿撰写了五十一份、麦迪逊写了十四份,杰写了五份。这样还有十五份不知道是谁写的。这里面有十二份的作者是在汉弥顿与麦迪逊之间争执不下,而其他三份则被认为是一起写的。  ——第二章心智的模式  另一个吉诺的谜题,则对那些相信空间与时间并非原子型而是无限可分割的人,提出了挑战。这就是阿基利斯与乌龟的悖论(paradoxofAchillesandthetortoise),这或许是吉诺论证中最有名的一个。阿基利斯要在100米的历程中追赶乌龟。由于阿基利斯可以跑得比乌龟快十倍,因此,乌龟的起跑点在10米前。比赛开始,阿基利斯飞奔追赶乌龟。当阿基利斯追过10米到达乌龟的起点时,乌龟已经跑了1米,因而是1米领先。到了阿基利斯跑过这额外的1米时,乌龟是十分之一米领先。当阿基利斯到达那一点时,乌龟是一百分之一米领先,如此等等一直到无限。因此,按照此一论证,这只乌龟永远领先,尽管边缘愈来愈小,而阿基利斯永远无法超越对手而赢得此一赛跑。  ——第三章动静有数  这个理论(指傅氏分析)一个令人惊奇的应用是,原则上,只要给定足够多的音叉,你就可以演奏贝多芬第九交响曲,版本十分完整,甚至可包括合唱部分。  ——第三章动静有数  在数学家的轶事中,一个一再重复的神话,就是阿基米得利用了拋物线的特性,在罗马侵略者攻打迦太基(Carthage)时保卫了西拉鸠思(Syracuse)城。根据该故事,这个伟大的数学家建造了巨大的抛物面镜子,然后以这些镜子聚集太阳光照射在敌方的船上,使它们起火燃烧。  ——第四章当数学成型  伦敦地下铁地图最早画于1931年。它的创造者,二十九岁的亨利?贝克(HenryC.Beck),是服务于伦敦地下铁公司(LondonUndergroundGroup)的一位临时绘图员。他总共花了两年的时间说服上司出版现在大众习以为常的地图。即使如此,这家公司的出版部门还是只印制了小小的数量而已。他们担心地图上完全舍弃的地理精确度,将导致地铁乘客无法理解。不过他们错了。到了使用的第一年年底,大众相当喜爱,于是,这个地图的更大版本遂贴满了整个地铁沿线。无须任何说明或训练,一般大众不仅轻易地克服了他们与这个地铁网络一个真实拓扑表征的初次接触,也立刻体认到它比起我们较熟悉的几何描绘更加好用。  ——第六章当数学到位  某个城镇有两家出租车行--蓝线和黑线。蓝线有15部出租车、黑线有85部。有天晚上发生了一件出租车肇事逃逸的意外。这城镇所有的100部出租车在意外发生时都在街上。一个目击者看到了该起意外,并声称是一台蓝线的出租车。在警察的要求之下,这个目击者进行了和当晚相同情况的视力测试。对于一直以随机方式出现的蓝色出租车和黑色出租车,他都能够在五次之中顺利识别出该出租车的颜色四次。(剩下的一次,他误将黑的看成蓝的,或者蓝的看成黑的。)如果你正在侦查这个案子,最有可能涉案的出租车行是哪家呢?  ……

内容概要

齐斯•德福林 Keith Devlin
2004国际毕达哥拉斯奖(International Pythagoras Prize)、2007卡尔•沙根科普奖(Carl Sagan Prize for Science Popluarization)得主,斯坦福大学人文科学与先端科技研究中心(H-STAR)共同创办人及资深研究员,同时也是该校Media X研究计划的创立人之一。人称“Math Guy”的德福林教授研究领域广泛,包括数学认知、推理模式与信息理论等,并钻研以不同媒介传授数学予多元大众,致力推广“软数学的”观念。已出版著作近三十本,发表论文逾八十篇。目前居于加州帕洛阿尔托(Palo Alto)市。
译者介绍
洪万生
美国纽约市立大学(CUNY)博士,主修数学史、科学史,辅修数学哲学、科学哲学。曾任职台湾师范大学数学系,讲授数学(社会)史、数学哲学与HPM(数学史与数学教育的关联)专题,并主持“台湾数学博物馆”(museum.math.ntnu.edu.tw)网站,通过网络结合科普同好,分享国内外数学普及活动的学术与教育资源,对于推广数学普及读物的书写、出版与阅读不遗余力。
洪赞天
美国纽约州立大学水牛城分校英文系毕。
苏意雯
台湾师范大学数学博士,现任教于台北市教育大学数学资讯教育学系。自从大学时代接触数学史之后,便深深为数学的文化面向所吸引,在洪万生教授及林福来教授的指导下,完成国内第一本讨论数学史与数学教育之关联的博士论文。推广数学普及著作的阅读,与大朋友、小朋友分享更多元的数学观,是过去、现在及未来一直努力的方向。
英家铭
1974年生。台湾师范大学数学系博士,师承洪万生教授,专攻东亚数学史,并关注数学史融入数学教育的议题。曾任中学教师与大学助教,现任中原大学应用数学系讲师。他对历史、哲学、语言等有广泛的兴趣,并将这些内容融入中学的演讲,以及大学通识课程“数学与文化”的教材中。他也热爱棒球与科幻,是兄弟象迷与《星际迷航》影迷。

书籍目录

序曲  何谓数学
•1•
第一章 数字为何靠得住
•15•
第二章 心智的模式
•56•
第三章 动静有数
•104•
第四章 当数学成型
•149•
第五章 数学揭开美之本质
•199•
第六章 当数学到位
•232•
第七章 数学家如何决疑
•281•
第八章 发掘宇宙的隐藏规律
•311•
后记
•349•
索引
•351•

编辑推荐

  看到这本书,才能体会到应试数学教育对我们的摧残有多大。数学,不只是数字和公式,而是一种模式的科学,是我们看待世界——包括外在的物理、生物与社会世界,以及内在的心灵世界的一种方式。是我们更好地理解这个世界的工具,是我们精确描述这个世界的语言。  《数学的语言:化无形为可见》涉及数学的诸多领域,进行了深入浅出的讲解。语言通俗流畅,案例典型,可为供非专业读者更好地了解数学知识,体验数学的人文面向。

作者简介

是什么让一架巨型喷汽式飞机悬浮在空中?
是什么让美式足球比赛出现在电视荧幕上?
数学让那些看不见的变得可见。
数学是一种模式的科学,是我们看待世界,包括外在的物理、生物与社会世界,和内在心智世界的一种方式。数学的美,隐藏在数字、点、线与面、几何图形、函数等符号中。
从古典数学(代数)到现代语言分析,从几何学、微积分到拓扑学、统计学及物理学,本书将从各学科层面,提示如何用数学去看见自然里不可见的结构;同时,从数学的发迹讲起,直至今日发展,提供一个清楚而贯通的网络。

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发布书评

 
 


精彩书评 (总计1条)

  •     “在最近大约三十年间,一个为大部分数学家所同意的有关数学的定义,才终于出现了:数学是研究模式的科学。”从数学的历史,到数学的新近情况。作者做了生动而有意义的描述。在行文之间,能体会到作者对于数学的喜爱或热爱。数学领域的那种特殊的生态,以及当中面对的那些有趣而深刻的问题,非常引人入胜。这本书写到的内容,都非常的简洁而清晰。没有太多的细节的描述,取而代之的是对于整体的一种把握。同时作者,还不断地提到,数学对于我们实际生活的影响,以及数学对其它学科的贡献。比如提到了:”比较不为人知的是另一个方向的工作:将物理中的概念与方法应用到数学上,并取得新发现。……这种戏剧化的贡献反转,源自1929年维尔对规范理论的发展。“书中,关于费马最后定理的部分,写到“你的希望,是这个额外结构的递增复杂度,可以提供你有用的模式,以便帮助你获得整体的了解,并且在最终得到证明。”“在有用的模式开始出现之前,你需要更多的结构。”这样的话语,看起来很普通。但是试想一下,数学家面对那样的一种实际情况,在漫长的岁月里,问题非但没有得到解决,反而越来越复杂,而面对的困难仿佛越来越多,而那个能让情况好转的模式,却看起来还遥不可及,即使它就在下一个街角。那是一种多么巨大的意志力。仅仅就数学家这种探求的精神,已经让人折服。同样是关于费马最后定理,作者点出了数学那伟大耀眼的光芒:“费马最后定理的故事,是人类无止尽追寻知识和理解的一个令人惊叹的例证。但它可不只是这样。数学是科学里唯一一支在17世纪被构造的精确技术性问题,且拥有古希腊的根源,直到今天还是和以前有关连。它在科学中是很独特的,因为它的一个新发展不会使之前的定理无效,而是会建立在前面的知识之上。这一条漫长的道路,从勾股定理到丢番图的《数论》、费马的页边注释,然后到我们今天所拥有的丰富和强大的理论,终于在怀尔斯的最终证明时达到最高点。许多数学家对这个发展都有贡献。他们遍布世界,他们说各种语言,他们大部分没见过面,将他们集合起来的是他们对数学的热爱。这些年来,每个人都帮助了其他人,就如同新世代的数学家继承并改写前辈们的想法一样。尽管被时间、空间、文化所分隔,他们全部都在为同一项事业作奉献。也许,在这方面,数学可以被当成全人类的范例吧。”当然,“东西还有很多,真的很多。”

精彩短评 (总计47条)

  •     只能说,那几个人翻译的太烂了,简直就像是用的谷歌直译,差评。但是内容还是挺全的,算是挺基础的,要能和自然定律结合点就好了。
  •     内容4星半,出版社差评,总评3星及格。台湾译者的翻译直接照搬,很多术语都不是简体中文的习惯说法,非常影响阅读体验!内容条理清晰,每章讨论某个数学分支归根溯源研究的问题和发展出来的方法,颇有数学品味。逻辑代数公理化、拓扑纽结理论两块私以为非常出彩。
  •     写得很好。只是我数学不好。看到后面,就神游了。。目测是没看懂。。
  •     basic but systematic
  •     “数学是研究模式的科学。” “啊!” 然后就没有然后了→_→
  •     超五星推荐
  •     比其它数学科普书籍更好的解析了抽象的过程。
  •     书中的例子居然全部是拿男人来说的,后来在前言看到原来是旧时的女性数学家缺失。有趣。
  •     用数学许多分支的例子阐述数学是一门模式的科学,翻译得很棒
  •     全面清晰。有些章节对数学素养有一定要求
  •     书很好,但是这版后半部分翻译感觉不是很专业的样子。。。
  •     很不错的数学科普书,值得非数学专业人士一看。
  •     把现代数学的各个研究方向独立起来,以历史的进程进行浅层次但可理解性的贯通。像是在初等数学的基础上对高等数学的一次观光,很不错的科普作品。
  •     2月第7本,2016年第12本。
  •     看看
  •     这书里的大部分内容都太基础了,都是我学过的东西,但问题是那些我没学过的东西看了之后还是不懂。。。怎么说呢,不知道是不是翻译的原因,总觉得整本书的语言还是不够有趣,写的还是不够精彩,有点教科书化的味道。。。
  •     很好,将一个数学问题从简单到复杂的过程清楚呈现出来,不过有些地方还是看不懂。
  •     速度快 很给力!!!!!
  •     十年前能读到就不会挂科了……
  •     很不错的一本数学科普书,涉及到很多知识,翻译的也很好。
  •     涉及面挺广的
  •     值得一看,脉络清晰。翻译真的该吃屎,笛卡尔、贝叶斯、门可斯基都翻译成啥了?
  •     还行,对数学各个分支做了介绍,强调了数学是研究模式的科学。
  •     希望能看到不一样的数学
  •     真是好书!
  •     本书回答了数学是什么这一问题,并指出数学是一门有关于模式的科学,而且是人类文化一个非常丰富而生动的部分,其通过抽象实际问题为各种模式,并发展完善为公理化体系。自然这本大书只能供通晓其语言的人阅读,而数学正是这种语言。本书个章节包括计算模式(数论)、推论与沟通模式(数理逻辑)、运动与变化模式(微积分)、形状模式(几何学)、对称与规则模式(群论)、位置模式(拓扑学)、机会模式(概率论与误差理论)和宇宙基本模式(数学物理以及数学与物理学在方方面面的联系)。
  •     各分支内在的以及跨学科的联系实在是很令人叹为观止
  •     数学,模式的科学·
  •     翻译是有些不妥。
  •     很好的数学科普,也赞同作者关于“数学是研究模式的学科”的看法。布尔巴基学派认为“数学是研究结构的学科”。私以为他们说的都是对的,模式可以分解为结构,结构也可以组合为模式,两者是整体与部分的关系。不同的代数结构、拓扑结构、序结构可以组成不同的模式,研究结构的性质可以推广到模式,模式又有单独的结构不具有的性质,所以也应该关注这些新产生的性质。
  •     译者是台湾人,出版社在转录成简体字时,相应地应该把术语转化过来。
  •     最后一章好难懂
  •     看不懂,但是好厉害的样子。特别最后两章,一脸懵逼但是看得很爽~~PS:翻译是有多喜欢“进路”这个奇奇怪怪的翻译。。。
  •     讲述数学思想的书
  •     翻译。。。。
  •     读到二分之一就开始跳读了
  •     质量不错很好了
  •     数老师推荐的,不太看得懂
  •     模式的科学
  •     适合高中生和低年级本科生阅读
  •     或许是翻译的问题吧,不过比起国内的摧残人性的教材已经好很多了。无能的老师摧残祖国的花朵::>_<::
  •     数学的寻根之旅
  •     当两个数相加时,它们的顺序并不重要。
  •     从基础的经验世界思考,到数学各领域前沿研究,复杂的抽象思考成就了人类,趋近了神。
  •     概括了数学的各个分支,几何和拓扑写得尤其好
  •     把主要的数学分支都介绍了一下,追根溯源,很有条理,利于框架搭建。但是限于篇幅,每部分都是点到而止,所以对我这种学渣来说,几何和群论有些部分还是太难了。
  •     很好读,没有数学基础的人也可以读看看。由数学不同模式的应用的发展史和应用组成。最新的数学发展方向提及不多。简化问题找到关键概念并将其独立并进行分析,是数学研究模式发现的方法。
 

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