错误逻辑

章节摘录

第1章 数理逻辑简介公元前332年，古希腊科学家亚里士多德（Aristotle）创立逻辑学。两千多年来，逻辑学发展为一门重要的学科。1974年，联合国教科文组织编制学科分类，把逻辑学同数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列，列为七大基础学科之一。这里所说的“逻辑学”，主要指由国际著名逻辑学家和哲学家弗雷格、罗素奠定基础的现代逻辑。现代逻辑的发展极其迅速，已成为一门具有众多分支的大学科，在科学技术和哲学社会科学发展的洪流中不断革新内容，开拓研究领域，并且日益显示出重要的理论意义和实用价值，特别是在数学、计算机科学、人工智能、哲学、法学、语言学、经济学、心理学等领域有着广泛的应用。1.1 现代逻辑的基本理论现代逻辑的基本理论大致有六个方面：（1）数理逻辑。包括逻辑演算、模型论、证明论、递归论和公理集合论。它是现代逻辑的基础。它既是以推理规律为主要研究对象的逻辑学，又是现代数学的一个大分支。（2）哲学逻辑。这是20世纪50年代以来兴起的一些逻辑分支的群体。它以数理逻辑为基础，与传统哲学中的概念、范畴和问题有直接或间接的联系，可分为两大类：一类是在原来经典的逻辑演算中增加初始概念，成为经典逻辑的扩充系统。例如，模态逻辑中有模态词“必然”、“可能”；时态逻辑中有时态算子“过去”、“将来”；认知逻辑中有关于“知道”、“相信”的算子；在道义逻辑中有关于“必须”、“允许”、“禁止”的算子。另一类哲学逻辑主要是对通常所说的命题联结词和量词作不同的解释，成为经典逻辑的异释系统。例如，直觉主义逻辑对联结词和量词都作构造性解释；相干逻辑认为蕴涵的前后件应当相干，也就是说把蕴涵解释成相干蕴涵。（3）自然语言逻辑。它是在现代逻辑、现代语言学和符号学的基础上形成的一个分支。它不仅关注语言表达认知内容的功能，而且关注语言表达情感内容的功能；不仅关注语言的表达功能，而且也关注语言的传达功能和交际功能。

书籍目录

第1章 数理逻辑简介1.1 现代逻辑的基本理论1.2 数理逻辑的产生1.3 数理逻辑的内容1.4 数理逻辑史1.5 数理逻辑的发展1.6 逻辑演算1.7 数理逻辑研究现状1.8 辩证逻辑的形式化1.9 错误逻辑体系1.9.1 错误逻辑符号体系1.9.2 错误集合1.9.3 数理错误命题逻辑1.9.4 错误逻辑转化联结词与外延联结词的关系1.9.5 错误逻辑转化联结词与内涵联结词的关系1.9.6 错误谓词逻辑1.9.7 错误逻辑的应用第2章 错误集2.1 错误集简介2.1.1 错误集的概念及分类2.1.2 错误集的运算及其规律2.2 错误集合的变换2.2.1 变换的定义2.2.2 变换的运算2.2.3 变换的类型及其运算律2.2.4 变换与错误的消除2.3 经典错误集2.3.1 经典错误的概念2.3.2 经典错误集的分类2.3.3 经典错误集的运算及其规律2.4 模糊错误集2.4.1 模糊错误集的概念2.4.2 模糊错误集的运算及其规律2.4.3 具有临界点的错误集2.5 多元错误集2.5.1 问题的提出2.5.2 二元错误集2.5.3 变换的类型及其运算规律第3章 错误逻辑转化联结词3.1 错误逻辑相似转化联结词3.1.1 基本概念3.1.2 基本运算3.1.3 错误逻辑相似转化联结词的概念3.1.4 错误逻辑论域相似转化联结词的性质3.1.5 错误逻辑事物相似转化联结词的性质3.1.6 错误逻辑特性相似转化联结词的性质3.1.7 错误逻辑空间相似转化联结词的性质3.1.8 错误逻辑量值相似转化联结词的性质3.1.9 错误逻辑错误值相似转化联结词的性质3.1.10 错误逻辑规则相似转化联结词的性质3.1.11 错误逻辑函数相似转化联结词的性质3.1.12 错误逻辑时间相似转化联结词的性质3.1.13 错误逻辑全面相似转化联结词3.2 错误逻辑分解转化联结词3.2.1 错误逻辑分解转化联结词的概念3.2.2 错误逻辑论域分解转化词3.2.3 错误逻辑事物分解转化联结词3.2.4 错误逻辑空间分解转化联结词3.2.5 错误逻辑特性分解转化联结词3.2.6 错误逻辑量值分解转化联结词3.2.7 错误逻辑错误值分解转化联结词3.2.8 错误逻辑函数分解转化联结词3.2.9 错误逻辑时间分解转化联结词第4章 数理错误命题逻辑第5章 错误谓词逻辑参考文献

编辑推荐

《错误逻辑》可作为高等院校数学、哲学、管理及相关专业的高年级本科生和研究生教材或教学参考书，也可供相关领域科技工作者阅读参考。

作者简介

《错误逻辑》共分5章，介绍了数理逻辑的现状、错误逻辑的基础理论“错误集理论”、错误逻辑的基本概念、基本连接词、真值表、逻辑范式及其有效的推理方法以及数理错误谓词逻辑的概念、参数等。

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