随机微分方程及其应用概要

书籍目录

前言符号表第1章 概率论备要与随机数1.1 概率论备要与随机数1.2 随机数与随机模拟1.3 Gauss系习题1第2章 条件分布与条件期望2.1 条件分布与全概率公式的推广2.2 条件期望习题2第3章 随机徘徊与鞅论浅述3.1 随机徘徊3.2 鞅列浅述3.3 连续时间参数的鞅习题3第4章 Brown运动与Markov过程4.1 Brown运动的数学模型4.2 Markov过程与Brown运动的Markov性4.3 Brown运动的有限维联合密度与基本性质4.4 Brown运动的首达时的分布密度4.5 Brown运动的离散近似4.6 Brown运动的变种习题4第5章 随机微积分，对Brown运动的Ito积分与Ito公式5.1 实值函数的Stieltjes积分5.2 对Brown运动的随机积分5.3 Ito公式——随机积分的换元公式与复合函数的随机微分公式习题5第6章 随机微分方程6.1 随机微分方程6.2 通过两个常微分方程的解给出光滑系数的一维随机微分方程的解6.3 化简一维随机微分方程的变换方法6.4 随机微分方程解的矩与对参数的依赖6.5 Kalman-Bucy滤波6.6 随机微分方程的弱解的概念习题6第7章 扩散过程与其性质7.1 随机微分方程解的Markov性质7.2 扩散方程与Fokker-Plank方程7.3 多维扩散过程7.4 扩散过程的遍历定理7.5 多维扩散过程的首达时与首达地点的分布7.6 Girsanov定理与Feyman-Kac公式7.7 扩散过程的最佳停止习题7第8章 随机微分方程的解的数值模拟算法第9章 随机微分方程在金融模型中的应用第10章 Poisson随机分析大意名词索引参考文献

作者简介

《随机微积分方程及其应用概要》是为应用领域的读者撰写的关于随机微方程的入门教科书，书中对于理论性概念的定义与例题的推导并不探求数学的严密性，而是通过剖析原始想法来叙述其含义及其可能的发展，使读者尽快地了解并掌握随机微分方程的思想要领，同时也为进一步学习、提高的读者提供了一个直观的平台，书中的内容安排对读者的知识准备要求较低，只需要具有初等概率论知识，而不要求具备测度论的知识。

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