高等数学习题集

书籍目录

第一章 函数与极限  一、函数  二、初等函数  三、数列的极限  四、函数的极限  五、无穷小与无穷大  六、极限运算法则  七、极限存在准则 两个重要极限  八、无穷小的比较  九、函数的连续性与间断点  十、连续函数的运算与初等函数的连续性  十一、闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分  一、导数的概念  二、函数的和、差、积、商的求导法则  三、反函数的导数 复合函数的求导法则  四、初等函数的导数  五、高阶导数  六、隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率  七、函数的微分及其应用  八、杂题第三章 中值定理与导数的应用    一、中值定理  二、洛必达法则  三、泰勒公式  四、函数单调性的判定性  五、函数的极值及其求法  六、最大值、最小值问题  七、曲线的凹凸与拐点  八、函数图形的描绘  九、曲率  十、方程的的近似解  十一、杂题第四章 不定积分  二、换元积分法  三、分部积分法  四、有理函数的积分  五、三角函数有理式的积分  六、简单无理函数的积分  七、杂题第五章 定积分  二、定积分的性质 中值定理  三、微积分基本公式  四、定积分的换元法  五、定积分的分部积分法  七、广义积分  八、广义积分的审敛法第六章 定积分的应用  一、平面图形的面积  二、体积  三、平面曲线的弧长  四、功 水压力和引力第七章 空间解析几何与向量代数  二、向量及其加减法 向量与数的乘法  三、向量的坐标  四、数量积 向量积 混合积  六、空间曲线及其方程  七、平面及其方程  八、空间直线及其方程  九、二次曲面

作者简介

本书选择同济大学应用数学系编《高等数学习题集》(1996年修订本)中32％的习题做出解答而成。挑选的标准主要是题目的难度，难度低的A类题不入选，而难度高的C类题都入选。本书仅供读者参考。读者在自己做了习题以后，再参考本书，对拓宽解题思路、学习解题规范将会是有益的。本书分上、下册出版，上册内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数。    本书可供高等院校工科各专业师生使用，也可供科技工作者阅读。

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