微积分

前言

　　在社会科学中，数学的首要应用领域无疑是经济学。马克思认为，一门学科成熟与否的标志就是看其对数学的应用程度。经济学在上世纪飞速发展，其数学工具、模型的应用越来越广泛和深入，这是不可置疑的进步。随着中国加入WTO，经济全球化进程加快和知识经济时代的到来，培养经济学、管理学与数学相结合的复合型人才成为一种大趋势。为了探索和建立我国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系，全国高等学校教学研究中心（以下简称“教研中心”）在承担全国教育科学“十五”国家规划课题——“2l世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践”研究工作的基础上，决定组织高等学校经济管理专业开展其子项目课题——“21世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”的研究与探索，以进一步推动和促进高等学校经济管理类数学课程建设。本课题的建设目标是：紧密配合教育部已经启动的“高等学校教学质量与教学改革工程精品课程建设工作”，在经济管理类数学课程教学内容、课程体系和教材建设已经取得的成果基础上，在建设经济簧理类专业的校、省、国家三级精品课程的过程中，集中力量，深入探索，在现代教育技术平台上建成适应经济管理类专业创新人才培养需要的数学课程体系和立体化教材体系。本项目得到了高等教育出版社的大力支持与配合，即将推出一批适应经济管理类数学课程需要的立体化教材．并冠以“教育科学‘十五’国家规划课题研究成果”。

书籍目录

第一章 函数与极限1 函数2 数列极限3 函数极限4 函数的连续性复习题一第二章 导数与微分1 导数2 微分复习题二第三章 微分中值定理及导数的应用1 微分中值定理2 未定式的极限3 泰勒定理与应用4 数学建模初步5 函数图形的凹凸性与拐点6 函数图形的描绘7 导数在经济中的应用复习题三第四章 不定积分1 不定积分的概念2 求不定积分的几种基本方法3 某些特殊类型函数的不定积分复习题四第五章 定积分及其应用1 定积分的概念与性质2 定积分基本定理3 定积分的计算4 定积分的应用5 反常积分复习题五第六章 微分方程与差分方程1 微分方程的基本概念2 一阶微分方程3 可降阶的二阶微分方程4 二阶常系数线性微分方程5 差分及差分方程的基本概念6 一阶常系数线性差分方程复习题六第七章 多元函数微分学1 空间解析几何简介2 多元函数的极限与连续性3 偏导数与全微分4 复合函数的微分法5 隐函数的偏导数6 多元函数的极值复习题七第八章 二重积分1 二重积分的概念2 利用直角坐标计算二重积分3 利用极坐标计算二重积分复习题八第九章 级数1 数项级数的基本概念与性质2 正项级数收敛性的判别法3 一般项级数4 幂级数5 函数展开式幂级数复习题九习题答案……

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作者简介

《微积分》是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”的研究成果之一。由浙江大学等八所高校长期从事微积分教学，且具有丰富教学经验，教学效果显著的教师参加，并根据中华人民共和国教育部制定的全国硕士研究生入学统一考试数学三、四考试大纲的基本要求，参照教育部高教司颁发的《经济数学基础》大纲，在认真研究部颁教材与国外同类数学教材的基础上，取长补短而编写的。

《微积分》主要内容有：函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分和级数九部分。书中冠有“*”号的部分供对微积分有较高要求的专业选用和有兴趣欲扩大知识面的学生阅读。《微积分》表述确切，思路清楚，由浅入深，直观形象，通俗易懂，并注意数学思想与数学方法的论述。例题具有典型性，既便于教师教学，更利于学生自学。《微积分》将微积分与数学模型有机结合起来，除了包含大纲要求的微积分在经济中的应用，还增加了连续复利、现值与将来值等经管专业中经常要用的内容。

《微积分》可供经济、管理专业学生选用，也可供有关经济管理人员参考。

图书封面

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