高等数学题解词典问题与解答

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第1章 函数与极限1函数及其图象“内容提要问题与解答（1．1．1—1．1．115）”1．求函数的定义域、值域（1．1．1—1．1．21）”2．求函数值、建立函数关系式（1．1．22—1．1．34）”3．函数的运算（四则运算、复合、求反函数）（1．L 35—1．1．54）4．单调性（1．1．55—1．1．58）5．有界性（1．1．59—1．1．61）6．周期性（1．1．62—1．1．75）7．奇偶性（1．1．76一1．1．82）8．函数作图（1．1．83—1．1．102）9．凸函数（1．1．103—1．1．104）10．综合问题（1．1．105—1．1．115）2数列的极限内容提要问题与解答（1．2．1 1．2．124）1．数列极限的定义（1．2．1—1．2．14）2．用极限的定义证明极限（1．2．15—1．2．30）3．求数列的极限（1．2．31一1．2．48）4．夹逼定理（1．2．49—1．2．66）”‘5．单调有界数列的极限（1．2．67一1．2．89）6.重要极限7．施笃兹定理和托普利兹定理（1．2．98一1．2．113）8．柯西准则（1．2．114一1．2．120）9．用极限定义的函数（1．2．121—1．2．124）3函数的极限．内容提要问题与解答（1．3．1一1．3．151）1．用定义证明极限（1．3．1—1．3．11）2．极限的计算（1．3．12—1．3．132）（1）求左、右极限（1．3．12—1．3．19）（2）有理式的极限（1．3．20一1．3．31）（3）无理式的极限（1．3．32—1．3．56）（4）含有指数函数、对数函数的极限（1．3．57—1．3．76）（5）含有三角函数式的极限、极限lim一1（1．3．77—1．3．109）（6）幂指函数的极限、极限lim（1+÷）一e（1．3．110～1．3．136）3．综合问题（1．3．137—1．3．151）4函数的连续性内容提要问题与解答（1．4．1—1．4．96）1．证明函数连续（1．4．1一1．4．6）2．求函数的间断点并判断其类型（1．4．7—1．4．49）（1）初等函数的间断点（1．4．7—1．4．19）（2）分段函数的间断点（1．4．20一1．4．38）（3）用极限定义的函数的间断点（1．4．39—1．4．49）（4）复合函数的间断点（1．4．50一1．4．55）3．连续函数的性质（1．4．56—1．4．84）4．判断方程的实根（1．4．85—1．4．90）5．利用连续性求极限（1．4．91～1．4．96）第2章 一元函数微分学1导数与微分内容提要问题与解答（2．1．1—2．1．246）1．基本概念（2．1．1．一2．1．23）2．显函数的导数（2．1．24～2．1．139）（1）用导数的定义求导数（2．1．24—2．1．48）（2）分段函数的导数（2．1．49—2．1．66）（3）含绝对值符号的函数的导数（2．1．67—2．1．85）（4）函数和、差、积、商的导数（2．1．86—2．1．90）（5）复合函数的导数（2．1．91—2．1．119）（6）取对数求导法（2．1．120一2．1．128）（7）幂指函数的导数（2．1．129—2．1．134）“（8）用极限定义的函数的导数（2．1．135—2．1．141）3．高阶导数（2．1．142—2．1．183）”4．隐函数的导数（2．1．184—2．1．202）5．用参数方程所确定的函数的导数（2．1．203—2．1．225）6．一阶和高阶微分（2．1．226—2．1．246）2中值定理内容提要问题与解答（2．2．1—2．2．200）1．罗尔中值定理及应用（2．2．1—2．2．27）2．拉格朗日中值定理及应用（2．2．28～2．2．72）3．柯西中值定理及应用（2．2．73—2．2．86）“4．泰勒公式（2．2．89—2．2．116）”5．函数的泰勒展开及应用（2．2．117—2．2．131）6．函数的零点及方程的根（2．2．132—2．2．164）7．不等式的证明（2．2．165—2．2．200）“（1）用中值定理证明不等式（2．2．165 2．2．180）（2）用单调性证明不等式（2．2．181—2．2．195）（3）用求极值的方法证明不等式（2，2．196—2．2．200）3洛比达法则内容提要问题与解答（2．3．1—2．3．94）1．÷型未定式求值（2．3．1—2．3．20）2．三三型未定式求值（2．3．21—2．3．26）3．其它类型的不定式求值（2．3．27—2．3．74）4．利用函数的泰勒展开式求极限（2．3．75—2．3．94）4导数的应用内容提要问题与解答（2．4．1—2．4．240）1．曲线的切线和法线（2．4．1—2．4．46）2．相关变化率、物理应用（2．4．47—2．4．64）3．函数的单调性（2．4．65—2．4．91）4．函数的极值及其求法（2．4．92—2．4．121）5．最大值与最小值的求法及应用（2．4．122—2．4．171）6．曲线的凹凸性与拐点（2．4．172—2．4．203）7．渐近线、函数图形的描绘（2．4．204—2．4．222）8．曲率（2．4．223—2．4．240）第3章 不定积分第4章 定积分第5章 空间解析几何与向量代数第6章 多元函数微分学第7章 重积分第8章 曲线积分与曲面积分第9章 级数第10章 微分方程附录 1附录 2

作者简介

本《词典》是一本以题解为中心的比较全面、系统、实用的工具书。内容包括函数、极限、连续、一元函数微分学、不定积分、定积分、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、级数、微分方程等，可供广大学生学习和考研的同学们系统复习《高等数学》时使用，也可供各类大专院校的数学教师在备课和进修时参考。

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