对称

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出版社:上海科教出版社
出版日期:2005-4
ISBN:9787542837882
作者:赫尔曼·外尔
页数:171页

前言

  从对称性等于各部分比例之和谐(symmetry=harmony of proportions)这一多少有点含?昆的观念出发,我在本书的四讲中首先通过对称性的几种形式,如双侧对称性、平移对称性、旋转对称性、装饰对称性和结晶对称性等,逐步展示出对称性的几何概念,最后上升到作为所有这些特殊形式基础的一般观念:组元的构形在其自同构变换群(group of automorphic transformations)作用下所具有的不变性(invariance)。我的目的有两个;一方面展示出对称性原则在艺术以及无机界和有机界中的大量应用:另一方面我将逐步阐明对称性观念的哲理性的数学意义。为了达到后一目的,我们必须接触有关对称性和相对性的一些概念和理论..

内容概要

赫尔曼·克劳斯·胡戈·外尔(Hermann Klaus Hugo Weyl,德国数学家,被认为传承了以大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基为代表的哥廷根大学学派的数学传统。他的研究工作在理论物理上和在纯数学领域(如数论)等都有着一样杰出的贡献,是20世纪最有影响力的数学家之一,也是普林斯顿高等研究院早期的重要成员。外尔发表过的作品涉及时间、空间、物质、哲学、逻辑、对称性和数学史。

书籍目录

序言及文章评注
双侧对称性
平移对称性、旋转对称性和有关的对称性
装饰对称性
晶体·对称性的一般数学观念
附录A 确定三维空间中由真旋转构成的所有有限群
附录B 计入非真旋转
致谢

编辑推荐

  开放人文旨在提供全景式的人文阅读平台,从文学、历史、艺术,科学等多个面向调动读者的阅读愉悦,寓学于乐,寓乐于心,为广大读者陶冶心性,培植情操。

作者简介

本书是20世纪大数学家外尔阐释对称思想的力作。对称是人类千百年来试图理解和建立秩序、优美、完美所依据的概念之一。本书从对称意味着比例之和谐这一概念出发,从双侧对称性、平移对称性、旋转对称性、装饰对称性、晶体对称性等对称性的几何概念,逐步深入、最后上升到作为所有这些特殊形式基础的普遍的抽象数学思想。

图书封面


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发布书评

 
 


精彩书评 (总计3条)

  •     第一讲,作者从最简单的双侧对称性入手,先通过艺术图片给人以感性的认识,尤其加入了旋光物质和心脏等生动的例子,和一些前人的哲学思考,甚至还有一些单词的宗教起源等等,让读者意识到,对称其实是一个很深刻的问题。第二讲,引入群论的基本概念。由易到难,先是平移对称性,然后是二维旋转对称性,最后是三维情况中全部有限旋转群的完整表。这一章的数学强度加大了。第三讲,系统处理了二维装饰对称性。第四讲先处理了晶体装饰对称性,然后阐述了讲者关于物理规律对称性的思考,其观点是基于群论的,因此对于我来讲是颇为新鲜和具启发性的。最后将对称的概念一般化,举了几个代数学的例子。这本书用“抛砖引玉”来形容是再精准不过的了。从对对称只有朦胧的概念,到知道怎样从数学的角度系统地认识、描述、研究对称,我关于对称的认识有了一次小小的飞跃。说“小小的”,是因为我将来从事物理,是必然要深入的学习群论的,所以这本书只是起一个引子的作用。但对于不从事物理的人来说,就不必用这个谨慎的词了——这本书确实会带领你进行一次飞跃。推荐阅读!
  •     以数学阐释的方式之外,应该有一个可以与之”对应“的更为“简易“的表述。可惜作者并未找到。在关键部分只是数据罗列、公式演绎,也未得出种种对称秩序何以会如此排列。浪费了很多有趣的话题,花朵的形状、水晶的剖面、蜜蜂的数学与石榴内部的逻辑。相较于向日葵、蜂巢、六边雪花等,装饰性对称太机械了。2013.5.17.威海
  •     西方图的例子极多,用群的观点来看几何,思想深刻,比直观几何在正则点系章说的更现代,直观些.向这位最后哥廷根大牛致敬。好像他还写了本《经典群》是本经典

精彩短评 (总计19条)

  •     the essence of beauty
  •     讲得还不是很简单易懂,需要一定的基础。主要原因是作者外尔,假定了很多先验知识。 不过,可以结合《什么是数学》的第三章几何作图,第七章极大极小。 个人认为先看《什么》,再看这本会易懂多一些。 PS. P71:五角大楼规模之大和形状之奇特,为轰炸机提供了引人注目的陆标。>...<
  •     我看的数学家写的东西不多,后面没看懂
  •     已下载电子书 非常粗地读了一下
  •     三维有限旋转群的表示。。量子力学的本质就是循环群和置换群,伽瓦罗就是有理域加上自同构群,我用了一年读懂了这本书!楼下的评论没有一个人理解
  •     有趣!
  •     有趣的书 关于图形 有的各领域合适的解析 小书 值得一读
  •     在读第二遍了,书很短,叙述很冗长,像个好奇的旅行家写得居然很新奇!
  •     不是人家不高深,怪我自己看不懂……以为是本哲学书,看了小半发现是自然科学书,最后明白,这是本数学书
  •     对我近期来说比较有用的是二维平面的装饰对称性,至于里面很多的数学推导什么的外行看不出门道蛤。我就是着重看了看图和浅显的部分。
  •     开本很便携,陆智昌做的装帧,小巧诱人的阅读欲望。后半部分的数学生物部分,实在没法看进去,前半部分的装饰与图案分析倒是很有趣,对于司空见惯的图形的溯源分析倒是太少,不知有什么专门说这种主题的书么?
  •     很经典的,群论的一些科普性介绍,与生活中的各个方面联系都很多的,当年看的时候感觉作者非常博学,不仅仅是在数学方面精通,其他方面也都很了解。尤其是从一堆艺术图片入手介绍这点形式非常新颖,书本里也掺杂了大量的哲学思考。
  •     也许是暴殄了天物,但对于我来说,数学是我的职业,其他书籍是用来娱乐的,包括科普书,而这本写得并不有趣,许是翻译的不好?
  •     内容还是ok,但是翻译简直是噩梦。真要想看懂,还是去看英文版吧。
  •     即便不全懂、讀過就忘,讀起來還是刺激
  •     揣测上帝的想法
  •     群就是对称。怎么讲?外尔讲得好
  •     美死了
  •     作品有点早了。
 

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