《数盲》书评

学好数理化，走遍天下都不怕

有句俗语是叫“学好数理化，走遍天下都不怕”，数学排第一，此言非虚，当然，如果只是从我们所受的教育来看，数学的重要性远远没有体现得如此，《数盲》就是一本向大众说明为什么“学好数学，走遍天下都不怕”的书。《数盲》，说的不是数学知识盲，而是数学思维盲。我们都知道科学离不开数学，也知道生活同样离不开，总之就是哪都离不开数学，但是我们仅仅只是“知道”而已，就像本书，所用到的数学知识基本上是我们小学、中学就学过了的，然而对于这些我们只是知道却不会用。在我们学过的数学知识当中，现实中运用得最好的恐怕就是加减乘除了，这只是相对其他的来说的，其实我们连这些都运用得不好，不是说计算能力，而是加减乘除所含的逻辑思维方式。也许是除了现行的数学教育方式就再也找不到其他更好的教育方式了，不管是美国还是我国，数学大多时候只是与解题有关，除此之外就没多大用处了，一个强大的工具却仅仅是用来解题，不得不说实在太浪费了。如果没了数盲，我们会发现现实会少了很多“乐趣”，因为带给我们“乐趣”的大部分就是这些数盲言行。反过来，当人人都理性了，都不是数盲了，这个世界会不会少了很多乐趣？不会，本书的答案是肯定的，数学并不是那么死板，同样乐趣无穷，理性思考所带来的乐趣不会亚于数盲。作为一本讲数学的书，不可避免的会用到数学符号，但本书所用到的并不多，最常见的也就是排列、组合而已，如果患有“数学焦虑症”，看见这些就烦，那么可以跳过那些具体的推理，即使跳过了也会受益匪浅。这是一本小书，只有116页，主要谈论的是数盲的症状，与本书类似的《数字密码：提升数字能力，畅享数字生活》更贴近生活，也更通俗易懂，最重要的是它提供了摆脱数盲的具体“处方”，只是更厚更贵一些。一个数盲不可能准确的理解这个世界，不可能成为一个好的思考者。看完了本书并不意味着自己就摆脱了数盲的行列，长期形成的思维方式可以让我们永远都是数盲，但我们能够尽量让自己不那么数盲。

对孩子的影响

翻译版本，一些单位是西方常用的，我看了以后还是没有概念，不过有些地方确实提醒我数和量，汗颜自己的确是个数盲。虽然比较薄但还是用了些时间因为很多公式的确不懂，跟不下去。但的确说出现在媒体和教育对于数盲的导向以及造成的恶果，幸亏我在自己孩子学数学前看了这本书。赞一个

数盲看“数盲”

我是数盲，一直以为自己盲的程度肯定会比许多女文科生要轻很多，但看了这本书后发现不见得。《数盲-数学无知者眼中的迷惘世界》，作者约翰·艾伦·保罗士（John Allen Paulos），美国Wisconsin大学的数学博士，现为美国费城Temple大学的数学教授，他出版了许多关于数学的书籍，其中《数盲》是一本全美畅销书，写于1989年，重版于2001年，但直到去年国内才有了中译本。如果不是梁文道在开卷八分钟节目中的介绍，我也许不会知道。大概因为读者看到“数学”两字就心生恐惧，敬而远之，数盲可能更不会主动阅读，因此看的人非常少，在豆瓣网上看过的人还不超过5个。这是一本科普书籍，薄薄的一册，约110页，简单的分为五个章节：例子与原理；概率与巧合；伪科学；数盲从何而来；统计，协调和社会。开篇比较吸引人，因为作者风格幽默用词也很直接，常常让我哈哈大笑。比如他在2001年新版的序言中说：“我们的周围不仅充斥着数盲，不幸的是，直到现在，情况依然如此。光怪陆离的数盲像一堆堆垃圾，无论你如何经常清理，它们很快聚集起来……”可尽管作者是个风趣的人，也常常被数盲的愚昧和社会的冷漠所震怒，对现在的数学教育也有不少指责，他坦陈自己撰写书籍的原因是因为不满，他说：“我被这样一个社会困挠着，它完全依赖着数学和科学，而对它的公民中有如此多的数盲和科学无知似乎漠不关心……（我）对占星术、心灵学和其他伪科学的猖獗的愚昧感到痛心；我对那种对数学的误解同样感到痛心，它们竟然相信，数学是与现实社会无多少联系的一种奥妙的训练”，“这些事情只不过是令我震怒的部分诱因：我们的主张与现实之间的脱节通常是非常普遍的，因为数和机会都在我们根本的现实原理中间……唤醒人们对于数的比例的感觉和生活中最低限度的概率性质的鉴赏，这一愿望，而不是怒气，是撰写这一本书的最初动机。”何谓数盲，作者的给出的定义是“不能自如地驾驭数据和概率……深陷数学的谬误竟然毫无知觉”的人。这样一本专门为数盲所写的科普小册子，按理说应该是不难懂的。作者尽可能深入浅出，也举了不少生活实例进行分析。但是看完轻松的前言，进入实质内容后却发现，一涉及到分析过程，我就开始犯晕，相当部分无法看懂，因为充满了数字和符号，这充分暴露了我数学基础的不扎实，“分数，是让许多数盲产生挫折感的另一个来源”。面对大量数字迷糊和紧张的反应应该就是数学焦虑的表现了。“这个名词是希拉·托必亚丝提出的，在她的《战胜数学焦虑》中，她描述了人们（特别是女性）在数学学习中碰到的障碍。那些既能理解交谈中双方情感的微妙变化，又能理解文学作品中复杂精妙的结构、法律条文中错综复杂概念的人，却不一定能理解数码证明中的基本元素。”很遗憾的确认，我是重度数盲，属于作者努力拖走的那种垃圾。虽然半懂不懂的看完，我还是有所收益的，对于数字、概率、统计、逻辑的重要性有了更深入的了解，纠正了许多生活中的误区，也接触到了一些新鲜的知识和概念。比如知道了巧合并不那么稀罕，了解了什么是“半附（semi-attached）数字”，认识了“当人们在追求获利时他们会尽量避免冒险，而当他们在避免损失时就会选择冒险”这种现象，开始理性看待平均数，发现了概率的广泛的应用性……有了更好的鉴别能力，不再那么容易轻信和恐慌了。虽然还是数盲，但症状轻了许多，起码是自己主动改善，不会再把无知当有趣。（顺便说一句，《鬼吹灯》的作者肯定是个数盲，估计症状也不轻。）

扫数盲的意义在于避免使你成为弱势群体

大家很清楚不能当文盲，一个目不识丁的人几乎是直接向社会弱势群体报了名；但是大家不清楚为什么不能当数盲，于是有了这本很有功用的书，拉了一把被称为数盲的受众，使他们避免了成为社会中的弱势群体。有这么严重吗？一个人可以是一个棋盲，一个乐盲，一个历史盲，一个军事盲。。。。。。很显然就算如此他照样可以在社会的强势群体中立足。但要是这个人成为一个数盲后就不可以了，因为数学从头到尾参与了社会所有的经济活动，社会车轮也是以之为动力滚滚前行的。也许有人说，我生前家财无数，不怕当数盲，你们就是来算计我也算计不完的。就权且认了这句，那么没有生前家财无数的人还是不能当个数盲， 以免社会财富再分配的过程总是从自己流向旁人，很快使自己山究水尽。比如古装片里常演客官拿出一锭好几两的银子，唱道：“小二，好酒好菜只管上来！”，多豪放多有个性啊。这就是数盲的一个例子，其结果只能是大大加速了社会财富从已（客官）及人（店家）的再分配过程。这位客官代表的就是“你们就是来算计我也算计不完的”那派的，看过就算了，千万别当了真了还模仿。生活中充满了决策，经济生活社会生活都是一样的，决策不是单指当老板下命令，简单到对一个现象相信还是不相信都是一个决策，比如作者在引言里提到的要不要相信打美式足球的辛普森是否杀妻。这时候你信不信都是要做一个决策的，而这个决策依照犯罪统计学会比依照直觉或律师的陈述要正确的多。然而，数盲摒弃数学而以直觉常识伪科学等一概物事代之作为决策工具，这样的结果是他们向着社会中的弱势群体又迈进了一步。作者在全书的最后一句话中表达了写作本书的一个很美好的愿望：“唤醒人们对于数的比例的感觉和生活中最低限度的概率性质的鉴赏。”我是很为这句话所感动的。但是在“感觉鉴赏”还颇有阳春白雪之憾的时候，我还是下里巴人一回，以一个更低阶更现实更俗气的功用来唤醒大家，即扫数盲的意义在于避免使你成为弱势群体。具体的论据？读一下这本116页的书很快你就有了。很可惜的是，作者声称他写的是小品文而非论文，所以没有索引附上，我每每想到相关的概念或事例想从书中查证一下的时候，只好又从头看起，不经意间竟也是读了好几个116页了，好象强化记忆一般，离数盲倒是渐行渐远了。

关于数学的一些随感

曾有人教过我一个道理，我深以为然：智慧来自于合理的分析框架。你懂一些事实，这或许能叫做博学，但却算不上智慧。智慧是懂得方便划分事物层次与理解这个层次事物的本领。如果我们要理解宇宙的物质、能量、时间和空间层次的存在，我们需要物理的智慧；理解原子和分子，就需要“化学”；理解有机体，则需要“生物学”；理解人类文化的演变，就需要"历史学"......世界是复杂混沌的，我们为了更好的理解它而将其划分为许多不同层次的存在。而数学，则是适用于所有层次的分析框架，它是真伪的评判者，客观的守护神。数学为什么能有这样的普适性？我想，这与数学高度抽象的特点有关。因为高度抽象后，数学可以不被拘泥于某一特定层次的事物，进而可以指导所有层次上的分析框架。因此，数学是所有分析框架下的基石，也就是为什么现代科学这么注重数学的原因。一句话概括上面的话：数学很有用，没有一种分析框架能比数学更经得起人类的思索了。它是我们手中的钻石，我们用它来打磨各种思维武器——分析框架，让其愈加锋利以刺穿现实中的层层迷雾。“如果人们认为数学很不简单，那是因为他们没有认识到认生有多么复杂。“——冯 诺依曼《数盲的世界》这本书，列举了许多实际的数学问题，有时候他们的结论会出乎人的意料（比如生日重合问题），但这才是生活的真实面目——这个世界的出乎意料的程度远远超出我们的想象。爱因斯坦曾说：”宇宙最让人难以理解的地方就在于它居然能被人理解。“正是数学，我们人类这样微不足道的存在也能窥看上帝的领域。真是伟大的存在！

看完数盲后还是数盲

如果你认为你通过一本书就能从数盲变成数聪了，我觉得这是不可能的。要在生活中多应用数学的眼光。但东方人的世界是讲究事物的联系的，所有的关系都这么微妙。