七巧板、九连环和华容道

章节摘录

插图：1 七巧板简史由于古代文献中缺乏必要的记载，因此，七巧板是我们的哪位老祖宗在什么时候发明的已不可考。在笔者见到的资料中，只有坂垠严夫的《世界益智发明精选》（汉译本由台北故乡出版有限公司出版，1989）明确说它是1800年发明的，但没有给出依据。在《中国大百科全书》中，对七巧板的来历有如下一段简短的介绍：“七巧板由宋代的燕（宴）几图演变而来。黄伯思撰《燕几图》。明代严澄著《蝶几谱》将方形案几改为三角形，用13张三角形的案几合为蝶翅形，称为蝶翅几，也可拼出各种图形。清初始有七巧板。嘉庆（1796～1820）养拙居士著《七巧图》刊行，使之流传。”由党海政主编的《休闲娱乐百科全书》（中国广播电视出版社，2000）支持了上述七巧板由燕几图发展而来的说法。看来，在没有考古新发现之前，我们只能接受专家们的这一观点。那么，什么是燕几图呢？1.1宋黄伯思的燕几图古时“燕”、“宴”相通，因此所谓“燕几”也就是“宴几”，即宴请宾客的案几，创始人是黄伯思。在邓广铭、程应缪主编的《中国历史大辞典（宋史卷）》（上海辞书出版社，1984）中，对黄伯思有如下介绍：“黄伯思（1079～1118）邵武（今属福建）人，字长睿，别字霄宾，又号云林子。元符进士。历通州司户、河南府户曹参军，有吏干。天资敏悟，好古文奇字。洛下公卿家古器款识，均能辨认是非，遂以古文名家。曾纠正王著所辑之续正法帖，成《刊误》二卷。各体书法，皆至妙绝。片纸只字，为人所宝。迁校书郎，又迁秘书郎，得睹册府藏书，学问大进，著有《东观余论》、《法帖刊误》等”。

前言

2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。并不是成了大师才说好玩。所以，小孩子也可能觉得数学好玩。当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。但数学与酒不同。数学无所不在。每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。早在2000多年前，人们就认识到数的重要。中国古代哲学家老子在·《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。”既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。这套丛书里，吴鹤龄先生编著的《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及其他——娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。丛书的其他各册，内容也时有涉及数学游戏。游戏就是玩。把数学游戏作为丛书的重要部分，是“好玩的数学”题中应有之义。

内容概要

吴鹤龄，上海市金山区人。1960年毕业于北京工业学院(现北京理工大学)自动控制系计算机专业，留校任教直至1998年退休。有著、译10余部，其中《数据库系统导论(卷Ⅱ)》被许多大学用作研究生教材；《数据库原理与设计》获原电子工业部优秀教材一等奖；《ACM图灵奖——计算机发展史的缩影》、《IEEE计算机先驱奖——计算机科学与技术中的发明史》被中央教育台“大学书苑”栏目、《中国大学教学》杂志、《科技新书目》报等多家媒体推介，被认为是科技与人文相结合的佳作。有多项研究成果获部和解放军的科技进步奖，其中1项用于我国载人航天飞船发射场。

    张景中，1936年12月生，男，中国科学院院士，研究员，博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。 张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就，特别是在动力系统的周期轨、迭代根、同胚嵌入流、Smale马蹄构造、Feigenbaum方程求解等该领域前沿问题的研究中，提出了新的思想方法，在距离几何的研究中，提出了"度量方程"，解决了伪欧空间等距嵌入、Sale猜想等一些属于该领域长期未解决的难题，他和杨路同志合作完成的这些工作和发表和论文，实际上已经开辟了一个很活跃的研究领域，仅距离几何文章的引用，至今每年约在数十次。美国代数几何领域专家D.Pedoe在一个专栏评论中说：杨路、张景中，堪称中国几何领域的alpha和omega。 张景中院士在数学研究中的贡献，不限于以上所叙述的内容，他在众多徊然不同的领域中，提出了独到的见解和解决问题的方法，例如求方程数值解"劈因子法"、证明几何不等式的一种有限化分割方法。

书籍目录

编者的话第一版总序第二版前言第一版前言第一部分  千姿百态七巧板1  七巧板简史  1.1  宋黄伯思的燕几图  1.2  明严澄的“蝶翅几”  1.3  七巧板的问世  1.4  童叶庚的益智图2  七巧板的制作  2.1  基于一个正方形底板制作七巧板  2.2  基于两个正方形底板制作七巧板  2.3  七巧板无穷奥妙的数学基础3  七巧板数学  3.1  七巧板能构成多少凸多边形  3.2  对13个凸多边形的讨论  3.3  七巧板能构成多少五边形  3.4  七巧图的边数  3.5  七巧图扩展成凸多边形的面积  3.6  孪生七巧图  3.7  七巧图中的空洞  3.8  七巧板的几何变换  3.9  七巧板悖论4  七巧板游戏  4.1  单人拼图造型  4.2  七巧图变换  4.3  增减正规七巧图边数游戏  4.4  “SlidingTangram”游戏5  七巧板妙用  5.1  七巧板用于演示数学定理  5.2  七巧板用于幼儿教育  5.3  七巧板用于智力测验  5.4  七巧板用于商业活动  5.5  七巧板用作传递信息的工具  5.6  七巧板为北京申奥成功出力6  外国七巧板  6.1  阿基米德的“小盒子”  6.2  日本的七巧板  6.3  德国的“多巧板”  6.4  萨姆·洛伊德和杜德尼对七巧板的贡献7  七巧板从平面到立体  7.1  立体七巧板的起源  7.2  立体七巧板中的数学  7.3  立体六巧板及其他第二部分  九连环和华容道8  千变万化九连环  8.1  九连环简史  8.2  九连环的组成与结构  8.3  九连环的基本操作  8.4  九连环的解法  8.5  对九连环解法的分析  8.6  九连环与格雷码  8.7  千变万化的九连环  8.8  九连环的应用9  不可思议的华容道  9.1  华容道游戏的来历之谜  9.2  掌握华容道游戏的规律  9.3  华容道典型布局——横刀立马解法详析  9.4  华容道的开局式  9.5  解华容道的网络图  9.6  华容道在国外  9.7  国外的“华容道”附录一  七巧图参考拼法附录二  一横类华容道的网络图参考文献

编辑推荐

《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》由科学出版社出版。

作者简介

《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》是《好玩的数学》丛书中的一册，介绍蜚声世界的我国三大古典智力游戏，即七巧板、九连环和华容道。数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。

图书封面

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