漫画微积分

章节摘录

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前言

此刻，翻开这本书的您，我想一定属于下列中的两种类型之一。第一类，十足的漫画迷。这类读者一定会想“通过漫画来学习微积分会是一种什么样的感觉呢，真令人期待”。如果我们说的正是您，那就请您赶紧去付款吧！这本书绝对不会令您失望。作为一本“漫画书”来讲，这本书是十分有趣的。它是由当红漫画家十神真作画，并且由专业的漫画制作公司Becom为其编写的剧本。另外，本书还曾被漫画杂志刊载，其品质毋庸置疑。如果您曾经跟着《美味大挑战》学做菜、在《棋魂》中迷上过围棋、在《危险调查员》中对考古学萌发了兴趣的话，那么您一定也会因这本书而喜欢上微积分的。“话虽如此，但是一本漫画数学书又能有趣到哪里去呢？”或许您会心存这样的疑虑。没错，实际上，最初从欧姆社的编辑那里听到关于这本书的构想时，我婉言谢绝了。想想市面上的那些“漫画××学”虽有漫画之名，实际上要么就只是塞满了插图，要么就只是将图画得很大，多为徒有其名、令人失望的东西。但是，看过样书（欧姆社的《漫画统计学》）之后，我的想法便发生了转变。该书同之前所说的那些书有所不同，因为它即使仅作为漫画来读也是非常有趣的。它并不单单只是通过插图来进行说明，它还是一部叙事性漫画书。编辑说我们的这本书也同样走叙事性漫画的路线，既然如此，我也就决定答应下来了。实际上，本人很早之前就有“用漫画的方式进行教学”的想法，而现在正好是一个进行尝试的好机会。正因为这样，我们保证您越是对漫画有所挑剔，这本书就越会令您享乐其中。另外一类会翻看本书的人的想法可能是“对微积分感到头痛，甚至恐惧，不过或许漫画可以解决这一问题”。如果您属于这类人的话，那么现在我要说：“没错，您的直觉是对的，您是一个非常幸运的人。”这本书正是一本为那些对微积分无从下手的人配备了各种训练方法的书。总之，且不说这本书是“通过漫画进行讲解”的，单就微积分的“教学方法本身”而言，也是同以往的书籍有着本质差异的。

媒体关注与评论

用漫画这种形式讲数学、物理和统计学，十分有利于在广大青少年中普及科学知识。　　——周恩来、邓颖超秘书，周恩来邓颖超纪念馆顾问　中日友好协会理事，《数理天地》顾问，全国政协原副秘书长用漫画和说故事的形式讲数学，使面貌冷峻的数学变得亲切、生动、有趣，使学习数学变得容易，这对于提高全民的数学水平无疑是功德无量的事。　　——《数理天地》杂志社社长总编　“希望杯”全国数学邀请赛组委会命题委员会主任用漫画的形式，讲解日常生活中的数学、物理知识，更能让大家感受到数学殿堂的奥妙与乐趣。　　——《光明日报》原副总编辑　中华炎黄文化研究会常务副会长科学漫画是帮助学习文科的人们用形象思维的方式掌握自然科学的金钥匙。　　——中国人民大学外语学院日语专业主任　大学日语教学研究会会长在日本留学的时候，我在电车上几乎每次都能看到很多年轻的白领看这套图书，经济实惠、图文并茂、浅显易懂，相信这套图书的中文版也一定会成为白领们的手中爱物。　　——大连理工大学能源与动力学院博士副教授我非常希望能够在书店里看到这样的书：有人物形象、有卡通图、有故事情节，当然最重要的还有深厚的理工科底蕴。我想这样的书一定可以大大提升孩子们的学习兴趣，降低他们对于高深的理工科知识的恐惧感。　　——北京启明星培训学校校长书中的数学知识浅显实用，漫画故事的形式使知识贴近生活，概念更容易理解。　　——北京大学数学科学学院博士

内容概要

小岛宽之，生于1958年，毕业于日本东京大学数学系，之后在东京大学攻读并取得了经济学博士学位。目前担任日本帝京大学经济学院环境商业系副教授，专业领域为数理经济学。

书籍目录

序  章函数是什么　本章习题第1章  微分就是将函数化繁为简　1. 近似函数的优点　2. 要注意误差率　3. 生活中也会用得到的函数　4. 近似一次函数的求解方法　本章习题第2章  掌握微分的技巧　1. 和的微分　2. 积的微分　3. 多项式的微分　4. 由“微分=0”可知极值　5. 平均值定理　本章习题第3章  积分——平滑变化的量的累加之和　1. 微积分基本定理的形成　2. 微积分的基本定理　3. 积分公式　4. 基本定理的应用举例　5. 微积分的基本定理的验证　本章习题第4章  复杂的函数可以通过积分解决　1. 三角函数是做什么用的　2. cos是垂直投影　3. 先来了解三角函数的积分　4. 指数和对数　5. 指数和对数的定义　6. 指数函数和对数函数的小结　本章习题第5章　泰勒展开　1. 多项式近似　2. 泰勒展开的求解方法　3. 各种函数的泰勒展开　4. 从泰勒展开中能知道些什么　本章习题第6章  从多个因子中仅取其一即为偏微分　1. 什么是多变量函数　2. 二元一次函数仍然是最基础的　3. 二元函数的微分叫做偏微分　4. 如何理解全微分　5. 对极值条件的应用　6. 将偏微分用于经济学　7. 对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则　本章习题尾声  为什么会有数学

编辑推荐

无论你是理科学生还是文科学生，这套书对你同样适用。可爱的卡通人物，动漫风格的插图，让你在轻松阅读中尽情享受掌握知识的乐趣。从《欧姆社学习漫画:漫画微积分》开始，你的统计学、你的微积分、你的线性代数……所有数理科目统统不在话下。修炼各学科达人，从这套学习漫画开始！

作者简介

本书以轻松有趣、通俗易懂的漫画及故事的方式将抽象、复杂的微积分知识融汇其中，让人们在看故事的过程中就能完成对微积分知识的“扫盲”。这是一本实用性很强的图书，与我们传统的微积分教科书比较起来，具有几大突出的特点，一是漫画的形式更易于让人接受，二是边读故事边学知识，轻松且易于记忆，三是更能让读者明白微积分在现实生活中的应用。

本书适合大中专理科相关专业学生及文科专业学生阅读，也适合对微积分问题感兴趣的其他读者阅读。

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序 章函数是什么

本章习题

第1章 微分就是将函数化繁为简

1. 近似函数的优点

2. 要注意误差率

3. 生活中也会用得到的函数

4. 近似一次函数的求解方法

本章习题

第2章 掌握微分的技巧

1. 和的微分

2. 积的微分

3. 多项式的微分

4. 由“微分=0”可知极值

5. 平均值定理

本章习题

第3章 积分——平滑变化的量的累加之和

1. 微积分基本定理的形成

2. 微积分的基本定理

3. 积分公式

4. 基本定理的应用举例

5. 微积分的基本定理的验证

本章习题

第4章 复杂的函数可以通过积分解决

1. 三角函数是做什么用的

2. cos是垂直投影

3. 先来了解三角函数的积分

4. 指数和对数

5. 指数和对数的定义

6. 指数函数和对数函数的小结

本章习题

第5章泰勒展开

1. 多项式近似

2. 泰勒展开的求解方法

3. 各种函数的泰勒展开

4. 从泰勒展开中能知道些什么

本章习题

第6章 从多个因子中仅取其一即为偏微分

1. 什么是多变量函数

2. 二元一次函数仍然是最基础的

3. 二元函数的微分叫做偏微分

4. 如何理解全微分

5. 对极值条件的应用

6. 将偏微分用于经济学

7. 对多元复合函数求偏微分的公式——锁链法则

本章习题

尾声 为什么会有数学

图书封面

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