算法设计

内容概要

Jon Kleinberg，是康奈尔大学计算机科学教授。1996年获麻省理工学院博士学位，荣获美国国家科学基金会（NSF）事业（Career）奖，海军研究局（ONR）青年调查研究员（Young Investigator）奖，IBM杰出创新（Outstanding Innovation）奖，国家科学院主动研究（Initiaves in Rese

书籍目录

目录

第1章 引言：某些典型的问题

1.1 第一个问题：稳定匹配

1.2 五个典型问题

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第2章 算法分析基础

2.1 计算可解性

2.2 增长的渐近阶

2.3 用表和数组实现稳定匹配算法

2.4 一般运行时间的概述

2.5 更复杂的数据结构：优先队列

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第3章 图

3.1 基本定义与应用

3.2 图的连通性与图的遍历

3.3 用优先队列与栈实现图的遍历

3.4 二分性测试：宽度优先搜索的一个应用

3.5 有向图中的连通性

3.6 有向无圈图与拓扑排序

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第4章 贪心算法

4.1 区间调度： 贪心算法领先

4.2 最小延迟调度：一个交换论证

4.3 最优高速缓存：一个更复杂的交换论证

4.4 一个图的最短路径

4.5 最小生成树问题

4.6 实现Kruskal算法：Union-Find数据结构

4.7 聚类

4.8 Huffman码与数据压缩

*4.9 最小费用有向树：一个多阶段贪心算法

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第5章 分治策略

5.1 第一个递推式：归并排序算法

5.2 更多的递推关系

5.3 计数逆序

5.4 找最接邻近的点对

5.5 整数乘法

5.6 卷积与快速傅里叶变换

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第6章 动态规划

6.1 带权的区间调度：一个递归过程

6.2 动态规划原理：备忘录或者子问题迭代

6.3 分段的最小二乘：多重选择

6.4 子集和与背包：加一个变量

6.5 RNA二级结构：在区间上的动态规划

6.6 序列比对

6.7 通过分治策略在线性空间的序列比对

6.8 图中的最短路径

6.9 最短路径和距离向量协议

*6.10 图中的负圈

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第7章 网络流

7.1 最大流问题与Ford-Fulkerson算法

7.2 网络中的最大流与最小割

7.3 选择好的增广路径

*7.4 前向流推动最大流算法

7.5 第一个应用：二分匹配问题

7.6 在有向与无向图中的不交路径

7.7 对最大流问题的推广

7.8 调查设计

7.9 航线调度

7.10 图像分割

7.11 项目选择

7.12 棒球排除

*7.13 进一步的方向：对匹配问题增加费用

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第8章 NP与计算的难解性

8.1 多项式时间归约

8.2 使用“零件”的归约：可满足性问题

8.3 有效证书和NP的定义

8.4 NP完全问题

8.5 排序问题

8.6 划分问题

8.7 图着色

8.8 数值问题

8.9 Co-NP及NP的不对称性

8.10 难问题的部分分类

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第9章 PSPACE：一个超出NP的问题类

9.1 PSPACE

9.2 PSPACE中的难问题

9.3 在多项式空间中解量化问题和博弈问题

9.4 在多项式空间内求解规划问题

9.5 证明问题是PSPACE完全的

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第10章 扩展易解性的界限

10.1 找小的顶点覆盖

10.2 在树上解NP难问题

10.3 圆弧集着色

*10.4 图的树分解

*10.5 构造树分解

带解答的练习

练习

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第11章 近似算法

11.1 贪心算法与最优值的界限：负载均衡问题

11.2 中心选址问题

11.3 集合覆盖：一般的贪心启发式方法

11.4 定价法：顶点覆盖

11.5 用定价法最大化：不交路径问题

11.6 线性规划与舍入：对顶点覆盖的应用

*11.7 再论负载均衡：一个更高级的LP应用

11.8 任意好的近似：背包问题

带解答的练习

练习

注释和进一步的阅读

第12章 局部搜索

12.1 最优化问题的地形图

12.2 Metropolis算法与模拟退火算法

12.3 局部搜索对Hopfield神经网络的应用

12.4 局部搜索对最大割近似的应用

12.5 选择邻居关系

12.6 用局部搜索分类

12.7 最佳响应动态过程与Nash平衡点

带解答的练习

练习

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第13章 随机算法

13.1 第一个应用：消除争用

13.2 求完全最小割

13.3 随机变量及其期望

13.4 关于MAX 3-SAT的随机近似算法

13.5 随机分治策略：求中位数与快速排序

13.6 散列法：字典的随机实现

13.7 求最邻近点对：一个随机方法

13.8 随机超高速缓存

13.9 Chernoff界

13.10 负载均衡

13.11 包路由选择

13.12 背景：某些基本概率定义

带解答的练习

练习

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后记：永不停止运行的算法

索引

作者简介

《算法设计》是近年来关于算法设计和分析的不可多得的优秀教材。《算法设计》围绕算法设计技术组织素材，对每种算法技术选择了多个典型范例进行分析。《算法设计》将直观性与严谨性完美地结合起来。每章从实际问题出发，经过具体、深入、细致的分析，自然且富有启发性地引出相应的算法设计思想，并对算法的正确性、复杂性进行恰当的分析、认证。《算法设计》覆盖的面较宽，凡属串行算法的经典论题都有涉及，并且论述深入有新意。全书共200多道丰富而精彩的习题是《算法设计》的重要组成部分，也是《算法设计》的突出特色之一。

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