金字塔算法

内容概要

Goldman博士于麻省理工学院获理学学士学位，于约翰斯·霍普金斯大学获硕士和博士学位。作为教学家、设计工程师和顾问解决了工业中计算机制图、几何建模和计算机辅助几何设计等方面的许多实际问题。
 
    吴宗敏，复旦大学数学系教授、博士生导师、“长江学者”特聘教

书籍目录

第1章 基础知识  1.1 空间  1.2 坐标  1.3 曲线曲面的表示  1.4 小结第一部分 插值 第2章 拉格朗日插值与内瓦尔算法  2.1 线性插值  2.2 内瓦尔算法  2.3 内瓦尔算法的结构  2.4 多项式插值的惟一性与泰勒定理  2.5 拉格朗日基函数  2.6 拉格朗日插值的计算技术  2.7 有理拉格朗日曲线  2.8 快速傅里叶变换  2.9 要点重述  2.10 曲面插值  2.11 张量积拉格朗日曲面  2.12 三角拉格朗日片  2.13 双变量拉格朗日插值的惟一性  2.14 有理拉格朗日曲面  2.15 直纹面、仓曲面与布尔和曲面  2.16 小结 第3章 埃尔米特插值与推广的内瓦尔算法  3.1 三次埃尔米特插值  3.2 推广埃尔米特插值的内瓦尔算法  3.3 埃尔米特基函数  3.4 有理埃尔米特插值  3.5 埃尔米特曲面  3.6 小结 第4章 牛顿插值与三角差  4.1 牛顿基  4.2 差商  4.3 差商的性质  4.4 差商的公理化  4.5 向前差分  4.6 小结第二部分 逼近 第5章 贝齐尔逼近与杨辉三角形  5.1 德卡斯特罗算法  5.2 贝齐尔曲线的基本性质  5.3 伯恩斯坦基函数与杨辉三角形  5.4 伯恩斯坦/贝齐尔曲线的其他性质  5.5 基变换过程与对偶原理  5.6 微分和积分  5.7 有理贝齐尔曲线  5.8 贝齐尔曲面  5.9 小结 第6章 开花  6.1 德卡斯特罗算法的开花  6.2 开花的存在性与惟一性  6.3 基变换算法  6.4 微分与齐次开花  6.5 贝齐尔片的开花  6.6 小结 第7章 B-样条逼近与德波尔算法 第8章 多边形贝齐尔曲面片的金字塔算法

作者简介

本书是金字塔算法方面的惟一一本著作。作者Goldman博士是世界上最杰出的计算机辅助几何设计的学术研究者之一并具有丰富的实践经验。书中介绍了计算机辅助几何设计的基本概念、方法、它们的内在联系，以及曲线曲面几何模型的动态编程处理的具体细节，涉及贝齐尔曲线曲线、B-样条、开花和各种贝齐尔曲面片。本书的讲解浅显易懂，并且每一部分都带有理论和实践方面的习题，对书中讲解的知识点进行了有力的补充。全书的内容安排由浅入深、循序渐进、通俗易懂，阅读完本书后读者会豁然开朗，发现计算机辅助几何设计及其实现途径原来如此简单。此书以其作者之权威、内容之重要，确实可以和金字塔相媲美。
    本书可供计算机科学、工程学、数学等领域的理论学者与实际应用人员，以及计算机专业本科高年级的学生及研究生参考阅读。

图书封面

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