现代控制理论

章节摘录

版权页：   插图：   考虑单摆系统以某一初始位置、初始摆速起始的运动，容易看出，除去那些正好使单摆最终停留在上平衡位置的初始条件所对应的运动，其他的运动都是渐近稳定的，初始条件的微小摄动只带来运动的微小摄动，并最终静止于下平衡位置。 同样，对于初始时刻受到某一强度脉冲力作用的单摆系统，考虑方法相同，除去那些正好使单摆最终停留在上平衡位置的脉冲力强度、初始位置和初始摆速所对应的运动，其他的运动都是渐近稳定的。 单摆系统是典型的非线性系统。一般来说，非线性系统某一运动的稳定性，不只与系统本身的特性有关，还与初始条件、外部作用的大小和形式有关。 对于线性系统，若响应过程出现了较强的振荡，则系统的稳定性不好；若系统的响应发散，则系统是不稳定的。但实际上响应过程的稳定性和这一响应过程是否出现振荡或是否有界是两回事。在讨论稳定性问题时，不能将解的具体形式，例如平衡点、周期解、有界解、无界解等和解的稳定性混淆起来。例如，非线性系统中对应于极限环的周期振荡响应，当极限环内和极限环外的解都趋向于极限环时，该极限环就是稳定的极限环，对应的周期振荡响应就是渐近稳定的。运动稳定性研究的是扰动条件下运动能否得到维持的性质，而并不关心运动是何种形式。

书籍目录

前言第1章 绪论1-1 控制理论的形成与发展1-2 自动控制系统设计的两个理念1-3 现代控制理论的应用举例1-4 本书的内容及教学建议习题第2章 系统的状态方程及其解2-1 系统的状态方程和状态空间表达式2-2 由传递函数建立系统的状态空间表达式2-3 线性变换2-4 系统的传递函数矩阵2-5 系统的连接2-6 线性系统状态方程的解2-7 线性离散时间系统2-8 连续时间系统的离散化习题第3章 线性系统的能控性和能观性3-1 连续时间线性系统的能控性和能观性3-2 连续时间线性系统的能控性能观性判据3-3 用约当标准型判定系统的能控性和能观性3-4 用传递函数矩阵判定系统的能控性和能观性3-5 离散时间线性系统的能控性和能观性3-6 能控性和能观性的对偶性原理3-7 系统的结构分解3-8 系统的标准型习题第4章 系统的稳定性分析4-1 李亚普诺夫稳定性4-2 李亚普诺夫第二法(直接法)4-3 构造李亚普诺夫函数的规则化方法4-4 李亚普诺夫第一法(间接法)4-5 线性系统的稳定性分析习题第5章 控制系统状态空间设计方法5-1 状态反馈及对系统特性的影响5-2 状态反馈配置系统的极点5-3 系统镇定问题5-4 系统实现问题5-5 状态观测器设计5-6 解耦控制5-7 渐近跟踪调节器设计习题第6章 动态系统的最优控制6-1 最优控制问题的数学描述6-2 泛函和泛函的极值6-3 用变分法解决最优控制问题6-4 线性系统的二次型性能指标最优控制6-5 最小值原理6-6 动态规划习题参考文献附录 MATLAB函数一览表部分习题参考答案

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作者简介

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