拓扑学

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出版社:机械工业出版社
出版日期:2006-4
ISBN:9787111175070
作者:[美]James R.Munkres
页数:405页

内容概要

作者:(美)芒克里斯James R.Munkres,麻省理工学院数学系教授。除本书外,他还著有《Analysis On Manifolds》、《Elernentary Differential Topology》等书。

书籍目录

封面
-12
书名
-11
版权
-10
译者序
-9
前言
-6
告读者
-3
目录
-2
第一部分 一般拓扑学
1
第 1 章 集合论与逻辑
2
1 基本概念
2
2 函数
11
3 关系
16
4 整数与实数
22
5 笛卡儿积
27
6 有限集
29
7 可数集与不可数集
33
*8 归纳定义原理
40
9 无限集与选择公理
43
10 良序集
48
*11 极大原理
52
*附加习题:良序
55
第 2 章 拓扑空间与连续函数
58
12 拓扑空间
58
13 拓扑的基
60
14 序拓扑
64
15 $x \times y$ 上的积拓扑
66
16 子空间拓扑
68
17 闭集与极限点
71
18 连续函数
78
19 积拓扑
86
20 度量拓扑
91
21 度量拓扑(续)
98
*22 商拓扑
104
*附加习题:拓扑群
111
第 3 章 连通性与紧致性
113
23 连通空间
113
24 实直线上的连通子空间
117
*25 分支与局部连通性
122
26 紧致空间
125
27 实直线上的紧致子空间
131
28 极限点紧致性
136
29 局部紧致性
139
*附加习题:网
143
第 4 章 可数性公理和分离公理
145
30 可数性公理
145
31 分离公理
150
32 正规空间
154
33 Urysohn 引理
158
34 Urysohn 度量化定理
165
*35 Tietze 扩张定理
168
*36 流形的嵌入
173
*附加习题:基本内容复习
176
第 5 章 Tychonoff 定理
178
37 Tychonoff 定理
178
38 Stone-Cech 紧致化
183
第 6 章 度量化定理与仿紧致性
188
39 局部有限性
189
40 Nagata-Smirnov 度量化定理
192
41 仿紧致性
195
42 Smirnov 度量化定理
202
第 7 章 完备度量空间与函数空间
204
43 完备度量空间
204
*44 充满空间的曲线
210
45 度量空间中的紧致性
213
46 点态收敛和紧致收敛
218
47 Ascoli 定理
224
第 8 章 Baire 空间和维数论
227
48 Baire 空间
227
*49 一个无处可微函数
231
50 维数论导引
235
*附加习题:局部欧氏空间
245
第二部分 代数拓扑学
247
第 9 章 基本群
248
51 道路同伦
249
52 基本群
255
53 覆叠空间
259
54 圆周的基本群
263
55 收缩和不动点
268
*56 代数基本定理
272
*57 Borsuk-Ulam 定理
274
58 形变收缩核和伦型
277
59 $S^n$ 的基本群
282
60 某些曲面的基本群
284
第 10 章 平面分割定理
289
61 Jordan 分割定理
289
*62 区域不变性
292
63 Jordan 曲线定理
295
64 在平面中嵌入图
302
65 简单闭曲线的环绕数
305
66 Cauchy 积分公式
308
第 11 章 Seifert-van Kampen 定理
312
67 阿贝尔群的直和
312
68 群的自由积
316
69 自由群
322
70 Seifert-van Kampen 定理
326
71 圆周束的基本群
332
72 黏贴 2 维胞腔
336
73 环面和小丑帽的基本群
338
第 12 章 曲面分类
342
74 曲面的基本
342
75 曲面的同调
348
76 切割与黏合
350
77 分类定理
354
78 紧致曲面的构造
360
第 13 章 覆叠空间分类
365
79 覆叠空间的等价
365
80 万有覆叠空间
370
*81 覆叠变换
373
82 覆叠空间的存在性
378
*附加习题:拓扑性质与 $\pi_1$
382
第 14 章 在群论中的应用
384
83 图的覆叠空间
384
84 图的基本群
387
85 自由群的子群
393
参考文献
396
索引
398
封底
406

作者简介

《拓扑学》(原书第2版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年,最近由原作者进行了全面更新。第一部分为一般拓扑学,讲述点集拓扑学的内容,介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理;第二部分为代数拓扑学,讲述与拓扑学核心题材相关的主题,其中包括基本群和覆叠空问及其应用。
  《拓扑学》(原书第2版)最大的特点在于概念引入自然,循序渐进。对于疑难的推理证明,将其分解为简化的步骤,不给读者留下疑惑。此外,书中还提供了大量练习,可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例,让深奥的拓扑学变得轻松易学。

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发布书评

 
 


精彩书评 (总计5条)

  •     刚读到第三章,目前为止感觉内容安排的还是很合理的,习题是值得好好作的,数量适当,有基础性的,也有延伸性的,就像书中说的,有些题目可以写文章了。翻译的也不错,只是有些地方略感矫情。以上纯属拙见。
  •     这是本难得的好书,比国内教材先进N年!把问题讲得很清楚,而且不忽视基础知识的强化,力荐给诸位初学拓扑的同僚!
  •     当年在图书馆阅览室只有一本,每日须去抢,有时候我做×事,将它藏在其他的地方,以防数学系的人或柳大虾先下了手。不过也没读完,只记得商映射是看此书才看懂。可作Armstrong的参考书。

精彩短评 (总计87条)

  •     开拓扑学的学校很少了 我们这也就一个人在教学
  •     很满意,实惠,还不错,下次还买~
  •     做活动时买的,本想买英文版本的,不过翻译也不错,本身就是好书。
  •     这种书才是学数学的人应该读的。
  •     大二上拓扑学入门书。很多概念尤其是概念形式上的定义不解释真的看不懂。。。说实话。。 所以我把前半本看了好几遍。 如今只记得拓扑的原理与代数上几个尝试的定义。 有空再读读。
  •     书里内容丰富 适合初学者学习~
  •     非常喜欢,不错,值得购买
  •     抽象思维与逻辑推演!
  •     很经典的一本拓扑书
  •     算是入门必备的一本书吧,反正对于我这样的菜鸟是这么觉得的,不算简单但是绝对不难,没有一般国产图书的那些乱七八糟的专业名词,很好理解很好懂,推荐!
  •     可以当工具书
  •     比我们课本好多了
  •     经典教材,专业人士必备!
  •     概念讲得很明白,不错
  •     不错的一本书,等了好久才有货,这本书涵盖的内容非常多,对数学专业的学生帮助很大
  •     中国科学技术大学数学系拓扑学课指定教材
  •     这是学习拓扑基础的开端
  •     估计以后不太会细细读这本书了所以先标记掉吧。// 毕竟经典教材我们教科书超多东西照搬于其上(特别是图)。典型的外国入门教科书 ,关于概念定义就会讲很多;内容也很丰富很广泛,比如讲了Stone-Cech紧致化。另一个好是例子特别多,涵盖各种细节,可能一节从第三个例子起就是我们的课后习题了。较长的证明有主要步骤标记,适合复习时快速回忆思路。书后习题较难的也附上友爱的提示,大的题目(或者定理的另证)也会拆成几步来做,外国书貌似都这样。// 希望以后有时间能回来能看看第10章,严格论证的Jordan定理。// 最后,在收旧书的手里买到了一本打印的英文原版,也算消除了纠结。
  •     看完了再来说
  •     经典
  •     具体还没看,感觉不太适合自学
  •     唯一教参
  •     很好 看了一半,换一本更通俗的看了
  •     相当有意思!!!!!
  •     可能会有些不习惯 分为两部分 慢慢来吧
  •     已购.
  •     深入浅出,不错值得一看。
  •     这本书是专业要求,内容很细致..
  •     这本书挺不错的,我拿它与课本对照阅读
  •     如题
    学拓扑的必读之作
  •     帮同学买的教材,同学很喜欢。机工的翻译书版面一直很大~
  •     狠狠
  •     蛮好的,就是一开始以为是纯理论的,拿到才知道像教科书一样有习题的,稍稍有点失望
  •     口语化的表达感觉很亲切,内容阐述清晰,是本非常好的拓扑学教程。
  •     可惜找不到英文版的了。
  •     题目有点简单
  •     自然是经典了。舒服
  •     有较细致的叙述,较为详尽但难度不大。
  •     书要看懂,真是有点难度呀~
  •     拓扑学名著
  •     很不错。没事可以消遣一下。
  •     很经典的书,确实蛮不错的
  •     很详细,例子多……
  •     难得的经典
  •     该书在拓扑学方面堪称典范!
  •     很喜欢这本书 跟原版的比较起来纸质是有点问题 但也很不错了
  •     这本书是我见过的最详细的,真的很不错,作者写书的风格非常细腻,很喜欢
  •     MIT的教材,没话说。
  •     有英文原版的电子版,不过看不太懂,只能买中文版的来看。感觉写的很清楚,入门的好书籍。
  •     读了前四章,比较适合初学者入门。
  •     James R.Munkres 写的数学书就是对于数学的一种侮辱!!!!
  •     翻译的挺好 。
  •     很好的书,是正版,内容也不错。
  •     对于从来没学过这一领域的人来说,是个入门级的好教材
  •     入门书,翻译很有趣
  •     经典好书!买吧 没错的比国内同类书 易懂的多 深刻的多!
  •     书的内容我很喜欢 纸质也很不错
  •     我觉得要有一定的逻辑基础才能看得比较懂的书
  •     该书包括点集拓扑和代数拓扑两部分内容.但其中点集拓扑部分的内容也已超过很多单独的点集拓扑的书.该书是名家所写,但写得通俗.确是一本好书.
  •     断断续续看了半年,懂是不指望了,先把概念混个脸熟
  •     很直观,经典
  •     看了一下目录,由浅入深,认为适合自己进一步学习;而且其他网友说翻译的也很不错,所以买来看看。印刷,装订质量还是可以的。
  •     计算函数看不懂,我等功力不够看不懂
  •     拓扑学的经典教材
  •     没看完...写的很好
  •     这本书我没买过,我自己打印了书的第一部分(一般拓扑学部分),是英文原文的,内容很全面,很经典。有人说:“这本书唯一的缺点就是它没有任何缺点”。写得太准确了、太详尽了,读者的就不会太花大力气独自思考了。建议读原版的,英语只要过四级就不会有什么大的阅读障碍。
  •     我已经买了这本书,想知道哪里有这本教材的答案?以便对照,谢谢了!
  •     用原版的人伤不起,只能偷偷借中文翻译救命了........
  •     是华章系列翻译最认真的一本书了
  •     大师的精品力作
  •     还是推荐看英文版,中文版翻译很好,但是多少加了熊金成自己的思考
  •     书不错,作为入门书买的.译者三位.
  •     这本里的度量空间是作为拓扑空间的例子来将的,从数分直接到拓扑空间之间跳了一步....还满意啦......
  •     教材就是用这个 书写的很详细!
  •     书薄, 内容还是比较丰富, 需要一些数学基础知识在看
  •     拓扑经典
  •     这书真心不错,全面介绍易懂
  •     拓扑经典教材,从外国教材翻译来的,专业名词都标有英文,逻辑也比较清楚。
  •     学了不到,没耐心看完了
  •     是我们数学专业教材。。老师要求买的。。排版看着让人很舒服。。
  •     虽然没有勇气读完英文版 用中文的来忽悠一下自己也还是可以的
  •     点集拓扑学的绝佳教材
  •     内容很全面,讲的比较细。
  •     这本书还是挺经典的,观点很高,想法很好
  •     讲得很明白
  •     因為是翻譯版, 所以就少給一顆星...
  •     格瓦尔特
 

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