统计学导论

内容概要

李勇，北京师范大学数学科学学院教授、博导，教育部高等学校数学与统计学院指导委员会委员。主讲的课程有统计学基础、概率论、概率与测试、时间序列分析、应用回归分析、应用随机过程和高等统计等。先后参加和主持了多个国家自然科学基金项目和教育部博士点基金项目的研究工作，主要研究涉及随机过程、数理统计、林学统计模型、地震数据分析以及计算机图形学等领域。

书籍目录

第1章　统计学与探索未知　11.1　未知现象的认识过程与统计学　11.2　随机性与规律性　41.3　统计学的应用领域　61.4　数学、概率论、统计学与统计软件　71.5　附录：MATLAB 软件简介　8第2章　概率　192.1　随机现象及基本概念　192.1.1　随机现象与随机事件　192.1.2　事件及运算　202.1.3　频率与概率的简单性质　262.1.4　习题　272.2　概率空间　282.2.1　基本概念　282.2.2　概率空间　292.2.3　概率性质的应用　342.2.4　习题　372.3　随机变量及特征刻画　382.3.1　随机变量及其分布　392.3.2　离散型随机变量及其均值　432.3.3　连续型随机变量及其均值　482.3.4　随机变量的方差　502.3.5　习题　532.4　常用分布简介　542.4.1　二项分布　552.4.2　超几何分布　592.4.3　泊松分布　612.4.4　均匀分布　642.4.5　正态分布　652.4.6　习题　732.5　概率论中的几个重要结论　742.5.1　切比雪夫不等式简介　742.5.2　大数定律简介　742.5.3　中心极限定理简介　802.5.4　习题　852.6　附录：MATLAB 语言及编程简介　862.6.1　MATLAB 的基本运算和语句　862.6.2　条件语句　902.6.3　循环语句　952.6.4　MATLAB 程序文件简介　99第3章　数据的收集　1043.1　基本概念　1043.2　观测数据收集　1103.2.1　方便样本　1103.2.2　随机样本　1113.2.3　简单随机抽样　1143.2.4　系统随机抽样　1153.2.5　分层随机抽样　1163.2.6　整群随机抽样　1173.2.7　习题　1173.3　统计分析结果中的误差来源　1183.3.1　非抽样误差　1183.3.2　抽样误差　1183.3.3　习题　1183.4　实验数据收集　1193.4.1　实验组与对照组　1193.4.2　选择实验组和对照组的原则　1203.4.3　对人做实验时产生的问题　1213.4.4　习题　122第4章　数据中总体信息的初步描述　1234.1　数据分组统计表、直方图与分布形状特征　1234.1.1　样本数据的记录　1234.1.2　频数表、频率表与数据分组统计表　1244.1.3　直方图与总体分布特征　1284.1.4　观测样本数据分组数的确定　1334.1.5　用频率直方图比较不同总体的分布特征　1364.1.6　小结　1384.1.7　习题　1384.2　分布密度形状信息的可视化　1394.2.1　条形图与饼图　1394.2.2　点图与茎叶图　1454.2.3　小结　1494.2.4　习题　1494.3　从样本中提取总体分布数字特征的信息　1504.3.1　中心位置的度量　1504.3.2　分布的离散程度的度量　1584.3.3　数据位置的度量与离群数据的识别　1664.3.4　习题　173第5章　常用统计分析方法原理简介　1745.1　总体参数的估计　1745.1.1　衡量参数估计优劣的标准　1745.1.2　点估计　1785.1.3　区间估计　1835.1.4　习题　1885.2　假设检验方法简介　1895.2.1　假设检验的原理　1895.2.2　假设检验方法所包含概念的进一步解释　1955.2.3　关于总体参数的假设检验问题　1995.2.4　习题　2005.3　关于正态总体均值的假设检验　2015.3.1　已知总体方差情况下的均值检验　2025.3.2　未知总体方差情况下的均值检验　2045.3.3　双正态总体均值的检验　2065.3.4　习题　2095.4　相关关系与回归模型　2105.4.1　函数关系与相关关系　2105.4.2　回归模型　2115.4.3　线性回归模型　2165.4.4　回归模型拟合效果的衡量　2185.4.5　习题　222参考文献　224索引　225

作者简介

本书主要介绍统计学的基本思想、原理及方法，使读者对统计学有一个整体的了解。书中注重以概率理论解释常见统计方法的原理，并通过计算机模拟帮助读者理解统计思想和原理，以避免把统计学片面地理解为简单的加减乘除计算公式，增强学生们用统计思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力。主要内容包括：统计学的发展和应用领域、概率理论、数据收集的概念和方法、对数据总体信息的描述以及常用的参数估计和假设检验方法。

    本书适合作为高等院校本科统计学专业统计学导论课程的教材，也可作为大学本科其他文理专业学习统计学知识的教材。

图书封面

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