小学数学竞赛分类题典

章节摘录

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前言

　　这部《小学数学竞赛分类题典》是笔者根据多年从事小学数学竞赛辅导中积累的素材，把握中国数学会普及工作委员会拟定的《小学数学竞赛大纲（讨论稿）》的要求，反复琢磨，从浩瀚的题海中，精心遴选出2709道题，分为569类，潜心编写而成。在编写的过程中，笔者力求做到：去繁求简——追求解题思想方法简单化，利于教师教和学生学；去杂求精——追求题型模式化，利于学生懂一题而通百题；系统完整——把竞赛知识和题型尽量网罗进去，使训练中不出现重复和遗漏。除上述几点外，本书还具有如下特点：　　1. 除大城市和文化条件发达的地区外，开展小学数学竞赛活动一般是从五年级开始的。这是由于五年级学生通过常规学习已经掌握了一些最基本的数学知识和方法，在辅导教师的指导下通过学习数学竞赛材料，可以进一步提高数学能力，同时也可以掌握一些简单的课外知识。基于此，本书的编排是从五年级上学期开始的。　　2. 本书按照通用数学教材内容编排顺序编写，从各年级学生的知识结构和思维发展水平的实际出发，由浅入深，由易到难，循序渐进地介绍数学知识和方法，在学生力所能及的范围内帮助学生扩展知识视野，提高思维能力。在既利于教师把通用教材的数学知识给学生巩固深化的同时，又恰到好处地为学生拓宽有关数学竞赛的知识。因为具备了上述特点，本书也便于学生课外自学。　　3. 本书具有“暗射型教案”的特点。全书按专题对应课时进行编排。这样既便于教师教学时使用方便，义利于学生行目的、有条理地进行学习和复习。　　4. 本书最突出的特点是融教材性和资料性于一体。按序号详尽介绍了小学数学竞赛各类题型及解题的基本思路和技巧，精练实用，查找方便。　　需要说明的是：本书重点在于训练学生的解题思路与技巧，因而在目前纸价上涨的情况下，为降低书籍售价，我们在答案明晰的前提下，略去了“答”这一解题步骤，希望读者在使用时予以注意。　　本书可供小学高年级学生课外自学，也可供家长辅导、小学数学教师课堂教学中开发学生智力等使用，还可作为数学兴趣小组和数学讲座的教材。更是中等师范学生必修读本。　　本书在编写过程中，参考并引用了有关资料中的优秀题目，为求简明，书中未一一注明出处，在此，谨向原题编者表示感谢。　　由于笔者水平有限，书中难免会有疏漏或错误之处，诚挚欢迎读者批评与指正。

内容概要

　　朱华伟，教育学硕士，特级教师，中国数学奥林匹克高级教练．湖北省十大杰出青年，首届湖北青年五四奖章获得者，湖北省有突出贡献的中青年专家，享受国务院政府特殊津贴。全国希望杯数学竞赛组委会常委，《华罗庚少年数学》编委，《中学数学》编委。　　1992年任第33届国际数学奥,hk匹克中国队教练，1994年任全国高中数学联赛命题组成员，1996年任汉城国际数学竞赛中国队主教练，率队取得团体冠军和两枚金牌、一枚银牌和一枚铜牌的佳绩。连续四届担任全国华罗庚金杯赛武汉队丰教练，率队夺得团体冠军，共取得九枚金牌。获全国华罗庚金杯赛金牌教练奖和伯乐奖。　　已发表论文40余篇，翻译、编著图书30余本。论文《数学奥林匹克对选手的能力要求》被评为全国中学数学期刊优秀论文。专著《奥林匹克数学教程》获武汉市教育学会优秀专著一等奖，并在国家数学竞赛世界联盟第三次会议上交流。　　胡兴虎，全国小学数学奥林匹克优秀教练员，全国教育系统劳动模范和人民教师奖章获得者，享受国务院政府津贴。武汉市小学学科带头人，特级教师，中学高级教师。　　精心探索“小学数学导读启思教学法”多年，在省级以上刊物发表有关论文126篇，该教学法已被选人《中国当代新教学法大全》。参加编写图书lO余本，主要著作有《小学数学实验教材》、《教参》和《同一课题多式教学设计》、《小学数学题典》、《小学数学一题多解》、《竞赛数学》等。

书籍目录

五年级上学期第一章　计算问题　1. 等差数列求和式题类（1～10）　2. 等差数列求和文字题类（11～17）　3. 复杂等差数列求和文字题类（18～25）　4. 数字方阵类（26～29）　5. 等差数列巧算类（30～38）　6. 乘方数列求和类（39～45）　7. 复杂乘方数列求和类（46～53）　8. 数位数字类（54～59）　9. 复杂数位数字类（6～63）　10. 页码类（64～67）　11. 加法意义类（68～73）　12. 减法意义类（74～78）　13. 乘法意义类（79～82）　14. 除法意义类（83～87）　15. 加减乘除混合类（88～92）　16. 纠正加减法错算题类（93～94）　17. 纠正乘除法错算题类（95～98）　18. 添运算符号类（99～104）　19. 专添括号类（105～108）　20. 加减竖式填数类（109～114）　21. 加减竖式文字换数类（115～120）　22. 乘除竖式填数类（12l～126）　23. 乘除竖式文字换数类（127～134）　24. 横式填数类（135～142）　25. 小数点后有多少位类（143～149）　26. 整数串中找规律填数类（150～155）　27. 数阵中围数类（156～159）　28. 奇数阶幻方类（160～164）　29. 奇数阶幻方应用类（165～171）　30. 双偶阶幻方类（172～174）　3l. 单偶阶幻方类（175～176）　32. 偶数阶幻方应用类（177～180）第二章　抽屉原理问题　33. 第一类抽屉原理顺用类（18l～188）　34. 第一类抽屉原理逆用类（189～194）　35. 复杂第一类抽屉原理逆用类（195～202）　36. 第二类抽屉原理求k或k+l类（203～207）　37. 复杂第二类抽屉原理求k或k+l类（208～214）　38. 第二类抽屉原理求m类（215～220）　39. 复杂第二类抽屉原理求m类（22l～226）　40. 第二类抽屉原理求n类（227～229）　41. 第二类抽屉原理求r类（230～232）　 第三章　智能应用题　42. 秤挑次品类（233～234）　43. 秤称物重类（235～236）　44. 天平挑次品类（237～240）　45. 天平一边放砝码类（24l～246）　46. 天平两边放砝码类（247～253）　47. 超级平均数类（254～258）　48. 不闭合线路植树类（259～263）　49. 类似不闭合线路植树类（264～270）　50. 不闭合线路植树重合点类（271～274）　51. 不闭合线路植树中的行程类（275～276）　52. 闭合线路植树类（277～279）　53. 闭合线路植树中的行程类（280～282）　54. 超常规植树类（283～285）　55. 爬上滑下类（286）　56. 折剪类（287～289）　57. 每天增加一倍类（290～291）　58. 倒推逆算类（292～296）　59. 倒推列表计算类（297～301）　60. 母羊生子类（302）　61. 列举法解币值问题类（303～308）　62. 空瓶分水类（309～312）　63. 直线形排队报数类（313～318）　64. 环形排队报数类（319～325）第四章　排列组合问题　65. 加法原理类（326～330）　66. 乘法原理类（331～335）　67. 不重复数字排列类（336～339）　68. 有零不重复数字排列类（340～344）　69. 偶数不重复数字排列类（345～348）　70. 复杂不重复数字排列类（349～350）　71. 站队排列类（351～355）　72. 借书排列类（356～359）　73. 信号排列类（360～361）　74. 染色排列类（362～369）　75. 折线图上走法排列类（370～376）　76. 数位数字个数排列类（377～380）　77. 不同元素重复排列类（38l～386）　78. 一般组合类（387～390）　79. 点连线组合类（39l～392）　80. 复杂点连线组合类（393～395）　81. 复杂组合类（396～400）　82. 比赛组合类（40l～405）　83. 和或积组合类（406～410）　84. 较复杂和的组合类（4n～415）　85. 图形中的组合类（416～419）第五章　几何问题　86. 线段计数类（420～424）　87. 分类统计类（425～439）　88. 文字题计数类（440～446）　89. 长方形计数类（447～449）　90. 分类统计类（450～456）　91. 平行四边形与梯形计数类（457～458）　92. 正方形计数类（459～461）　93. 分类统计类（462～469）　94. 网钉线段类（470～472）　95. 网钉正方形类（473～474）　96. 圆周上网钉三角形类（475～476）　97. 方阵上网钉三角形类（477）　98. 方阵上网钉已定面积三角形类（478～481）　99. 散阵上网钉三角形类（482）　100. 网钉应用类（483）　101. 综合应用类（484～489）　102. 正方体计数类（490～495）　103. 长方体计数类（496～498）　104. 正方体表面涂色类（499～504）　105. 直线分割平面类（505～509）　106. 三角形分割平面类（510～512）　107. 四边形分割平面类（513～514）　108. 三角形分割长方形类（515～516）　109. 四边形分割长方形类（517～518）　110. 圆分割平面类（519～520）　111. 圆分割正方形类（521～522）　112. 直线穿方格类（523～524）　113. 综合应用类（525～528）　114. 一条直线分割图形类（529～531）　115. 利用对称性分割正方形类（532～535）　116. 利用对称性分割组合图形类（536～540）　117. 等分法分割图形类（541～545）　118. 计算法分割图形类（546～549）　119. 合理下料（一种图形）类（550～553）　120. 合理下料（两种图形）类（554～555）　121. 合理下料染色法类（556～558）　122. 图形覆盖类（559～566）　123. 图形覆盖递推法类（567～572）　124. 反推法切拼正方形类（573～577）　125. 计算法切拼正方形类（578～581）　126. 切拼长方形类（582～585）　127. 勾股法切拼正方形类（586～590）　128. 切拼图形最值类（591～595）　129. 综合应用类（596～604）　130. 切拼图形杂题类（605～615）五年级下学期第一章　列方程解应用题　131. 解合并方程类（616～623）　132. 解移项方程类（624～633）　133. 解去括号方程（括号前面是“+”号）类（634～636）　134. 解去括号方程（括号前面是“-”号）类（637～639）　135. 解除法方程类（640～647）　136. 解比例方程类（648～657）　137. 和倍问题类（658～669）　138. 较复杂和倍问题类（670～676）　139. 复杂和倍问题类（677～681）　140. 差倍问题类（682～693）　141. 复杂差倍问题类（694～703）　142. 变倍问题类（704～713）　143. 和差问题类（714～718）　144. 较复杂和差问题类（719～723）　145. 倍比问题类（724～729）　146. 复杂倍比问题类（730～734）　147. 鸡、兔同笼问题类（735～740）　148. 较复杂鸡、兔同笼问题类（741～745）　149. 复杂鸡、兔同笼（损赔）问题类（746～755）　150. 盈亏问题类（756～761）　151. 较复杂盈亏问题类（762～767）　152. 复杂盈亏问题类（768～772）　153. 盈亏（利润）问题类（773～777）　154. 年龄问题类（778～783）　155. 较复杂年龄问题类（784～789）　156. 复杂年龄问题类（790～793）　157. 年龄（年号）问题类（794～797）　158. 实心方阵问题类（798～801）　159. 空心方阵问题类（802～805）　160. 较复杂方阵问题类（806～809）　161. 复杂方阵问题类（810～815）　162. 包含排除问题类（816～822）　163. 较复杂包含排除问题类（823～827）　164. 复杂包含排除问题类（828～833）　165. 等差数列应用类（834～839）　166. 较复杂等差数列应用类（840～847）　167. 复杂等差数列应用类（848～854）　168. 轮转数问题类（855～861）　169. 行程问题类（862～865）　170. .复杂行程问题类（866～868）　171. 行程（时刻）问题类（869～870）　172. 行程（参数法）问题类（871～875）　173. 相遇问题类（876～881）　174. 相遇（时刻）问题类（882～884）　175. 相遇（中点）问题类（885～887）　176. 相遇（返回）问题类（888～890）　177. 相遇（方位）问题类（891～892）　178. 相遇（多次）问题类（893～899）　179. 相遇（距点·含辅助未知数方程法）问题类（900～901）　180. 相遇（杂题）问题类（902～903）　18l. 追及问题类（904～907）　182. 追及（时刻）问题类（908～910）　183. 追及（含辅助未知数方程法）问题类（911～914）　184. 追及（比例法）问题类（915～919）　185. 追及（距点）问题类（920～922）　186. 超级问题类（923～927）　187. 环形问题类（928～931）　188. 环形（距点）问题类（932～935）　189. 流水问题类（936～940）　190. 复杂流水问题类（941～943）　191. 流水（含辅助未知数方程法）问题类（944～947）　192. 车长问题类（948～952）　193. 几何（周长）问题类（953～956）　194. 几何（面积）问题类（957～960）　195. 几何（长宽增减变化）问题类（961～966）　196. 几何（比例法）问题类（967～969）第二章　计算问题　197. 分组凑整法类（970～972）　198. 假设凑整法类（973～977）　199. 添去括号法类（978～981）　200. 选中间数找差凑整法类（982～985）　201. 拆开凑整法类（986～987）　202. 乘法分配律顺用类（988～990）　203. 乘法分配律逆用类（991～995）　204. 复杂乘法分配律逆用类（996～1001）　205. 乘法公式法类（1002～1010）　206. 找规律法类（1011～1014）　207. 运用商不变性质类（1015～1017）　208. 改变运算顺序和运算方法类（1018～1022）　209. 方程法类（1023～1026）　210. 比较大小类（1027～1030）　211. 辐射型数阵图类（1031～1033）　212. 复杂辐射型数阵图类（1034～1040）　213. 封闭型数阵图类（1041～1044）　214. 较复杂封闭型数阵图类（1045～1050）　215. 复杂封闭型数阵图类（1051～1057）　216. 复合型数阵图类（1058～1067）第三章　智能应用第四章　几何问题第五章　几何问题五年级下学期第一章　列方程应用题第二章　计算问题第三章　智能应用题第四章　几何问题第五章　整除问题六年级上学期第一章　计算问题第二章　分数应用题第三章　列方程组解应用题第四章　最值问题及统筹规划第五章　数字串与周期性问题六年级下学期第一章　整数与数字及抽屉原理（二）第二章　比和比例应用题及其他第三章　列不等式（组）与列不定方程（组）解应用题第四章　逻辑推理与对策问题第五章　几何问题　

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《小学数学竞赛分类题典》由湖北教育出版社出版。

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这部《小学数学竞赛分类题典》是笔者根据多年从事小学数学竞赛辅导中积累的素材，把握中国数学会普及工作委员会拟定的《小学数学竞赛大纲（讨论稿）》的要求，反复琢磨，从浩瀚的题海中，精心遴选出2709道题，分为569类，潜心编写而成。在编写的过程中，笔者力求做到：去繁求简——追求解题思想方法简单化，利于教师教和学生学；去杂求精——追求题型模式化，利于学生懂一题而通百题；系统完整——把竞赛知识和题型尽量网罗进去，使训练中不出现重复和遗漏。

　　本书可供小学高年级学生课外自学，也可供家长辅导、小学数学教师课堂教学中开发学生智力等使用，还可作为数学兴趣小组和数学讲座的教材。更是中等师范学生必修读本。

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