经济应用数学

章节摘录

版权页：   插图：   【本章导读】 概率论是研究大量随机现象统计规律的一门数学学科，有着广泛的应用，概率论产生于l7世纪，后来逐渐变成一个重要的数学分支，概率论在近代物理、气象、生物、医学、保险等许多领域都有深入应用，许多新兴的学科，如信息论、对策论、排队论、控制论、模糊数学等，基本上都以概率论为基础。 数理统计学是伴随着概率论的发展而发展起来的早期的统计工作，如全国人口调查、经济状况的统计等，所用的方法仅仅是收集数据，绘制统计图表和计算平均数等，后来，人们便开始研究统计学与概率之间的关系，经过数学家的努力，数理统计学发展成一门成熟的学科，本章主要介绍概率论的一些基本概念和基本思想，如随机事件、概率、随机变量、分布、期望、方差等概念和相关基本理论；数理统计中的抽样分布、参数估计、区间估计、假设检验、一元线性回归等基本理论和基本方法。 【学习目标】 了解随机现象的统计规律性及事件频率的概念、古典概率的定义及其计算、条件概率及贝努里试验的概念；理解随机事件的概念、事件的独立性；掌握事件之间的关系、基本运算和概率的基本性质；会利用概率的基本性质、乘法公式、金概率公式、事件的独立性、=项概率公式计算事件的概率。 了解随机变量的概念、分布函数的概念及其性质；理解离散型随机变量的概念及其分布列的概念和性质、连续性随机变量的概念及概率密度的概念和性质、数学期望、方差：会利用概率分布列、概率密度及分布函数计算有关事件的概率，会求随机变量函数的数学期望。 了解常用的分布；理解总体、个体、样本、统计量、点估计、区间估计的概念，理解假设检验的基本思想；会求正态总体的均值与方差的置信区间，会进行两个正态总体的均值与方差的假设检验；掌握点估计和区间估计在经济管理中的应用，掌握假设检验方法在经济管理中的应用。 第一节 随机事件 一、随机现象 在自然现象和社会现象中，存在着两种不同类型的现象。 在一定条件下，必然发生或必然不发生的现象叫做确定性现象。例如， （1）向上抛一枚硬币，必然会落下。 （2）同性电荷，必然相斥。

书籍目录

第一章  极限与连续
1

第一节  初等函数
1

思考题
8

习题1-1
8

第二节  数列的极限
9

思考题
11

习题1-2
12

第三节  函数的极限
12

思考题
15

习题1-3
15

第四节  极限的运算
16

思考题
17

习题1-4
17

第五节  无穷小与无穷大
18

思考题
21

习题1-5
22

第六节  两个重要极限
22

思考题
25

习题1-6
25

第七节  函数的连续性
26

思考题
31

习题1-7
31

第八节  极限在经济工作中的应用
32

思考题
34

习题1-8
34

本章知识结构
35

复习题一
35

第二章  导数和微分
38

第一节  导数的概念
38

思考题
42

习题2-1
42

第二节  函数的和、差、积、商的求导法则
43

思考题
44

习题2-2
44

第三节  反函数与复合函数的导数
45

思考题
47

习题2-3
47

第四节  隐函数和参数方程所确定的函数的导数及初等函数的导数
48

思考题
50

习题2-4
51

第五节  高阶导数
51

思考题
53

习题2-5
53

第六节  微分
53

思考题
58

习题2-6
58

本章知识结构
59

复习题二
60

第三章  导数的应用
62

第一节  微分中值定理
62

思考题
64

习题3-1
65

第二节  洛必达法则
65

思考题
68

习题3-2
68

第三节  函数单调性的判定
69

思考题
70

习题3-3
71

第四节  函数的极值及求法
71

思考题
74

习题3-4
74

第五节  函数的最大值和最小值
75

思考题
77

习题3-5
77

第六节  曲线的凹凸和拐点
78

思考题
80

习题3-6
80

第七节  函数图像的描绘
80

思考题
84

习题3-7
84

第八节  导数在经济分析中的应用
84

思考题
90

习题3-8
90

本章知识结构
91

复习题三
92

第四章  不定积分
95

第一节  不定积分的概念
95

思考题
97

习题4-1
97

第二节  积分的基本公式和法则、直接积分法
98

思考题
100

习题4-2
100

第三节  换元积分法
101

思考题
107

习题4-3
107

第四节  分部积分法
108

思考题
110

习题4-4
110

第五节  不定积分在经济学中的应用
110

思考题
112

习题4-5
112

本章知识结构
113

复习题四
113

第五章  定积分
116

第一节  定积分的概念
116

思考题
119

习题5-1
119

第二节  定积分的性质
120

思考题
122

习题5-2
122

第三节  牛顿—莱布尼茨公式
123

思考题
126

习题5-3
126

第四节  定积分的换元法与分部积分法
126

思考题
130

习题5-4
130

第五节  定积分的应用
130

思考题
136

习题5-5
136

*第六节  广义积分
138

思考题
140

习题5-6
140

本章知识结构
140

复习题五
141

第六章  多元函数微积分
144

第一节  多元函数的概念
144

思考题
148

习题6-1
148

第二节  偏导数
149

思考题
152

习题6-2
152

第三节  全微分
153

思考题
155

习题6-3
155

第四节  复合函数的求导法则
155

思考题
158

习题6-4
158

第五节  二元函数的极值与最值
158

思考题
162

习题6-5
162

第六节  二元函数积分学
162

思考题
171

习题6-6
171

本章知识结构
173

复习题六
173

第七章  线性代数
176

第一节  行列式
176

思考题
185

习题7-1
185

第二节  矩阵的概念和运算
186

思考题
191

习题7-2
192

第三节  矩阵的初等变换与矩阵的秩
192

思考题
195

习题7-3
195

第四节  逆矩阵
195

思考题
198

习题7-4
198

第五节　线性方程组
199

思考题
204

习题7-5
204

第六节  线性规划
204

思考题
217

习题7-6
217

本章知识结构
218

复习题七
219

第八章  概率与数理统计初步
222

第一节  随机事件
222

思考题
225

习题8-1
226

第二节　概率的定义
226

思考题
229

习题8-2
229

第三节  概率的运算公式
230

思考题
235

习题8-3
235

第四节  随机变量及其分布
235

思考题
245

习题8-4
246

第五节  随机变量的数字特征
247

思考题
250

习题8-5
250

第六节  统计特征数、统计量
251

思考题
254

习题8-6
255

第七节  参数估计
255

思考题
259

习题8-7
259

第八节  假设检验
260

思考题
264

习题8-8
264

第九节  一元线形回归
265

思考题
269

习题8-9
269

本章知识结构
271

复习题八
272

参考文献
275

附录A  泊松（Poisson）分布表
276

附录B  标准正态分布数值表
279

附录C  χ2分布临界值表
280

附录D  t分布临界值表
282

附录E  F分布临界值表
284

附录F  检验相关系数ρ=0的临界值（γα）表
290

习题答案
291

编辑推荐

《高职高专经济管理类基础课规划教材:经济应用数学(第2版)》可作为高职高专、成人高校和民办高校财经类专业教材。

作者简介

本书是根据高职高专经济类专业微积分的教学大纲编写的。编写过程中根据经济类专业的特点，注重突出循序渐进、由浅入深，注重高等数学知识与实际应用的联系，充分体现“以应用为目的，以必须够用为度”的原则。该书定位准确、针对性强；易学易理解，难易适中；突出经济性和应用性。

本书主要内容有：一元函数微积分、二元函数微积分、线性代数、概率和数理统计初步。各章开始有导读，结束有本章知识结构图，每节有思考题，各章有复习题，书末附有习题答案。

本书可作为高职高专、成人高校和民办高校财经类专业教材。

图书封面

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