题型全解-高考数学24题

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版权页：   插图：    （1）在求多面体的侧面积时，应对每一侧面分别求解后再相加。 （2）圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和。 【例1】正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为（ ） A.48（3+√3） B.48（3+2√3） C.24（√6+√2） D.144 解析 其侧面面积为6×6×4=144，底面积为2×等×42×6=48√3，∴S全=48（3+√3）。 答案：A 2.求柱、锥、台等几何体得体积 计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解。 【例2】一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为__。 解析 设圆柱的底面半径是r，则该圆柱的母线长是2r，圆柱的侧面积是2πr·2r=4πr2，设球的半径是R，则球的表面积是4xR2，根据已知4πR2=4πr2，所以R=r。所以圆柱的体积是πr2·2r=2πr3，球的体积是号4/3πr3，所以圆柱的体积和球的体积的比是2πr3/4/3πr3=3：2。 答案：3：2 【例3】如图8—3—1所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是____。 解析由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜高为詈，连接顶点和底面中心即为高，可求高为√2/2，所以体积V=1/3×1×1×√2/2=√2/6。答案：√2/6。

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第1题集合的概念和运算 一国标高考一回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.用好集合运算中的元素属性 2.化简集合形式 3.利用数轴、韦恩图进行集合运算 4.分类讨论 四针对练习——专题 第1题组用好集合运算中的元素属性 第2题组化简集合形式 第3题组利用数轴、韦恩图进行集合运算 第4题组分类讨论 五高考流星——借鉴 第2题函数概念、图象与性质 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法一示例 1.利用函数的定义和解析式的特征解题 2.函数单调性定义的应用和判断函数单调性的常用方法 3.函数奇偶性的定义及判断函数奇偶性的常用方法 4.利用函数的周期性和对称性解题 5.熟悉基本函数图象特点，能根据函数图象得到性质 四针对练习——专题 第1题组利用函数的定义和解析式的特征解题 第2题组单调性、奇偶性的应用 第3题组函数性质综合应用 第4题组函数图象与函数的零点 五高考流星——借鉴 第3题幂函数、指数函数、对数函数及函数图象变换 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.幂、指数、对数的运算方法和应用 2.用好幂函数、指数函数、对数函数的图象 3.幂函数、指数函数、对数函数的性质 4.应用图象变换得到函数图象和性质 四针对练习——专题 第1题组指数、对数的运算方法和应用 第2题组指数函数、对数函数、幂函数的图象 第3题组指数函数、对数函数、幂函数的性质 第4题组图象及其变换的应用 五高考流星——借鉴 第4题三角函数恒等变换 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.三角函数式求值与化简的方法 2.已知三角函数值求角的方法 3.将函数式化为f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A>0ω>0）的形式 四针对练习——专题 第1题组三角函数式求值与化简的方法 第2题组求角 第3题组将函数式化为f（x）=Asin（ωx+φ）+h（A>0，ω>O）的形式 第4题组关于三角恒等变换的综合问题 五高考流星——借鉴 第5题三角函数的图象及性质 一国标高考一回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.求三角函数的值域（最值）的常用方法 2.三角函数的单调性的判定与应用 3.奇偶性与对称性的判定与应用 4.用好三角函数的周期T 5.函数y=Asin（ωx+φ）的解析式、图象、性质三者之间的紧密联系 四针对练习——专题 第1题组求三角函数的值域（最值）的常用方法 第2题组三角函数的单调性、奇偶性、对称性 第3题组三角函数的图象 第4题组三角函数的综合 五高考流星——借鉴一 第6题平面向量 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.平面向量的概念及线性运算 2.平面向量基本定理及坐标运算 3.平面向量的数量积及应用 4.平面向量与三角、解析几何等其他知识的交汇 四针对练习——专题 第1题组平面向量的概念及线性运算 第2题组平面向量基本定理及坐标运算 第3题组平面向量的数量积及应用 第4题组平面向量与三角、解析几何等知识的交汇 五高考流星——借鉴 第7题复数  一国标高考一回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.复数的概念 2.利用复数相等、共轭复数的充要条件解决复数问题 3.复数的运算 4.复数运算的几何意义及模的运算 四针对练习——专题 第1题组复数的概念 第2题组用复数相等、共轭复数的充要条件解决复数问题 第3题组复数的运算 第4题组复数运算的几何意义及模的运算 五高考流星——借鉴 第8题几何体的表面积与体积 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.求柱、锥、台等几何体的表面积 2.求柱、锥、台等几何体的体积 3.求复杂几何体的体积和表面积 四针对练习——专题 第1题组柱、锥、台等几何体的表面积 第2题组柱、锥、台等几何体的体积 第3题组复杂几何体的体积和表面积 五高考流星——借鉴 第9题不等式与简单的线性规划 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.不等式 2.求线性目标函数在线性约束条件下的最值 3.简单线性规划在实际中的应用 4.不等式与向量等其他知识的交汇 四针对练习——专题 第1题组不等式 第2题组线性目标函数在线性约束条件下的最值 第3题组简单线性规划中的实际应用 第4题组线性规划的综合应用 第5题组线性规划与向量等知识的交汇 五高考流星——借鉴 第10题导数的概念及简单应用 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 二高频考点——聚焦 三模型方法——示例 1.求函数的导数 2.利用导数研究曲线的切线 3.曲线切线的综合应用 四针对练习——专题 第1题组求函数的导数 第2题组曲线的切线方程 第3题组曲线切线的综合问题 第4题组导数和其他知识的交汇 五高考流星——借鉴 第11题程序与框图 一国标高考——回顾 高考题模型剖析 …… 第12题简易逻辑及推理问题 第13题直线、圆的位置关系 第14题三视图与几何体的表面积与体积 第15题圆锥曲线的定义、方程及其性质 第16题解三角形 第17题等差数列、等比数列及其应用 第18题空间中的平行、垂直 第19题概率统计的综合题 第20题直线与圆锥曲线的位置关系 第21题导数及其应用 第22题几何证明选讲 第23题坐标系与参数方程 第24题不等式选讲 答案详解另成册

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《金星教育•中学教材全解丛书•题型全解:高考数学24题(文)(全国新课标卷)(2013)》经多位全国新课标卷高考命题研究专家极限审订。书中的题型、方法，都全面落实了高考命题的原则和规律，突出高考方向，把脉未来高考。

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数学备考的关键是题型和方法。《金星教育•题型全解:高考数学24题(文)(全国新课标卷)》突出展示全国新课标卷高考数学中最有价值、最实用各种方法。以方法揭示高考题的特点和变式，以方法导引习题。书中的每一道例题、习题都是全国新课标卷考题的模拟，题题实效，练习解答每一题都如临高考。《金星教育•题型全解:高考数学24题(文)(全国新课标卷)》经多位全国新课标卷高考命题研究专家极限审订。书中的题型、方法，都全面落实了高考命题的原则和规律，突出高考方向，把脉未来高考。

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