偏微分方程

内容概要

　　周蜀林，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，主要研究方向是偏微分方程及其应用，对偏微分方程领域的方法应用熟练，在退化椭圆和抛物型方程，完全非线性椭圆和抛物型方程方面已取得一些突出的研究成果。

书籍目录

第一章　引言1.1　偏微分方程的基本概念1.2　实例1.3　适定性问题1.4　习题第二章　位势方程2.1　调和函数2.1.1　实例2.1.2　平均值公式2.2　基本解和Green函数2.2.1　基本解2.2.2　Green函数2.3　极值原理和最大模估计2.3.1　极值原理2.3.2　最大模估计2.4　能量模估计2.5　习题第三章　热方程3.1　初值问题3.1.1　Fourier变换和Fourier积分3.1.2　初值问题和基本解3.2　混合问题和Green函数3.3　极值原理和最大模估计3.3.1　极值原理3.3.2　第一边值问题的最大模估计3.3.3　第二、第三边值问题的最大模估计3.3.4　初值问题的最大模估计3.3.5　混合问题的能量模估计*3.3.6　反向问题的不适定性3.4　习题第四章　波动方程4.1　初值问题4.1.1　问题的简化4.1.2　一维初值问题4.1.3　一维半无界问题4.1.4　多维初值问题4.1.5　特征锥4.1.6　能量不等式4.2　混合问题4.2.1　分离变量法4.2.2　驻波法与共振4.2.3　能量不等式*4.2.4　广义解4.3　习题名词索引符号索引参考文献

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　　《偏微分方程》可作为高等院校基础数学、计算数学、应用数学、金融数学、统计学、物理学等专业以及相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供在实际工作中需要利用偏微分方程基础知识的科研人员参考。

作者简介

《偏微分方程》共分为四章，重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中，分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法，同时介绍关于这些问题的一些先验估计，从而解决这些问题的解的存在性、惟一性和稳定性等关键问题。

图书封面

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