高等数学

书籍目录

第一章 函数的极限与连续第一节 函数一、常量、变量与常用数集二、函数的概念三、函数的表示法四、函数的几种特性五、初等函数六、建立函数关系的实例习题1一1第二节 微积分的两个基本问题和我国古代学者的极限思想一、微积分的两个基本问题二、我国古代学者的极限思想第三节 函数的极限一、数列的极限二、x到无穷时函数的极限三、x到无穷时函数的极限四、极限的性质习题1一3第四节 无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大习题1一4第五节 极限的运算法则习题1一5第六节 凼数的连续性及其应用一、函数的连续性二、连续函数的运算三、初等函数的连续性四、函数的间断点五、闭区间上连续函数的性质习题1一6第七节 两个重要极限一、极限1im/Sin x=1二、极限1im（1+1/x）=e习题1—7第八节 无穷小的比较习题1—8第九节 综合例题习题1一9第二章 导数与微分第一节 导数的慨念一、几个实例二、导数的定义及其几何意义三、可导与连续的关系习题2一1第二节 导数公式与函数的和差积商的导数一、常数和基本初等函数的导数公式二、函数的和差积商的导数习题2—2第三节 反函数和复合函数的导数一、反函数的导数二、复合函数的导数习题2—3第四节 隐函数和参数式函数的导数一、隐函数的导数二、参数式函数的导数习题2—4第五节 高阶导数习题2—5第六节 微分及其应用一、微分的概念二、常数和基本初等函数的微分公式与微分运算法则三、微分的应用习题2—6第七节 综合例题习题2—7第三章 微分中值定理和导数的应用第一节 拉格朗日定理和函数的单调性一、罗尔（R011e）定理二、拉格朗日（1agrange）定理三、函数的单调性习题3—1第二节 函数的极值与最值一、函数的极值二、函数的最值习题3—2第三节 曲线弧的性质与函数的分析作图法一、曲线的凹凸与拐点二、曲线的渐近线三、函数的分析作图法四、曲线弧的微分习题3—3第四节 柯西（cauchy）定理与洛必达法则一、柯西定理二、洛必达法则习题3—4第五节 综合例题习题3—5第四章 定积分与不定积分第一节 定积分的概念与性质一、几个实例二、定积分的定义及其几何意义三、定积分的性质习题4—1第二节 原函数与不定积分一、函数的原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的性质习题4—2第三节 微积分基本公式一、积分上限函数及其性质二、微积分基本公式习题4—3第四节 积分的换元法一、不定积分的换元法二、定积分的换元法习题4—4第五节 积分的分部积分法一、不定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法习题4—5第八节 积分举例和积分表的使用一、积分举例二、积分表的使用习题4—6第七节 反常积分一、无穷区间上的反常积分二、无界函数的反常积分习题4—7第八节 综合例题习题4—8第五章 定积分的应用第一节 定积分的微元法第二节 定积分在几何上的应用一、平面图肜的面积二、体积三、平面曲线的弧长习题5—2第三节 定积分在物理上的应用一、变力沿直线段作功二、变位移的功三、液体的侧压力习题5—3第四节 函数的平均值及其应用习题5—4第五节 综合例题习题5—5附录I 一些常用的中学数学公式附录Ⅱ 几种常用的曲线（a>0）附录Ⅲ 积分表习题答案参考书目

作者简介

《高等数学》第一版是教育部面向21世纪课程教材，2002年获得教育部颁布的全国普通高等学校优秀教材一等奖。本次修订版是按宣立新教授主持的教育部《新世纪高职高专高等数学教学内容、体系改革的研究与实践》课题的研究成果，在原教材的基础上修订的全国通用教材。

《高等数学》汲取了全国高职高专教育十多年来高等数学教学改革的经验，突出以应用为目的，以高等职业教育为出发点，充分考虑高等教育大众化的新形势，采用必学与选学相结合的方式，兼顾高职高专不同类型的学校、不同程度的学生进行修订的。全书分上、下两册出版，该书是其中的下册读本。书末附有一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表和习题解答。

《高等数学》说理浅显，便于教、便于学，可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育理工类各专业的教材，也可作为科技、工程技术人员的参考书。

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