高等数学

书籍目录

第一章 函数、极限与连续1.1 函数1.2 数列的极限1.3 函数的极限1.4 极限的基本性质1.5 无穷小与无穷大1.6 极限运算法则1.7 极限存在准则与两个重要极限1.8 函数的连续性1.9 闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分2.1 导数概念2.2 导数的运算法则2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数2.4 高阶导数2.5 导数的简单应用2.6 函数的微分第三章 微分学中值定理及导数应用3.1 微分中值定理3.2 洛必达法则3.3 泰勒公式3.4 函数的单调性与极值3.5 曲线的凹凸性与拐点3.6 函数图形的描绘3.7 曲线的曲率3.8 最值及其应用问题举例第四章 不定积分4.1 原函数与不定积分4.2 不定积分的换元积分法4.3 分部积分法4.4 几种特殊类型的积分第五章 定积分5.1 定积分的概念及性质5.2 微积分学基本原理5.3 定积分的换元积分法与分部积分法5.4 广义积分5.5 定积分的近似计算第六章 定积分的应用6.1 建立积分表达式的微元法6.2 定积分的几何应用6.3 定积分在物理上的应用第七章 无穷级数7.1 常数项级数的基本概念和性质7.2 正项级数及其审敛法7.3 任意项级数的审敛法7.4 幂级数7.5 函数展开成幂级数7.6 傅里叶级数7.7 区间上函数的傅里叶级数7.8 无穷级数的应用习题答案与提示附录一 极坐标系简介附录二 二阶和三阶行列式简介附录三 几种常用的曲线附录四 积分简表附录五 初等数学常用公式附录六 希腊字母表

作者简介

《高等数学(上册)》是依据最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合作者长期的教学实践和经验编写而成的。在保持传统教材理论体系科学完整的前提下，充分考虑到中学数学到大学数学的过渡与衔接，力求结构严谨，逻辑清晰，叙述详细，通俗易懂，富于启发性和便于自学。

全书分上、下两册，上册内容包括极限与连续，一元函数微积分学，无穷级数等七章，书末附有上册习题答案与提示，以及极坐标系简介、二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分简表、初等数学常用公式，希腊字母表等内容。下册内容包括空间解析几何及向量代数，多元函数微积分学，微分方程等五章，书末附有下册习题答案与提示。

《高等数学(上册)》可作为高等学校工科类各专业高等数学课程的教材，也可作为从事高等教育的教师和科研工作者的参考书。

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