《离散数学习题集》章节试读

《离散数学习题集》的笔记-第48页

本想用来刷题，发现错误好多啊。
5.3习题解答
1. 设（R，*）是一个代数系统，*是一个二元运算，对一切x,y 属于R，有x*y=x+y+x*y,求（R，*）的单位元，且证明（R，*）是独异点。 不知是不是水平有限还是咋地，我怎么就是连这么一道简单的题目还做不出呢。看一下解答吓我一跳。
解答:（R，*）的单位元是0。另外对于任意的x，y，z，有
x*(y*z)=x*(y+z+yz)=x+(y+z+yz)+x(y+z+yz)
=x+y+z+yz+xz+xyz
(x*y)*z=(x+y+xy)*z=(x+y+xy)+z+(x+y+xy)z
=x+y+z+yz+xz+xyz
所以x*(y*z)=(x*y)*z，即*运算可结合，又因为R中有单位元，所以（R，*）是独异点。 无语ing......一道题也就算了吧，问题是下面这道也是相同的问题。题目明明写着($x \bigotimes y=x \bigotimes a \bigotimes b$)，解答的时候 ($\bigotimes$) 平白无故变成 ($\times$) ，只想问问，编辑干嘛去了，这么明显的错误，这么容易造成误解的错误难道找不出来吗，诶。