空间解析几何

书籍目录

第1章 空间坐标系与向量代数

1.1 空间直角坐标系

1.2 曲面和曲线方程

1.3 向量的概念与向量的线性运算

1.4 向量在轴上的投影与向量的坐标

1.5 向量的内积

1.6 向量的外积与混合积

第2章 平面与直线

2.1 平面的方程

2.2 平面的法式方程

2.3 直线的方程

2.4 平面、直线之间的位置关系

第3章 特殊的曲面

3.1 空间曲线与曲面的参数方程

3.2 柱面、锥面、二次柱面与二次维面

3.3 旋转曲面、二次旋转曲面

3.4 基本类型二次曲面

3.5 直纹二次曲面

第4章 二次曲线与二次曲面

4.1 平面的坐标变换

4.2 二次曲线

4.3 空间的坐标变换

4.4 二次曲面及其分类

4.5 二次曲面的不变量

第5章 正交变换与仿射变换

5.1 平面上点的变换与运动

5.2 平面上点的正交变换

5.3 平面上点的仿射变换

5.4 二次曲线的度量分类与仿射分类

5.5 空间的正交变换与仿射变换

5.6 二次曲面的度量分类与仿射分类

附录 条件极值

习题答案与提示

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作者简介

本书系统地介绍了空间解析几何知识。由于矢量理论为研究几何提供了一个十分有利的工具，在某些科技领域中也经常应用这一工具，借助矢量的概念砥使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，在第1章介绍空间坐标系后；紧接着在第2章介绍了矢量的概念及其代数运算。第3章讨论空间直角坐标系中用一次方程表示的图形(直线与平面)。第4、5章主要讨论空间直角坐标系中用二次方程表示的曲面(二次曲面)。第6、7章简单介绍了正交变换与仿射变换，以及射影几何基础。

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