参数统计教程

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第一章　统计分布基础  1.1　随机变量及其分布函数    1.1.1　分布函数与分布密度    1.1.2　反函数及分位数    1.1.3　特征函数和数字特征    1.1.4　经验分布函数    1.2　常见的离散型分布  1.3　常见的连续型分布  1.4　一元非中心，分布及其有关分布    1.4.1　非中心F分布和非中X2分布     1.4.2　非中心F分布和非中心t分布  1.5　指数族分布    1.5.1　基本定义    1.5.2　指数族的自然形式    1.5.3　带有多余参数的指数族  1.6　次序统计量的分布    1.6.1　基本分布    1.6.2　均匀分布的次序统计量    1.6.3　指数分布的次序统计量  习题一第二章　充分统计量与样本信息  2.1　充分统计量    2.1.1　充分统计量的定义    2.1.2　因子分解定理    2.1.3　极小充分统计量  2.2　统计量的完备性    2.2.1　分布族的完备性    2.2.2　统计量的完备性    2.2.3　指数族统计量的完备性    2.2.4　Basu定理  2.3　分布族的信息函数    2.3.1　Fisher信息    2.3.2　Kullback—Leibler信息（K—L距离）和Jensen  习题二第三章　点估计基本方法  3.1　统计判决函数    3.1.1　统计判决三要素    3.1.2　统计判决函数的优良性准则    3.1.3　RaO—Blackwell定理  3.2　无偏估计及其UMRUE和UMVUE      3.2.1　基本定义    3.2.2　Lehmann—ScheffE定理    3.2.　3例题  3.3　极大似然估计    3.3.1　定义与例题    3.3.2　指数族分布的极大似然估计      3.3.3　不变原理    3.3.4　子集参数的似然    3.3.5　极大似然估计的迭代算法  3.4　矩方程估计  习题三第四章　最优同变估计  4.1　变换群下的同变估计    4.1.1　同变性概念    4.1.2　同变统计判决函数  4.2　平移变换群下位置参数的最优同变估计    4.2.1　位置参数分布族的平移变换群    4.2.2　位置参数的最优同变估计    4.2.3　Pitman积分公式  4.3  相似变换群下尺度参数的最优同变估计    4.3.1　尺度参数分布族的相似变换群    4.3.2　尺度参数的最优同变估计    4.3.3　Pitman积分公式  4.4　线性变换群下位置尺度参数的最优同变估计    4.4.1  位置尺度参数分布族与线性变换群　……第五章  点估计的性质第六章  参数假设检验第七章  区间估计第八章  Bayes统计基础参考文献索引

作者简介

《参数统计教程》为概率统计专业的研究生教材，全书共分八章，比较全面系统地介绍了：常见的统计分布，充分统计量和信息函数，点估计的基本理论和方法，假设检验的理论、方法及其应用，区间估计及其应用，Bayes统计推断的基本概念和方法等。《参数统计教程》也可作为经济金融、生物医学、管理科学、工程技术等专业研究生的教学参考书，还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科技人员和统计工作者参考。

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