数学奥赛小冠军

章节摘录

版权页：   插图：      一天，小华和小明在玩一种“争抢三十”的游戏。 游戏的规则是：小华和小明两人轮流报数，每人每次至少报一个数，最多报4个数，从l到30按顺序连续报数。谁先报到30，谁就获胜。 开始时，小华都让小明先报，连续玩了三次后，都是小华获胜。小明不服气了！第四次，小明让小华先报，小华先报了1，2，3，小明报了4，5，6，小华就报了7，8，9，10，……最后又是小华胜了。小明奇怪了，就疑惑地问小华：“你有什么取胜的密绝吗？”小华说：“你仔细地想一想我每次报的最后一个数字，就能发现密绝了。” 小明想了一下，就急着说：“这下小华你先报吧，我一定能赢！”果然。小明最终取得了胜利。 同学们，你发现其中的奥秘了吗？ 其实，这其中包含的数学问题被称为“对策问题”，这一课，我们就来共同研究这种最佳对策问题。 [例1] 有一种游戏被称为“争抢三十”，游戏规则是：两人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4个数，从1到30按顺序连续报数，谁先报到30，谁就获胜。请给出取胜的方法。 [点拨] 想抢到30，必须寻找报数的方法。两人轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4个数，所以在两人各报一次数中，第二个人一定可以抢到5的倍数。由于30是5的倍数。因此，谁先抢到5的倍数，谁就能取取。 [解答] “争抢三十”的取胜方法是： （1）让对方先报数； （2）对方报1～4中的某一个数，你就相应选择报2，3，4，5中的某个数，必能抢到使两人报的自然数之和为5的第一个倍数“5”，以后不论对方报几个数，只要你每次所报数的个数和对方所报数的个数之和凑成5，即每次抢到5的倍数：5，10，15，……。这样就一定能抢到30。 假若对方不愿先报数，但未曾掌握取胜的诀窍，那么你应在报数过程中利用对方的失误尽早抢到取胜的位置，即抢到5的倍数。如果对方已掌握了取胜的诀窍而不愿先报，那么你只好认输了。 [例2] 甲、乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是2000，谁就获胜。如果甲要获胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？ [点拨]采用倒推法进行分析。

媒体关注与评论

　　内容实用：教练笔记、夺冠技巧、战术归纳、热身演练。　　目标明确：增强兴趣、系统训练、打好基础、提高能力。　　特色显著：与课本同步、便于自学、注重层次性、思考性、开放性、趣味性。

　　

　　

　　

　　

书籍目录

训练课程一 寻找规律训练课程二 智破算式迷训练课程三 等差数列训练课程四 和差问题训练课程五 和倍问题训练课程六 差倍问题训练课程七 年龄问题训练课程八 加减法中的简便运算训练课程九 乘除法中的简便运算训练课程十 计数问题训练课程十一 归一与归总训练课程十二 学会分析应用题训练课程十三 平均数问题训练课程十四 枚举法解题训练课程十五 幻方与数阵训练课程十六 重叠问题训练课程十七 最佳对策训练课程十八 合理安排训练课程十九 巧求周长训练课程二十 巧求面积训练课程二十一 图形的分与合训练课程二十二 对称图形训练课程二十三 周期问题训练课程二十四 还原问题训练课程二十五 盈亏问题训练课程二十六 假设法解题训练课程二十七 相遇问题训练课程二十八 简单推理训练课程二十九 错中求解训练课程三十 智巧问题勇夺冠军试题一勇夺冠军试题二勇夺冠军试题三参考答案

编辑推荐

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作者简介

《数学奥赛小冠军:小学4年级》与课本同步。根据新课程标准和相应的最新版本教科书的教学内容，便于自学。根据4年级教科书中的知识体系，设置25—28个专题，每个专题中的“教练笔记”从生活实际引入，引发你的兴趣；“夺冠技巧”5－6个例题都给出了详细思路点拨和解答过程：“战术归纳”便于你掌握规律，举一反三，提高能力：“热身演练”中的训练题，有助于提高你的解题能力和竞赛水平。

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