组合极值-高中卷-13-第二版

章节摘录

版权页：   插图：   实际上，对于剖分图中的任一三角形ABC，P的边界被A、B、C分为3段，将A—B段（按逆时钟方向从A到B）所含P的边数记作m（AB），以此类推。 由于m（AB）+m（BC）+m（CA）=2006，故等腰三角形若有两条好边，则恰有两条好边，且两条好边是两腰（否则3条边都是好边，矛盾）。 考虑任一好三角形ABC，其中AB=AC，若A—B段上有别的好三角形，则将其两腰所截下的P的边全部去掉，则去掉的P的边数为偶数，如此下去，直至A—B段上没有好三角形，由于A—B段上共有奇数条边，至少有一条边a没有去掉（如果AB本身是P的一条边，则a=AB），a不属于比AB小的腰段，同理，A—C段上也去掉若干个好三角形后有P的一边β不属于比AC小的腰段，令△ABC对应于2元集{a，β）。 对于同一剖分中的两个不同的好三角形△ABC、△A1B1C1，它们对应的2元集分别为{a，β）、{a1，β1}，如果△A1B1C1不位于△ABC的腰段，则△A1B1C1位于△ABC的B—C段，此时，{a，β）中的边在△ABC的腰段上，{a1，β1}中的边在AABC的B—C段上，所以{a，β）与{β，β1）没有公共的边；如果△A1B1C1位于AABC的腰段上，设在A—B段上，则2元集{a，β）中的边属于去掉△A1B1C1的腰段上的边，而2元集{a1，β1）中的边是△A1B1C1的腰段上的边，从而两个2元集没有公共的边。

内容概要

冯跃峰高级教师，特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，深圳市学科带头人，深圳市历届学科讲师团成员。曾培养3名学生在国际数学奥林匹克中获得金牌，10多名学生在全国数学冬令营获得金银牌。在省级以上刊物发表论文200余篇，其中在美国、英国、台湾等地发表6篇，出版专著8本。曾获长沙市“十佳中青年教师”，湖南省“金牌教师”，广东省“南粤优秀教师”，中国教育基金会“孺子牛金球奖”等奖项。曾被中央电视台《变化中的中国》栏目组专访报道。

书籍目录

1 不等式控制
2 累次极值
3 局部调整
4 对称处理
5 磨光变换
6 闯距估计
7 划块估计
8 猜想与反证
9 整体估计
10 参数估计
11 算两次
12 缩小包围圈
13 考察特例
习题解答

编辑推荐

《奥数小丛书(第2版)•高中卷13:组合极值》通过大量近十年来国内外数学竞赛试题和部分平面几何历史名题，较为系统地介绍了怎样利用几何变换（包括平移变换、中心反射变换、旋转变换、位似变换等）的思想方法巧妙地处理传统的平面几何问题。

作者简介

组合极值（第2版），ISBN：9787561791660，作者：冯跃峰 著

图书封面

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