曲一线科学备考·5年高考3年模拟（高中同步）

章节摘录

版权页：   插图：   解题关键 根据集合的运算，把各个部分的人数表达出来，其中把两个集合的交集部分的元素个数用x表示，其他部分也用x表示是解决该类试题的重要技巧。 考点5 与集合相关的创新问题 考情分析 集合是一个可能从不同角度命制创新型试题的土壤，在高考中以集合为背景的创新型试题往往是一套试题的亮点之一。 真题9 （2011广东，理8，5分）设s是整数集Z的非空子集，如果a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的。若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且a，b，c∈T，有abc∈T；x，y，z∈V，有xyz∈V.则下列结论成立的是 （ ） A.T，V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T，V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.T，V中每一个关于乘法是封闭的 解析由T，V非空且T∪V=Z可知，整数1必然在集合T，V之一中，也只能在T，V之一中，不妨设1∈T，此时根据a，b，c∈T，有abc∈T，令c=1，则可得出a，b∈T，有ab∈T，则此时T一定关于乘法封闭。 根据集合T，V的特点，我们取T为奇数集合、y为偶数集合，则T，V符合要求T∪V=Z，且a，b，c∈T，有abc∈T；x，y，z∈V，有xyz∈V，此时T，V都是关于乘法封闭的。 如果我们取T=N，V为负整数集合，此时T，V也满足T∪V=Z，且a，b，c∈T，有abc∈T；x，y，z∈V，有xyz∈V，但这时T关于乘法是封闭的，由于两个负整数的乘积是正整数，显然V关于乘法不是封闭的。

书籍目录

第一章 集合
　1 集合的含义与表示
　2 集合的基本关系
　3 集合的基本运算
　整合提升
第二章 函数
　1 生活中的变量关系
　2 对函数的进一步认识
　　2.1 函数概念
　　2.2 函数的表示法
　　2.3 映射
　3 函数的单调性
　4 二次函数性质的再研究
　5 简单的幂函数
　整合提升
第三章 指数函数和对数函数
　1 正整数指数函数
　2 指数扩充及其运算性质
　3 指数函数
　4 对数
　5 对数函数
　6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
　整合提升
第四章 函数应用
　1 函数与方程
　　1.1 利用函数性质判定方程解的存在
　　1.2 利用二分法求方程的近似解
　2 实际问题的函数建模
整合提升
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