微积分基础及应用

书籍目录

第1章 预备知识1
1-1 复数1
一、 复数的有关概念1
二、 复数的几何表示法2
三、 复数的其他表示形式2
四、 复数的运算3
五、 复数在电学中的应用4
习题1-15
1-2 函数6
一、 函数概念6
二、 基本初等函数7
三、 复合函数、初等函数7
四、 三角函数在电学中的应用举例8
习题1-29
复习题110
第2章 极限与连续12
2-1 极限12
一、 函数的极限12
二、 无穷小量与无穷大量15
习题2-116
2-2 极限的运算16
一、 极限的四则运算法则16
二、 无穷小的比较19
三、 两个重要极限20
习题2-222
2-3 函数的连续性23
一、 函数连续性的定义23
二、 闭区间上连续函数的性质24
习题2-325
复习题226
第3章 导数与微分28
3-1 导数的概念28
一、 两个实例28
二、 导数的定义29
三、 导数公式30
四、 导数的几何意义30
五、 可导与连续的关系31
微积分基础及应用目录习题3-131
3-2 导数的运算32
一、 导数的四则运算法则32
二、 复合函数求导法则33
三、 隐函数的求导法则33
四、 对数求导法34
五、 高阶导数35
习题3-236
3-3 函数的微分36
一、 微分的概念36
二、 微分的基本公式37
三、 微分的运算法则38
四、 微分在近似计算中的应用38
习题3-339
复习题340
第4章 导数的应用42
4-1 洛必达法则42
一、 00型未定式42
二、 ∞∞型未定式43
三、 其他类型的未定式44
习题4-145
4-2 函数的单调性与极值46
一、 函数的单调性46
二、 函数的极值47
习题4-249
4-3 函数的最值及应用49
一、 闭区间［?a,b?］上连续函数的最大值与最小值49
二、 最大值与最小值的实际应用49
习题4-350
复习题451
第5章 不定积分52
5-1 不定积分的概念与性质52
一、 原函数与不定积分的概念52
二、 不定积分的几何意义53
三、 不定积分的性质54
四、 基本积分公式55
习题5-155
5-2 不定积分的计算56
一、 直接积分法56
二、 换元积分法58
三、 分部积分法65
习题5-268
复习题569
第6章 定积分及其应用71
6-1 定积分的概念与性质71
一、 两个实例71
二、 定积分的概念73
三、 定积分的性质75
习题6-176
6-2 定积分的计算77
一、 牛顿-莱布尼茨公式77
二、 定积分的换元积分法78
三、 定积分的分部积分法80
习题6-281
6-3 定积分的应用81
一、 微元法81
二、 平面图形的面积83
三、 旋转体的体积84
习题6-386
复习题686
附录a 习题参考答案88
附录b 学习型任务单97

作者简介

《微积分基础及应用》共分为6章，内容包括预备知识（复数和函数）、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分和定积分及其应用。《微积分基础及应用》每章前有教学目标（包括知识目标、能力目标及本章重点），每章都配有丰富的例题、习题及复习题，并尽可能地增加一些与专业相关的应用型题目，书后还附有参考答案及学习型任务单，目的是着重强化教师的“教”与学生的“学”的有机结合。《微积分基础及应用》在内容编排上力求做到深入浅出，通俗易懂，直观精练，注重技能，突出实用性、应用性和工具性的特点。

《微积分基础及应用》可作为高职高专院校各专业（特别是电类专业）高等数学课程的教材或教学参考书。

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