缺失数据下的广义线性模型

书籍目录

前言

第1章准备工作

1.1大数定律和中心极限定理

1.2重对数律与中偏差

1.3基本工具

1.4截断数据类型

第2章不完全信息和随机截尾的广义线性模型

2.1广义线性模型介绍

2.2不完全信息和随机截尾的广义线性模型

第3章不完全信息随机截尾广义线性模型的极大似然估计的相合性与渐近正态性

3.1记号与引理

3.2不完全信息随机截尾广义线性模型的极大似然估计的相合性与渐近正态性

第4章不完全信息随机截尾广义线性模型的极大似然估计的重对数律

4.1若干条件与记号

4.2不完全信息随机截尾的广义线性模型的重对数律与Chung型重对数律

4.3若干引理及定理的证明

第5章随机回归变量情形下不完全信息随机截尾广义线性模型

5.1随机回归子情形下的似然函数

5.2若干引理

5.3若干假设

5.4随机回归子情形下随机截尾模型的极大似然估计的渐近性

5.5具有随机回归子的多维广义线性模型的渐近性

第6章非自然联系情形下广义线性模型的拟极大似然估计

6.1拟似然函数

6.2拟极大似然估计的相合性与渐近正态性

6.3拟极大似然估计的重对数律

6.4自适应拟似然估计

第7章独立不同分布情形的极大似然估计的中偏差

7.1记号与准备

7.2独立不同分布情形下极大似然估计的中偏差

7.3极大似然估计的中偏差

7.4不完全信息随机截尾广义线性模型的极大似然估计的中偏差

参考文献

作者简介

《现代数学:缺失数据下的广义线性模型(专著版)》的内容除第1章为准备知识的介绍外，主要由三部分组成：第一部分包括第2章、第3章、第4章和第5章，主要讨论缺失数据下广义线性模型的极大似然估计的存在性、渐近正态性、相合性及重对数律；第二部分为第6章，主要讨论一般隋形下广义线性模型的拟极大似然估计的相合性、渐近正态性、自适应性和重对数律；第三部分为第7章，讨论独立不同分布样本下的极大似然估计的中偏差。

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