出版社:中国铁道出版社
出版日期:1996-01
ISBN:9787113025359
页数:373页
书籍目录
目 录
第一章 解线性方程组的直接方法
1Gauss消去法
2矩阵分解方法
3Crout分解
4对称正定矩阵的Cholesky分解
5三对角型方程组的解法
6对称带形方程组的解法
7逆矩阵的分解
8约束线性方程组
9线性方程组解的误差分析
第二章 广义逆矩阵
1广义逆A－的一般概念与性质
2投影算子
3广义逆A－在线性方程组中的应用
4Moore－Penrose广义逆
第三章 曲线拟合
1曲线拟合
2广义逆方法
3非线性拟合的一般方法
4黄金分割法（0.618法）
5无约束最优化问题的Powell方法
6非线性最小二乘拟合的Powell方法
7广义逆与最优化相结合的方法
第四章 矩阵特征值和特征向量的计算
1乘幂方法
2反乘幂法
3计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法
4计算实对称矩阵特征值的QR方法
第五章 插值方法
1插值问题
2多项式插值
3Newton插值公式
4样条函数插值
5样条函数的应用
第六章 常微分方程初值问题的数值解
1几种简单的数值解法
2Runge―Kutta方法
3单步方法的收敛性和稳定性
4线性多步方法
5高阶方程与一阶方程组
6刚性方程组
7常微分方程离散数据初值问题的数值方法
8小结
附 录
参考文献
作者简介
内 容 简 介
为使广大工程技术人员和科研工作者有效地运用电子计算技术解决工
程问题，作者根据18年来从事研究生数学学位课程的教学实践和将数学用
于研究解决工程实际问题的心得写成此书。
第一章说明了工程技术人员必须掌握的线性方程组的求解方法；第二
章指出广义逆矩阵统一并完善了线性方程组理论；第三章曲线拟合是本书
的突出部分；第四章指出矩阵特征值问题的数值解是计算工程结构振动问
题的数学方法；第五章讲述了样条函数及其优越性；第六章指出常微分方程
初值问题的数值解是工程动力问题计算常用的数学方法。附录给出了第三
章曲线拟合所用的计算机程序。本书可供各专业广大工程技术人员及大专
院校师生参考。