工程高等代数

书籍目录

目 录

第一章 一元多项式

1.1集合、数域、映射

1.2 一元多项式的概念与运算

1.3最大公因式

1.4 复数域与实数域上的多项式

1.5有理数域上的多项式

1.6群、环、域的基本概念

1.7Z2上的多项式

习 题

第二章 矩阵

2.1向量、矩阵的概念

2.2矩阵的运算

2.3排列、行列式

2.4行列式的性质与计算

2.5克兰姆法则、拉格朗日插值公式

2.6初等矩阵、矩阵的秩

2.7矩阵的逆

2.8矩阵的分块、广义逆

习 题

第三章 线性空间与线性变换

3.1线性空间的概念与性质

3.2向量组的线性相关性

3.3基、维数、坐标、同构

3.4线性变换的概念与运算

3.5线性变换的矩阵表示、相似矩阵

习 题

第四章 线性方程组

4.1消元法

4.2线性方程组有解的判别法

4.3线性方程组解的结构

4.4三角分解

4.5最小二乘法

习 题

第五章 矩阵的特征值与特征向量

5.1特征值与特征向量的概念

5.2特征值与特征向量的性质

5.3矩阵的相似化简

5.4若当矩阵、最小多项式

5.5友矩阵

5.6非负矩阵、不可约矩阵、随机矩阵

习 题

第六章 欧氏空间与二次型

6.1欧氏空间的概念

6.2标准正交基

6.3正交矩阵、正交变换

6.4二次型的概念

6.5二次型的标准形

6.6正定二次型、正定矩阵

6.7函数的极值

习 题

参考文献

作者简介

内容筒介

本书介绍了多项式、矩阵、线性空间与线性变换、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、欧氏空间

与二次型，以及一些内容在工程中的应用。全书比较注重方法与应用，内容简练，例题较多，每章末均附

有习题。

本书可作为信息科学、计算机科学、通信理论与系统工程等有关专业的高等代数或线性代数课程的教

材，也可供从事工科有关专业及应用数学、应用物理等专业的科技人员参考。

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