小学数学思考题题典

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目 录

第一编 数的问题

第一章 数谜

第一节 竖式数字谜

1.竖式加、减运算中的数字谜

2.竖式乘除混合运算中的数字谜

第二节 横式数字谜

1.填数字

2.填运算符号

第三节 数阵

1.封闭型数阵图

2.辐射型数阵图

3.复合型数阵图

第四节 幻方

1.三价幻方

2.四阶幻方

3.五阶幻方

4.其它幻方

第二章 整数

第一节 整数的奇偶性

1.奇数与偶数

2.奇偶性的应用

第二节 余数与同余问题

1.余数的确定

2.同余问题的应用

第三节 数的整除性

1.数的整除

2.质数与合数

3.约数和倍数

第四节某些数字的确定

1.个位（末位）数字的确定

2.末几位数字的确定

3.其它数字的确定

第五节 数列求和

1.等差数列

2.等比数列

3.其它数列

第三章 分数部分

第一节 分数大小比较与循环小数

1.分数大小比较

2.循环小数与分数

第二节 分数加、减法简便运算

1.分数的拆分

2.分数加、减巧算

第三节 分数乘、除法简便运算

第四节 公式1/n（n＋1）＝1/n－1/n＋1及其它公式的应用

第五节 估算

1.估算的常用方法

2.整数部分（或首位数字）的确定，分数取整运算

第二编 形的问题

第一章 图形中的计数

第一节 点的计数

第二节 线的计数

1.线段的计数

2.线路条数

3.n棵树栽m行，每行t棵的栽法

第三节 平面图形的计数

1.角和三角形

2.四边形

第四节 立体图形的计数

第二章 面积和体积

第一节 面的计算

1.直边形的面积计算

2.圆面积的计算

第二节 体的计算

1.体中面的计算

2.体积的计算

第三章 最值

第一节 最短线路

1.确定点的位置

2.确定线的位置

第二节 分最多块数，切最少刀数

第三编 典型应用题

第一章 还原问题

第二章 归一问题

第一节 单归一问题

1.直进单归一问题

2.返回单归一问题

第二节 复归一问题

1.直进复归一问题

2.返回复归一问题

第三章 植树问题

第四章 行程问题

第一节 一般行程问题

第二节 相遇问题

第三节 追及问题

第五章 平均数问题

第一节 算术平均数

第二节 加权平均数

第六章 盈亏问题

第七章 鸡兔问题

第八章 年龄问题

第九章 和差问题

第十章 和倍问题

第十一章 差倍问题

第十二章 工程问题

第十三章 分配问题

第十四章 分数、百分数应用题

第一节 一般的分数、百分数应用题

第二节 浓度问题

第三节 商品出售问题

第十五章 牛顿问题

第四编 专题

第一章 火柴棒游戏

第二章 代数运算

第三章 逻辑推理

第四章 抽屉原理

第五章 乘法原理和加法原理

第六章 不定方程

第七章 统筹方法

第一节 统筹方法的一般概念

第二节 工序流线图

第三节 工序流线图的分析计算

1.工序的最早可能开工时间t早开

2.工序的最迟必须完工时间t迟完

3.利用已有结果计算t早开和t迟完

4.关键路线

5.工序的时差R

第八章 对奕（策）论

第九章 进位制

第一节 进位制的基本原理

第二节 不同进位制数的互化

1.r进制数化为十进制数

2.十进制数化成r进制数

3.不同进位制数的互化

第三节 不同进位制数的运算

1.二进制数的运算

2.r进制数的运算

第四节 进位制的应用

第十章 一笔画

第十一章 着色问题

第一节 着色问题

第二节 染色法

第三节 染色法的应用

第十二章 覆盖问题

第十三章 问题解决

第十四章 典型游戏

第一节 取胜方法

1.取火柴游戏

2.报数游戏

3.取球游戏

4.棋盘上取胜游戏

5.其它取胜游戏

第二节 棋牌游戏

1.中国象棋中的数学

2.围棋中的数学

3.国际象棋中的数学

4.扑克牌中的数学

5.其它棋牌游戏

第三节 分油游戏

第四节 诡辩

第五节 称珠游戏

1.称体重

2.称橘子

3.称苹果

4.称乒乓球

5.其它

第六节 猜数游戏

第七节 珠算游戏

1.传统的珠算游戏

2.珠算趣题

第八节 图形游戏

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