考研数学命题人概率论与数理统计考试参考书

章节摘录

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前言

在讲授考研数学最初的几年中，总有一个问题困扰着我：考生的数学基础存在差异，考研目标也有所不同，所以，先后使用过多种教材，都无法满足考生的不同需求。如何安排教材的知识体系，如何确定题目的难易程度，才能使不同类型的考生都迅速提高呢？在教学实践中我一直在思考这一问题，编写一本能适合不同类型考生使用的教材也一直是我的一个理想。经过多年的总结和积累，2001年终于完成了教材的编写。十几年来，随着考试大纲的变化及考研数学的发展，在教学中不断地进行增删改动。这次出版，为了与考试大纲保持一致，又对原书进行了较大的修改，增加了例题和习题，也删除了部分非考试内容。一、本书特点与众多考研数学教材相同，本书也从复习基础知识开始，再通过例题、习题全面提高，但是，本书在知识体系的安排及层次的分割上有与众不同的明显特点。1．按题型分类解析本书按照试题类型安排知识体系，以专题形式进行分类解析，并且以综合复习、综合训练为主要内容。如果把目前通用的本科数学教材的知识体系看成是数学知识之间的纵向关系，则本书的知识体系主要是横向关系。掌握了数学知识之间的纵向关系，仅仅掌握了数学的基本原理、基本方法、基本技巧，再掌握横向关系，才能将数学知识形成网状结构，才能真正举一反三，融会贯通，才能达到考研数学要求的高度。在充分复习本科数学教材的基础上使用本书，将会使考生的数学知识形成纵横交错的知识网络，从而收到理想效果。2．分层次循序渐进考虑到考生的基础参差不齐，学习起点不尽相同，投入时间存在差异，本书分两个层次完成每一专题的讲授。每一讲的“考试内容概要”及“典型例题”的大部分内容、“习题与解答”的大部分内容是第一个层次，属于对考研数学知识的全面复习和综合提高，例题与习题都是基础题与综合题。每一讲的“典型例题”中的最后一个内容“难题解析”，“习题与解答”中的最后5—10个题目是第二个层次，属于强化提高内容，通过对综合难题的分析解答及归纳总结提高考生解答难题的能力和技巧，并掌握各种可能的知识延伸，其中一部分例题和习题的难度相当于考研真题的难题，另一部分例题和习题的难度则超过了考研真题的难题。二、本书使用说明考生的基础不同，目标不同，投入时间不同，学习方法当然也不同，本书可对不同类型的考生提供两种不同的学习方法。1．先学习综合提高内容，后学习强化提高内容对于许多考生来说，他们并不十分清楚自己的基础，也无法预知自己提高的速度，因此，第一个循环先学习综合提高内容。第一个循环结束后，如果感觉自己基础已经很扎实，有能力进一步提高，才可以继续学习强化提高内容。虽然综合提高的内容已经包含了考试大纲的全部知识点，也包含了全部常见题型和重点题型，但是没有达到更高的难度和更强的综合，如果很好地掌握了强化提高的方法和技巧，则可以升华到一个新境界，达到运用自如、居高临下的效果，从而更有把握取得高分。2．按顺序完整学习对于基础较好，已经熟练掌握数学的基本原理、基本方法、基本技巧的考生，不必再分成两个循环进行学习，可以按照顺序完整学习每一讲的全部内容，而且应该把解题原理、解题方法、解题技巧作为学习的重点。本书博采众家之长，在修改过程中参考了许多著作和教材，使本书内容更加丰富，由于无法一一列出，仅向有关作者表示衷心感谢！祝同学们学习进步，考研成功！何英凯

内容概要

何英凯，教授，全国优秀教师，高校教学名师。从事考研数学教学工作25年，著有考研专著《考研数学30讲（工学类）》、《考研数学30讲（经济类）》及《解题——原理、方法、技巧》、《典型题解析》、《考研数学1000题》、《考研数学同步练习题》《考研数学阅卷人点拨600题（数学一、数学二适用）/（数学三适用）》等考研数学系列图书，有丰富的考研数学教学经验。25年来，培养了数万名考研学子，造就了一大批高分考生。能够独立完成高等数学、线性代数、概率统计从基础到强化再到冲刺、模考的全部教学过程。几十年始终坚持寓教于乐的教学理念，使考研学子在获得知识的同时也得到了快乐和享受，使他们的考研之旅成为了幸福的航程。张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书（大纲解析）》编者之一，首创“题源教学法”，对考研数学的知识结构和体系有全新的解读，对考研数学的命题与复习思路有极强的把握和预测能力，让学生轻松高效夺取高分。李擂，中国权威考研数学辅导专家，被誉为考研数学辅导的“新生派精英”，五年考研辅导经验，在北京、天津、上海等全国主要城市主讲考研数学。特别擅长为零基础学员（文转工）构建知识体系，使其获取135分以上的奇迹，被学员誉为“新一代考研数学辅导大师”。

书籍目录

第1讲 随机事件及其概率 考试内容概要 一、随机事件的关系与运算 二、概率的性质 三、概率的计算 典型例题 习题与解答 第2讲 随机变量（一） 考试内容概要 一、随机变量的三种形式 二、数字特征的应用（之一）——切比雪夫不等式 三、几种重要的离散型随机变量分布 典型例题 习题与解答 第3讲 随机变量（二） 考试内容概要 一、几种重要的连续型随机变量 二、用连续型随机变量构造离散型随机变量（或随机事件）及混合型随机变量 三、连续型随机变量的函数的分布 典型例题 习题与解答 第4讲 离散型随机变量 考试内容概要 一、离散型随机向量的概率分布 二、离散型随机向量的数字特征 三、随机向量、随机变量、随机事件的相互转换 典型例题 习题与解答 第5讲 连续型随机变量 考试内容概要 一、连续型随机向量的概率分布 二、数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数） 三、重要分布 四、条件密度 五、混合型随机向量 典型例题 习题与解答 第6讲 随机向量函数的分布及数字特征 考试内容概要 一、连续型随机向量函数的概率分布 二、大数定律 三、独立同分布随机变量和的概率分布——中心极限定理 典型例题 习题与解答 第7讲 数理统计的基本概念 考试内容概要 一、总体、样本、统计量 二、抽样分布（数理统计的四种重要分布） 典型例题 习题与解答 第8讲 参数估计与假设检验 考试内容概要 一、参数的点估计 二、区间估计 三、假设检验 典型例题 习题与解答

编辑推荐

《考研数学命题人概率论与数理统计考试参考书(2014版)》编辑推荐：知识剖析•技巧点拨•经典好题•超详解析，从考试中来，到考试中去。内容最全面、方法更精妙、解答超详尽的精典之作。强化阶段是考研复习的黄金时期，能否合理的利用本阶段达到一个良好的复习效果，对整个考研数学成败起着关键性的作用。针对这个复习阶段的特点，张宇团队的辅导名师们根据多年的经验精心编写了这套《考研数学命题人考试参考书》系列图书。书中精选核心知识点和经典好题，采取先以点到面，再以面到点的编写模式，抛弃一般辅导书零星片面的知识讲解方式，整体把握，重视思想方法、技巧的归纳和总结，帮助考生构建知识网络和思维通路，快速提高解题能力。

作者简介

《考研数学命题人概率论与数理统计考试参考书(2014版)》按大纲常考知识点分为8讲，其中每一讲又分四个模块：第一，导语。此部分明确指出了大纲对考生的要求，并指导考生如果复习。第二，考试内容概要。这里对大纲的知识点逐一进行了全面、细致、精准的分析，在保证全面阐述所有知识点的同时，突出了重点和难点。

第三，典型例题。此部分通过大量的典型例题分析，洞悉考试命题规律、考生应对策略，其中的“思路点拨”模块是笔者多年教学辅导经验的总结，对考生解题技巧的提高很有帮助。

第四，习题与解答。列举了与真题题量相当的习题供考生练习，题目新颖具有针对性、预测性。

《考研数学命题人概率论与数理统计考试参考书(2014版)》的知识点和例题具有多年辅导经验的数学名师根据他们在课堂上的讲义经过提炼加工编写而成，里面介绍的复习方法和解题技巧都是编者多年的教学的精髓，对考生锻炼数学思维、提高学习成绩非常有帮助，是一本不可多得的考试参考书。

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