社会科学中的数学

书籍目录

序言前言第一篇　社会选择第一章　选举理论1.1 选择表决方法1.2 人人都是赢家1.3 一个不可能性定理练习一第二章　权力指数2.1 加权选举系统2.2 权力指数2.3 实例练习二第三章　公平分配3.1 三种均分态3.2 整分问题3.3 除数方法3.4 实例练习三第四章　竞争与对策4.1 零和对策4.2 非零和对策4.3 一般性理论练习四第二篇　谋求最优化第五章　时刻表问题5.1 时刻表问题5.2 排序算法与最佳时间表5.3 无序类时刻表与格雷厄姆分析法5.4 降时列表法5.5 储藏室问题练习五第六章　CPP（中国邮路问题）6.1 欧拉回路6.2 图的欧拉化6.3 最优回路6.4 实例练习六第七章　TSP（推销员问题）7.1 哈密顿问题7.2 寻找哈密顿回路7.3 寻找最优哈密顿回路7.4 极小母树法（克鲁斯卡方法）7.5 最短路问题练习七第八章　规划——管理之本8.1 配料问题8.2 寻求最优解——图解法8.3 一般性理论练习八第三篇　统计——数字的艺术第九章 数据的采集与描述9.1 随机抽样9.2 抽样的可变性9.3 实验与比较实验9.4 演示分布9.5 分布的数值描述练习九第十章　数据的推断与控制10.1 概率模型10.2 正态分布10.3 置信区间10.4 样本均值估计10.5 统计控制过程练习十第四篇　走向非线性第十一章　维数与分形11.1 空间与维数11.2 维数与分形11.3 分数维的计算练习十一第十二章　混沌12.1 人口问题与模型12.2 再生曲线12.3 怪吸引子12.4 再谈逻辑斯谛模型12.5 李天岩一约克定理：三周期带来紊乱12.6 高维的怪吸引子练习十二附　录附录一　K.J.阿罗定理附录二　P类问题与NP类问题LLL算法附录三　几个断言的证明附录四　求最短路的狄杰斯特算法部分练习答案与提示

作者简介

《社会科学中的数学》用近代科学的度量化、最优化与对策化等观点，讨论了许多当代社会实用的主题，内容涉及社会学、管理学、经济学等学科。《社会科学中的数学》包括社会选择、谋求最优化、统计——数字的艺术、走向非线性四个主要部分。

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