线性空间引论(第2版)
出版社:高等教育出版社
出版日期:2013-7
ISBN:9787040373417
作者:E.希洛夫
内容概要
希洛夫 г. е. шилов(1917—1975)
苏联数学家、数学教育家。研究实变函数和泛函分析，在广义函数、偏微分方程理论、经典分析和傅里叶级数领域有重要贡献。在数学教学方面颇具影响力，其多部著作（包括与盖尔范德等合作的《广义函数》）已成为经典并广为流传。
作者简介
《线性空间引论(第2版)》是一部经典的线性代数教科书，其内容根据作者在莫斯科大学和基辅大学的授课材料整理修订而成，曾被用作苏联高等院校的教材。全书内容包括：行列式、线性空间、线性方程组、以向量为自变量的线性函数、坐标变换、双线性型与二次型、欧几里得空间、正交化与体积的测度、不变子空间与特征向量、欧氏空间里的二次型、二次曲面和无穷维欧氏空间的几何学。
《线性空间引论(第2版)》的特点是：一、配有大量的例题和习题；二、把线性代数和解析几何巧妙融合在一起，在文中自然运用几何的术语和概念对代数的对象进行解释和描述；三、从有限维空间（线性代数）巧妙地过渡到无穷维空间（泛函分析），为读者学习泛函分析打下基础。
《线性空间引论(第2版)》可供各级各类高等学校的理工科各专业作为教学参考书。
发布书评
精彩书评 (总计1条)
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刚刚拿到这本书，我翻了一下目录，惊奇地发现这本书的体系结构和同济大学线性代数教材如出一辙，显然同济的教材在编写的时候参考了苏联的数学教材的编写方式。限于本人的能力，花了几个小时把前面的六章大致过了一下。之后如果再看再update.首先这本书先从行列式讲起。第一章从解决线性方程组的方式来讲解行列式，然后又是介绍逆序数来求解行列式。接着是代数余子式等概念以及克拉默法则。第二章开始讲了同济线性代数的后面线性空间的部分，几乎雷同的内容，把一些线性空间的基本概念介绍一下如线性相关、基底坐标、维数等等。第三章回到线性方程求解的核心问题——秩，和同济教材基本相似，通过求解线性方程寻找秩的几何意义。第四章讲了一些基本的以向两位自变量的线性函数，其实就是函数域从纯量向向量过渡。然后讲解了一些矩阵的基本操作，如转置、乘积、逆等等，第五章从坐标变换的角度讲解，更换基底公式等，在同济的线性代数教材后面线性空间一章内相似，这一章内还简要地讲解了张量。第六章讲解二次型，在同济的线性代数教材中笔墨不小，基本的逻辑感觉是一致的。整体的感觉是，这是一本典型的苏联式教材，因为当初中国的数学教材很大程度上是模仿苏联的体系架构编写的，所以和同济线性代数的衔接会比较好。但是个人觉得会在趣味性（即概念的提出缘由、此概念提出的意义等）这方面会比较欠缺，让人会觉得摸不到头脑。就像第一章上来讲的逆序数，让人完全不能理解是个什么东西，到最后也没有解释清楚。我个人还是比较喜欢美国的教材的风格，娓娓道来式，但是相对比之下不得不说，苏联教材和国内教材（如同济线性代数）干货更多，更加直接，但是读起来也更为费劲，尤其是对于初学者的数学直觉的培养有些不利。一家之言，希望能得方家慧眼点破，不胜荣幸。后续待更新。
精彩短评 (总计3条)
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这本书的体系结构和同济大学线性代数教材如出一辙，显然同济的教材在编写的时候参考了苏联的数学教材的编写方式。 -
从代数到分析，其实这本书的本质就是讲解了《数学物理方法柯朗-希尔伯特》的前三章内容。解答了我许多基础性的疑难，而本书采用的最基本实例和概念分析确实让人恍然大悟！！！ -
很好的参考书